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1、北师大课标必修北师大课标必修44 2.4平面向量的坐标2.4 平面向量的坐标平面向量的坐标表示（表示（2）平面向量的坐标反之也成立使则存在唯一实数.,)0(/abaab),(),(2211yxbyxa已知知识回顾（二）平面向量的坐标表示及运算),(2121yyxxba),(2121yyxxba),(21xxa（一）向量的共线定理),(),(),(21212211yyxxAByxByxA则已知注注:向量坐标等于终点终点坐标减去起点起点坐标平面向量的坐标 设设a=(x1,y1),b=(x2, y2),其中其中b是非零向是非零向量量,那么可以知道，那么可以知道，a/b的充要条件是的充要条件是存在一实

2、数存在一实数，使，使 a=b这个结论如果用坐标表示，可写为这个结论如果用坐标表示，可写为 （x1，y1）= (x2，y2) 即即 x1= x2 y1= y2问题：问题：共线向量如何用坐标来表示呢？共线向量如何用坐标来表示呢？平面向量的坐标消去消去后得后得 也就是说，也就是说，a/b(b0)的充要条件是的充要条件是 x1y2-x2y1=0 x1y2-x2y1=0平面向量的坐标例例1、已知、已知A（-1，-1），），B（1，3），），C（2，5），判断），判断A、B、C三点的位置关系三点的位置关系.ABC解：在平面直角坐标系中作出解：在平面直角坐标系中作出A，B，C三点三点观察图形，我们猜想观察图

3、形，我们猜想A，B，C三点共三点共线线.(1 ( 1),3( 1)(2,4)AB (2( 1),5( 1)(3,6)AC 2 63 40, 又ABAC 直线直线AB、直线、直线AC有公共点有公共点A， A、B、C三点共线三点共线.平面向量的坐标例题分析是同向还是反向？平行？并确定此时它们与为何值时，当实数：已知例babakkba3),1 , 2(),0 , 1 (2平面向量的坐标的值求实数且已知ybaybaex,/), 6(),3 , 4(. 1三点共线求证：已知CBACBAex,)4 , 3(),2 , 2(),2, 0(. 2平面向量的坐标的值求且），yxcbaycxba,/), 3(),2 ,(1, 2(1.教材教材P89练习练习1-52.已知已知3已知点已知点A(0,1) ,B(1,0) ,C(1,2), D(2,1) 求证：求证：ABCD4证明下列各组点共线：证明下列各组点共线： A (1,2)，B(-3,4)， C(2,3.5) P (-1,2)， Q(0.5,0)， R(5,-6)课后练习课后练习平面向量的坐标学习小结学习小结 （学生总结，其它学（学生总结，其它学生补充）生补充）向量加法运算的坐标表示向量加法运算的坐标表示.向量减法运算的坐标表示向量减法运算的坐标表示.向量共线

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