不等式的性质与证明ppt课件

1、第二章第二章 不等式不等式【考试内容】【考试内容】1.1.不等式的性质与证明不等式的性质与证明. .2.2.不等式的解法不等式的解法. .3.3.不等式的运用不等式的运用. .【考纲要求】【考纲要求】1.1.了解不等式的性质了解不等式的性质, ,会证明简单的不等式会证明简单的不等式. .2.2.了解不等式解集的概念了解不等式解集的概念, ,掌握一元一次不等式、一元二次掌握一元一次不等式、一元二次不等式以及分式不等式不等式以及分式不等式 和含有绝对值不等式和含有绝对值不等式|ax+b|c|ax+b|,0aba-b=0a=ba-b0abbb,bcac(3)(同加同加)aba+mb+m(4)ab,c

2、0acbcab,c=0ac=bcab,c0acb,cda+cb+d减法运算减法运算:一致成加法运算一致成加法运算ab,cdab,-d-ca-db-c4.4.不等式的证明不等式的证明作差法作差法根据根据: :a-b0a-b0ab;ab;a-b=0a-b=0a=b;a=b;a-b0a-b0abab证明步骤证明步骤: :作差作差变形变形( (常用方法有因式分解、配方等常用方法有因式分解、配方等)判号判号结论结论【例题精解】【例题精解】22A.,B.,C.,-11D.0,acbcababacbcab cda cb dabab若则若则若则若则【例【例2】以下结论正确的选项是】以下结论正确的选项是 22A

3、.0AB.00BC.C11D.0DD.cacbcabcacbcababab【分析】当时，由可得，故 选项错误；当时，可得，故 选项错误；两个不等式方向相同，不能相减，故 选项错误；由，可知 与 同号，可得，故 选项正确，本题选313A.-40B.-44C.-10D.-13 【例 】若，则下列不等式恒成立的是（ ）-13-133,-3-101331-40AA.0 【分析】由可得,-1b,那么那么()A.a-b0D.a-b可为恣意实数可为恣意实数【答案】【答案】C【答案】【答案】A3.假设假设a0,ab0,那么那么()A.b0B.b0D.b可为恣意实数可为恣意实数【答案】【答案】D 22334.0

4、,A.b B.1 C. D.abaaababb如果那么【答案】【答案】C5.(-a)b是负值是负值,那么那么()A.a0B.a0,b0,b0或或a0,b0,b0或或a0【答案】【答案】C【答案】【答案】B7.知知0aa2aB.2aaa2C.a22aaD.aa22a【答案】【答案】C【答案】【答案】C【答案】【答案】C10.假设假设a+b0,bb-a-bB. a-ab-bC.a-bb-aD.-a-bab二、填空题二、填空题11.比较大小：比较大小：x2+3 3x;a2+b2+3 2(a-b).12.比较大小：比较大小：a2+b2+10 6a-2b.13.假设假设6a8,2b3,那么那么a+b的取值范围是的取值范围是 ；a-b的取值范围是的取值范围是 .14.假设假设0m0且且b0是是ab(8,11)(3,6)既不是充分也不是必要既不是充分也不是必要三、解答题三、解答题16.比较比较(a+3)(a-5)与与(a+2)(a-4)的大小的大小.【解】【解】(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=a2-2a-15-(a2-2a-8)=-70(a+3)(a-5)0(x2+1)2x4+x2+118.比较比较x2+y2与与2x+4y-5的大小的大小.【解】【解】x2+y