材料力学在生活中的应用

1、1/8材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析， 应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高: 千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。关键词材料力学 拉压强度 挠度 剪切 压杆稳定 组合变形 受力单元体 铝合金 千斤顶1.铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图 J 铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格 布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才 能保证支捧它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任

2、意选 择，屈服强度取 6 只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主 要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力 是均匀分布力，设普通玻璃的密度是pkg/mm（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为H,取长度a mm的铝合金材料，宽度为b mm，高为hmm,如图二所示：2/8该结构危险点在铝合金与玻璃接触处，并且中间部位有一定的挠度(只要有 承载，就一定有挠度)，当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或 者承载到一定极限就会使铝合金破坏。情形(一)：挠度W不满足装配要求一一将图二简化为图三(a)所示的力学筒图，装配要求挠度值为w,只要wWw即可。泞先，做外力

3、矩MF，单位力力矩图M,如图三(b)所示。图三(a)简化模型图三(b)弯矩图运用图乘法可以求的W=：X：X；X；X；X2 = U，进而，w,L L4S4 4o4o可以满足装配要求。如果给定了最大允许装配误差W,知道铝合金管的宽b,还 知道所使用的玻璃的密度p ,那么H,也就是玻璃不可能无限高，是有一 个极限值的。情形(二)：剪切破坏一一因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为a在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力T =：X华,力学简图如图四所示。ZA3/8玻璃图四铝合金侧面示意图每个截面上，剪力FQ=：p6aH,切面面积入=3七,（t为铝合金厚度），最大剪力 为T

4、二罕，可见，最大剪力是一个跟铝合金长度a,宽度b,高h无关的量。如4t果使之满足T WT ,可以得到H*.或者t羿，从这个结果我们可以3p84T 看到，可以通过增加铝合金的厚度提高承载玻璃重量，也可以通过降低玻璃的高 度，从而使结果安全。以上的讨论是将铝合金结构与玻璃理想化了的，在实际应用中，玻璃不是直 接与铝合金接触，中间会有玻璃紧固条，相当于加宽了玻璃的宽度，还要考虑安 装工艺，如果玻璃紧固条与铝合金是通过螺钉固定的，那么会导致应力集中，玻 璃是脆性材料，应力集中是非常危险的。所以尽量避免使用螺钉固定，如果非用 不可，可以在螺钉与玻璃之间加上松软的垫。采用规格厚的铝合金，尽量减小窗 格的高

5、度可以有效地提高整个结构的强度与稳定。虽然铝镁合金在最近儿年得到了广泛的应用，但是铝镁合金的使用量仍然不 能跟钢铁相提并论。自从儿年前我们进入铁器时代，铁这种金属材料一直都扮 演着人们H常生活必不可少的材料之一，直到今天，甚至更久的将来。铁的绝对 优势首先源于铁矿石的价格相对其他金属要便宜，其次就是钢铁的热处理简单, 技术成熟，可以制造出强度，刚度，韧性要求不同的材料，以满足人类某一方面 的需求。在我们的口常生活中，铁或者钢处处可见，家里的拖拉机儿乎就是一堆 钢铁的组合，各种田间劳作的工具，各种交通工具2.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面，就以我们常见的机械式斤顶为例，利用材料力学的知识，

6、分析它的 规格参数与强度要求。机械式千斤顶(如图五(a)示)，设其统杠长度为/，有效直径为d,弹性模量E,材料抗压强度为 J，承载力大小为F，规定稳定安全因数为nw。4/8图五(a)斤顶示意图图K(b)千斤顶丝和简化图首先，计算幺幺杆柔度，判断斤顶统杆为短粗杆，中等柔度杆，还是细长杆。统杆可以简化为一端固定，另一端自由的压杆(如图五(b)所示)，长度因数p = 2o圆截面的惯性半径为i=R = *可计算柔度久=巴，查阅千斤顶这种材料的柔y/A 4i度表，将得到的入与之比较，确定千斤顶丝杆的性质(一般千斤顶统杆为中等柔 度杆，但是针对具体干斤顶，应该具体分析)，最后计算临界力Fcr。如果千斤顶丝

7、杆是细长杆，临界力用欧拉公式Fcr=A计算，其中E是统 杆的弹性模最：如果千斤顶幺幺杆是中等柔度杆，还要查阅统杆材料数据手册，利 用经验公式Fcr=(a-bA)xA,其中a,b都是常数，可以从表里查阅到；如果 千斤顶的税杆是短粗杆，它只会发生强度破坏，不会发生失稳。计算所得的是临界力，实际生活中，我们是不能直接加载到这个力大小 的，因为稍微一个小的扰动，或者材料的不均匀，都会使斤顶失稳，严重的可 能造成千斤顶的破坏，或者是支撑物的损坏，乜就是我们还要人为加进去一个安 全因数iXv(大于1的常数)，使加载力至，确定好最大的安全加载力后，还nw要校正一下统杆的强度，先假设力F作用在圆心处，且与轴线

8、平行，此时只要满 足：2c就可以认为加载力安全。考虑实际生活中，斤顶使用时承载力并不是集中力，即使将所有的力向圆 心处等效， 由于力作用面可能不对称， 也会产生一个等效的力偶作用， 假设等效 力大小为F。等效力偶为M，受力筒图如图六所示。5/8图六实际T斤顶受力向圆心简化结果此时，千斤顶的税杠发生拉伸与扭转的组合变形，危险截面在在统杠边缘上 各个位置。从A-A截面截开，在最靠近我们的点处取应力单元体，受力分析如图，其中 。是斥应力，T是切应力。图七A-A截面边缘单元体受力情况。? 丁 =芝，理是截面的抗扭截面系数，对于千斤顶丝.杠来说，A=半，此=胃只要给定直径d,截面而积A与截面的抗扭截而系

9、数吗都是己知量。16最后校核这种受力状态下的统杠强度。如果采用第三强度理论校核，则第一 主应力（最大应力）%3 =椅+ 4廿,如果采用第四强度理论校核，则第一主应 力 j+3T;2,选择其中一种校核，如果幺幺.杠的第一主应力ar a，则等效后合力与合力偶满足强度要求，如果不满足这个不等式，则要想法减小有 两个途径，第一，可以减小。，通过减小承载力F或者增大统杠的直径d可以达 到减小压应力的6/8要求：第二，可以减小T,可以通过合理分布载荷F,使分布载 荷对圆心的合力偶尽量小达到要求。从这个实例的讨论中，我们不难得出这样的结论，使用千斤顶时，尽量使我 荷对称分布，合理摆放千斤顶的位置，可以有效地

10、提高千斤顶的稳定性，保证千 斤顶的安全使用。3.桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。 确切的说是用来将交通路 线（如道路、铁路、水道等）或者其他设施（如管道、电缆等） 跨越天然障碍（如河流、海峡、峡谷等）或人工障碍（高速公路、铁路线）的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过 障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边，又或者起在地上升高, 槛过下面的河或者路，让下面交通畅通无阻。7/8三分析如果在安全的前提下，将原来的四个桥墩和三个拱形拉索变 为三个桥墩和两个拱形拉索。不仅可以节约大量的材料，降低成 本，而且有美观。当我们讨论完这两个实例后，回头再想想我们材料力学课程的儿大知识点, 发现它们之间的联系是那么的密切，实际生活中我们遇到的承载材料一般都不是 绝对的拉压杆，轴或者梁，它们往往是儿种基本变形的组合，在分析时