第5章专题——混凝土配合比设计

1、5.6.1 砼质量会产生波动砼质量会产生波动v1、砼生产前的因素：组成材料、配合比、设、砼生产前的因素：组成材料、配合比、设备状况。备状况。v2、生产过程中的因素：计量、搅拌、运输、生产过程中的因素：计量、搅拌、运输、浇筑、振捣和养护。浇筑、振捣和养护。v3、生产后的因素：批量划分、验收界限、检、生产后的因素：批量划分、验收界限、检测方法和检测条件等。测方法和检测条件等。v必须将质量管理贯穿于生产的全过程，使砼的质量在合理范畴内波动，确保土木工程的结构安全。v在正常生产条件下，影响砼强度的因素是随机变化的，对同一种砼进行系统的随机抽样，测试结果表明其强度的波动规律符合正态分布如图5.25所示：

2、5.6.2砼强度的波动规律正态分布图图5.25正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点v1、曲线呈钟形，两边对称。对称轴为平均强度，、曲线呈钟形，两边对称。对称轴为平均强度，曲线的最高峰出现在该处。这表明砼强度接近其平曲线的最高峰出现在该处。这表明砼强度接近其平均强度处出现的最多，而随着远离对称轴，强度测均强度处出现的最多，而随着远离对称轴，强度测定值出现的概率越来越小，最后趋近于零。定值出现的概率越来越小，最后趋近于零。v2、曲线和横坐标之间所包围的面积总和，等于、曲线和横坐标之间所包围的面积总和，等于100。v3、在对称轴两边的曲线上各有一个拐点，两拐点、在对称轴两边的曲线上各有一个拐点，两拐

3、点之间的曲线向上凸弯，拐点以下的曲线向下凹弯，之间的曲线向上凸弯，拐点以下的曲线向下凹弯，并以横坐标为渐进线。并以横坐标为渐进线。5.6.3衡量砼施工质量水平的指标衡量砼施工质量水平的指标v衡量砼施工质量的指标主要包括正常生产控制条件下砼强度的平均值。标准差、变异系数和强度保证率等。v1、砼强度平均值：nicuiCUfnf112、砼强度标准差、砼强度标准差v又称均方差，其计算式为：111222nfnfnfcufnicucuinicui) )( () )( (v标准差的几何意义是正态分布曲线上拐点至标准差的几何意义是正态分布曲线上拐点至对称轴的垂直距离，如图对称轴的垂直距离，如图5.25所示。图

4、所示。图5.26是强度平均值相同而标准差不同的两条正态是强度平均值相同而标准差不同的两条正态分布曲线。由图可以看出，分布曲线。由图可以看出，值越小者曲线值越小者曲线高而窄，说明砼质量控制较稳定，生产管理高而窄，说明砼质量控制较稳定，生产管理水平较高。而水平较高。而值越大者曲线矮而宽，表明值越大者曲线矮而宽，表明强度值离散性大，施工质量控制差。因此，强度值离散性大，施工质量控制差。因此， 值是评定砼质量均匀性的一种指标。值是评定砼质量均匀性的一种指标。v但是，并不是但是，并不是值越小越好，过小，则意味值越小越好，过小，则意味着不经济，因此，我国检验评定标准仅规定着不经济，因此，我国检验评定标准仅

5、规定了了值值的上限。（表的上限。（表5-27）3、变异系数、变异系数v又称离散系数，计算式如下又称离散系数，计算式如下;cuVfC4、强度保证率、强度保证率v强度保证率P(%)是指砼强度总体中，大于等于设计强度（fcu.k）的概率，在砼强度正态分布曲线图中以阴影面积表示，如图5.27和5.28所示。dtePtt2221图图527按设计强度来配制混按设计强度来配制混凝土时的强度保证率凝土时的强度保证率图图528混凝土配制强度大于设计强度混凝土配制强度大于设计强度时的强度保证率时的强度保证率强度保证率强度保证率P（）可由正态分布曲（）可由正态分布曲线方程积分求得，即：线方程积分求得，即：式中式中t

6、表示概率度，可按下式计算：表示概率度，可按下式计算：dtePtt2221cuvcukcucukcufcfftfft. . .或 表表5 526 26 不同不同t t值的保证率值的保证率P(P() )v计算出概率度后，按表计算出概率度后，按表5-2查取即可得到查取即可得到P(%)值。值。v工程上，工程上， P(%)值可根据统计周期内砼试件强值可根据统计周期内砼试件强度度不低于设计强度等级的组数不低于设计强度等级的组数N0与试件总数与试件总数N之比求得之比求得：% %100NNPO5.6.4 砼配制强度的确定砼配制强度的确定v由正态分布曲线的特点可知，如果按设计强度来配由正态分布曲线的特点可知，如

7、果按设计强度来配制砼，（即砼强度的平均值为设计强度），那么只制砼，（即砼强度的平均值为设计强度），那么只有有50的砼强度达到设计强度，砼强度保证率为的砼强度达到设计强度，砼强度保证率为50（如图（如图5.27中阴影部分），显然这会给建筑工程中阴影部分），显然这会给建筑工程造成极大的工程隐患。造成极大的工程隐患。v为了提高砼强度保证率为了提高砼强度保证率P(%),在砼配合比设计时，在砼配合比设计时，必须使砼的配制强度必须使砼的配制强度fcu.o大于设计强度大于设计强度fcu.k,超出超出值为值为t。即。即vFcu.o fcu.k+ tvt 与强度保证率相对应，可查表确定。（表与强度保证率相对应，

8、可查表确定。（表5-26）。强度标准差）。强度标准差由砼生产单位以往同配由砼生产单位以往同配合比，同生产条件的砼强度抽检值，按强度合比，同生产条件的砼强度抽检值，按强度保准差计算式统计计算。当无历史资料时，保准差计算式统计计算。当无历史资料时，也可参考表也可参考表5-28选取。选取。v根据根据普通混凝土配合比设计规程普通混凝土配合比设计规程（JGJ55-2000)等标准的规定，砼的强度保等标准的规定，砼的强度保证率为证率为95，与之对应的，与之对应的t值为值为1.645，配制，配制强度为：强度为：vfcu.o fcu.k+1.645v另外，砼配制强度fcu.o还可根据强度离散系数CV来确定：c

9、uocuff. .令VoauCf. .则) )( (. . . .VocvkcuocuCftffVkcuocutCff1. . .所以什么是配合比？什么是配合比？l要获得具备优良性质的混凝土，必须对配制混凝土的要获得具备优良性质的混凝土，必须对配制混凝土的各种原材料的用量进行计算并试配，即进行混凝土的各种原材料的用量进行计算并试配，即进行混凝土的配合比设计。配合比设计。l配合比表示配合比表示混凝土中各组成材料用量之间的比例关系混凝土中各组成材料用量之间的比例关系l表示方法表示方法用用1m混凝土中各种材料的重量表示混凝土中各种材料的重量表示 C S G W (Kg/m) 300 720 1200

10、 180 用各种材料的重量比例表示用各种材料的重量比例表示(水泥用量为水泥用量为1) C:S:G=1:2.4:4.0 W/C=0.6如果掺外加剂，其用量以水泥重量的百分数表示。如果掺外加剂，其用量以水泥重量的百分数表示。和 易 性和 易 性强度强度耐 久 性耐 久 性经 济 性经 济 性混凝土配合比设计的基本要求混凝土配合比设计的基本要求满足施工性能满足施工性能满足使用寿命满足使用寿命满足强度等级满足强度等级满足经济成本满足经济成本用 水 量用 水 量水 灰 比水 灰 比砂率砂率配合比设计的三个参数配合比设计的三个参数水泥浆与骨料间比例关系水泥浆与骨料间比例关系水泥与水之间的比例关系水泥与水之

11、间的比例关系砂与骨料之间的比例关系砂与骨料之间的比例关系方法和步骤方法和步骤初步计算配合比初步计算配合比确定实验室配合比确定实验室配合比确定基准配合比确定基准配合比确定施工配合比确定施工配合比( (一一) )初步计算配合比初步计算配合比vfcu，0 混凝土的试配强度混凝土的试配强度, MPa;vfcu，k 设计要求的混凝土立方体抗压强度标准值设计要求的混凝土立方体抗压强度标准值 v 混凝土强度离散程度混凝土强度离散程度. 645. 1,kcuocuff如何得到如何得到 值值有统计资料时有统计资料时, ,可参考下式计算可参考下式计算1122,nfnfnicuicu无统计资料时无统计资料时,可参考

12、下表选择。可参考下表选择。表表 1 值的选择值的选择 2、0,cucecefABfAfCWbceccefrf)/(0,BWCAffcecu确定水灰比确定水灰比为了保证混凝土的耐久性，W/C不得大于满足耐久性要求的最大W/C (表2)；否则取规范中规定的最大值。环境条件环境条件 结构类别结构类别 最大水灰比最大水灰比 最小水泥用量（最小水泥用量（Kg） 素混素混凝土凝土 钢筋钢筋混凝混凝土土 预应预应力混力混凝土凝土 素混素混凝土凝土 钢筋钢筋混凝混凝土土 预应预应力混力混凝土凝土 干燥环境干燥环境正常的居住或办工房屋内正常的居住或办工房屋内 不作不作规定规定 0.65 0.60 200 260

13、 300 潮潮湿湿环环境境无冻害无冻害高湿度的屋内高湿度的屋内 室外部位室外部位 在非侵蚀性土和（或）水中的在非侵蚀性土和（或）水中的部件部件 0.70 0.60 0.60 225 280 300 有冻害有冻害经受冻害的室外部件经受冻害的室外部件在非侵蚀性土和（或）水中且在非侵蚀性土和（或）水中且经受冻害的部件经受冻害的部件 高湿度且经受冻害中的室内部高湿度且经受冻害中的室内部件件 0.55 0.55 0.55 250 280 300 有冻害和除有冻害和除冰剂的潮湿冰剂的潮湿环境环境 经受冻害和除冰剂作用的室内经受冻害和除冰剂作用的室内和室外部件和室外部件 0.50 0.50 0.50 300

14、 300 300 表表 2 最大水灰比和最小水泥用量最大水灰比和最小水泥用量 表表3 3 干硬性和塑性混凝土的用水量干硬性和塑性混凝土的用水量 水泥的用量由下式来计算：水泥的用量由下式来计算：此外，为了满足耐久性的要求，计算出此外，为了满足耐久性的要求，计算出的单位水泥用量不应低于表的单位水泥用量不应低于表2 2中所规定的中所规定的最小水泥用量。最小水泥用量。WCWC/00u ogososppS在表在表 4 中，选择中，选择Sp值。值。通过坍落度的试验选择通过坍落度的试验选择 Sp碎石最大粒径（碎石最大粒径（mm）卵石最大粒径（卵石最大粒径（mm）pv两种方法计算砂和石的用量：两种方法计算砂和

15、石的用量：绝对体积法绝对体积法假定表观密度法假定表观密度法6、计算砂、计算砂(S0)及石及石(G0)的用量的用量101. 00000aWSGCwosogC%100000pSGSSC0、S0、G0、W0混凝土组分的单位用量；混凝土组分的单位用量； 0s, 0g砂和石的表观密度砂和石的表观密度(近似密度近似密度)； 混凝土的含气量、不使用外加剂时为混凝土的含气量、不使用外加剂时为1。假设混凝土的组成材料的体积总和为假设混凝土的组成材料的体积总和为1。计算砂计算砂(S0)及石及石(G0)的用量的用量v假定表观密度法：假定混凝土的表观密度为假定表观密度法：假定混凝土的表观密度为常数常数（普通混凝土为（

16、普通混凝土为 2000200024002400）。）。 pSGSS000oWSGC0000以上步骤将水、水泥、砂、石子以上步骤将水、水泥、砂、石子的用量全部求出得到初步配合比的用量全部求出得到初步配合比初步配合比可表示为初步配合比可表示为C C：S S：GG：WWx x：y y：z z：ww或或1 1：y y：z z：ww或者或者C C：S S：GG1 1：x x：y yW/CW/C？概念：初步计算配合比经和易性试拌调整所得到的概念：初步计算配合比经和易性试拌调整所得到的配合比称为基准配合比。配合比称为基准配合比。调整和易性的步骤和方法调整和易性的步骤和方法l坍落度试验按初步配合比称料，配制坍

17、落度试验按初步配合比称料，配制15L15L或者或者25L25L混凝土，并测坍落度，同时观察粘聚性和保混凝土，并测坍落度，同时观察粘聚性和保水性。水性。l和易性调整：见表和易性调整：见表确定基准配合比确定基准配合比lC C拌拌=C=Co o+ +C SC S拌拌=S=So o+ +S S lG G拌拌=G=Go o+ +G WG W拌拌=W=Wo o+ +W W坍落度坍落度 现象现象 调整调整大大 薄薄; ; 易流淌易流淌保持保持SpSp，提高，提高 S S 和和 G G 小小稠；易分离稠；易分离 保持保持 w/cw/c, , 提高提高 C C 和和 W W 调整混凝土和易性调整混凝土和易性粘聚

18、性和保水性不符合要求则适当增加砂率。粘聚性和保水性不符合要求则适当增加砂率。直到和易性满足要求为止。直到和易性满足要求为止。( (三三) )试验室配合比试验室配合比 v基准配合比经强度检验调整所得到的配合比基准配合比经强度检验调整所得到的配合比称为试验室配合比。称为试验室配合比。v采用三组不同的配合比同时进行强度检验：采用三组不同的配合比同时进行强度检验： Group 1: W/C基准基准 W Sp Group 2: W/C基准基准+0.05WSp+1% Group 3: W/C基准基准-0.05 W Sp-1% ( (三三) )试验室配合比试验室配合比 用作图法求出与混凝土配制用作图法求出与

19、混凝土配制强度对应的灰水比，并确定强度对应的灰水比，并确定每立方米混凝土的材料用量。每立方米混凝土的材料用量。用水量一定，重新用水量一定，重新计算水泥用量。计算水泥用量。(C/W)(C/W)0 00)(WCWC0)(WCWC得到一个新的配合比得到一个新的配合比：该配合比称为实验室配合比该配合比称为实验室配合比C C：S S：GG1 1：x x：y yW/CW/C？f fcu,0cu,0( (三三) )试验室配合比试验室配合比v根据实验室配合比，根据实验室配合比，四种材料的计算体积密度为四种材料的计算体积密度为c,c,再按照上述配比缩取四种材料搅拌，测出混凝再按照上述配比缩取四种材料搅拌，测出混

20、凝土的实际表观密度土的实际表观密度c,tcctc,/ 若若不超过不超过2 2，配合比不变；超过，配合比不变；超过2 2，每项材料用，每项材料用量分别乘以校正系数。量分别乘以校正系数。( (四四) ) 施工配合比施工配合比 v 考虑到砂和石中的含水量，考虑到砂和石中的含水量， 实验室配合实验室配合比应根据下式换算成施工配合比：比应根据下式换算成施工配合比：C=CS=S（1+a%）G=G（1+b%）W=W-Sa%-Gb%C, S, G, W施工配合比中的各组分含量施工配合比中的各组分含量C, S, G, W 实验室配合比中的各组分含量实验室配合比中的各组分含量a, b砂和石的含水量砂和石的含水量

21、v1.已知某混凝土的试验室配合比为已知某混凝土的试验室配合比为C S G1 1.92 3.97，W/C0.56，配制配制1m3 混凝土水泥用量为混凝土水泥用量为300kg。施工。施工现场砂、石的含水率分别为现场砂、石的含水率分别为5%和和1%，求，求施工配合比。施工配合比。 v2.某混凝土配合比为某混凝土配合比为1 2.43 4.71，W/C0.62，设混凝土表观密度为，设混凝土表观密度为2400kg/m3计，计，求各材料用量。求各材料用量。 v3.某混凝土配合比为某混凝土配合比为1 2.20 4.20，W/C0.60，已知水泥、砂、石表观密度，已知水泥、砂、石表观密度(kg/m3)为为分别为

22、分别为3100，2600和和2500，试计算每立方，试计算每立方米拌合物所需各材料用量。米拌合物所需各材料用量。 v4.已知某混凝土的试验室配合比为已知某混凝土的试验室配合比为 C S G 1 1.92 3.97 ， W/C 0.56, 配制配制1m3 混凝土水泥用量为混凝土水泥用量为300kg 。施工现场砂、石。施工现场砂、石的含水率分别为的含水率分别为5% 和和1% ，求施工配合比。，求施工配合比。 5.5.某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为30，施工要求混凝土坍落度为，施工要求混凝土坍落度为30-50mm，根据施工单位

23、历，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差史资料统计，混凝土强度标准差5MPa。所用原材料情况。所用原材料情况如下：如下： 水泥水泥：42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为级普通硅酸盐水泥，水泥密度为=3.10/cm，水泥强度等级标准值的富余系数为水泥强度等级标准值的富余系数为1.08； 砂砂：中砂，级配合格，砂子表观密度：中砂，级配合格，砂子表观密度s=2.60/cm； 石石：530mm碎石，级配合格，石子表观密度碎石，级配合格，石子表观密度g=2.65/cm3； 试求混凝土计算配合比；试求混凝土计算配合比； 2若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，无需作调若经试配混凝土的和易性和强度

24、等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为，石子含水率为整。又知现场砂子含水率为，石子含水率为1，试计算，试计算混凝土施工配合比。混凝土施工配合比。解解求混凝土计算配合比求混凝土计算配合比(1)(1)确定混凝土配制强度（确定混凝土配制强度（f fcu,0cu,0）fcu,0= = fcu,k + 1.645+ 1.645= 30 + 1.645= 30 + 1.6455 =38.2 MPa5 =38.2 MPa(2)(2)确定水灰比（确定水灰比（W/CW/C）fce = = c fce,k = 1.08 = 1.08 42.5=45.9MPa 42.5=45.9MPa53. 09 .450

25、7. 046. 02 .389 .4546. 0/0cebacuceafffCW， 由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，由表由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，由表, , 干燥环境容许最大水灰比为干燥环境容许最大水灰比为0.650.65，故可确定水灰，故可确定水灰比为比为0.530.53。(3)(3)确定用水量（确定用水量（mwo） 查表，对于最大粒径为查表，对于最大粒径为3030的碎石混凝土，当的碎石混凝土，当所需坍落度为所需坍落度为30-50时时,1m,1m3 3混凝土的用水量可选混凝土的用水量可选用用185kg185kg。(4) (4) 计算水泥用量（计算水泥用量（mco） 按表，对于干燥环

26、境的钢筋混凝土，最小水泥按表，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为用量为260260，故可取，故可取 mco 3493493 3。kgCWmmwco34953. 0185/0 （5 5）确定砂率（）确定砂率（s） 查表，对于采用最大粒径为查表，对于采用最大粒径为3030的碎石配制的的碎石配制的混凝土，当水灰比为混凝土，当水灰比为0.530.53时，其砂率值可选取时，其砂率值可选取32%32% 37%37%，采用插入法选定，现取，采用插入法选定，现取s= 35= 35。（）计算砂、石用量（）计算砂、石用量（mso、mgo）用体积法计算，将用体积法计算，将m mc0c0=349=349；m m

27、w0w0=185=185代入方程组代入方程组|解此联立方程，则得：解此联立方程，则得：s0=641，| g0=1192（7 7）该混凝土计算配合比为：）该混凝土计算配合比为： m m3 3混凝土中各材料用量为：水泥：混凝土中各材料用量为：水泥：349349，水，水 ：185185，砂：，砂：641641，碎石：，碎石：11921192。以质量比表示即。以质量比表示即为：为： 水泥：砂：石水泥：砂：石= =：1.84 1.84 ：3.423.42，0.530.53 2 2确定施工配合比确定施工配合比 由现场砂子含水率为，石子含水率为由现场砂子含水率为，石子含水率为1 1，则，则施工配合比为：施工

28、配合比为： 水泥水泥 m mc c施施 = m= mc0c0=349=349 砂子砂子 s s施施 = = s0s0（1+3%1+3%）=641=641（1+3%1+3%）=660=660 石子石子 g g施施 = = g0g0（1+1%1+1%）=1192=1192（1+1%1+1%）=1204=1204 水水 w w施施= m= mw0w0s0s03%3%g0g01%1% =185 =1856416413%3%119211921%=1541%=1546. 6. 某现浇钢筋混凝土柱，设计要求强度等级为某现浇钢筋混凝土柱，设计要求强度等级为C25C25，坍落度要求为，坍落度要求为30-5030

29、-50mm，使用环境为干，使用环境为干燥的办公用房内。所用原材料如下：燥的办公用房内。所用原材料如下： 水泥：强度等级为水泥：强度等级为42.5的普通水泥，密度的普通水泥，密度为为3.00g/cm3.00g/cm3 3，强度等级富于系数为，强度等级富于系数为1.061.06。砂：细度模数为砂：细度模数为2.62.6的中砂，为的中砂，为区，表观密度区，表观密度为为s=2650k/m。石子：矿石粒径为石子：矿石粒径为5-40mm，表观密度为，表观密度为2700k/m试求：试求： （1）混凝土的实验室设计配合比；）混凝土的实验室设计配合比； （2）若已知现场砂子的含水率为）若已知现场砂子的含水率为3

30、%，石子的含水率为石子的含水率为1%，试求混凝土的施工配合，试求混凝土的施工配合比。比。 解解：1.确定混凝土的计算配合比。确定混凝土的计算配合比。（1）确定试配强度）确定试配强度f fcu,0cu,0）f fcu,0cu,0= f= fcu,kcu,k+1.645=25+1.645+1.645=25+1.6455=33.2MPa5=33.2MPa(2)(2)确定水灰比（确定水灰比（W/CW/C） 查表知在干燥环境要求查表知在干燥环境要求W/CW/C 0.65，所以取，所以取W/CW/C为为0.570.57 。(3)(3)确定用水量（确定用水量（mwo） 查表对于最大粒径为查表对于最大粒径为4

31、040的碎石混凝土，当所的碎石混凝土，当所需坍落度为需坍落度为30-5030-50时时,1m,1m3 3混凝土的用水量可选用混凝土的用水量可选用175kg175kg。(4) (4) 计算水泥用量（计算水泥用量（m mc0c0）175307/0.57wocommkgW C 在干燥环境中，要求最小单位水泥用量为在干燥环境中，要求最小单位水泥用量为250kg/m250kg/m3 3，所用确定用水量为所用确定用水量为307kg307kg。(5)(5)确定砂率（确定砂率（s s） 查表得查表得s s= = 3 3。( () )计算砂、石用量（计算砂、石用量（s0s0、g0g0）用体积法计算，将用体积法计

32、算，将m mc0c0=307=307；m mw0w0=175=175代入方程组代入方程组100011016 . 265. 21 . 3000wsogcmmmm %35%10000sgsommm 解得：解得：mso=627kg； mgo=1273kg（7 7）该混凝土计算配合比为：）该混凝土计算配合比为： m m3 3混凝土中各材料用量为：水泥：混凝土中各材料用量为：水泥：307307，水水 ：175175，砂：，砂：627627，碎石：，碎石：12731273。以质量。以质量比表示即为：比表示即为：1:0.57:2.04:4.151:0.57:2.04:4.15。2.2.进行和易性和强度调整进行和易性和强度调整调整和易性：按计算的配合比取样调整和易性：按计算的配合比取样25L25L，各材料用，各材料用量为：水泥：量为：水泥：7.68 7.68 ，水：，水：4.38 4.38 ，砂：，砂：15.67 15.67 ，石子：