《利用相似三角形测高》PPT课件

1、名师课堂主讲老师:杜晓亮年级:九年级上册教材版本：北师大版学科:数学深圳市龙华区教育科学研究院附属实验学校利用相似三角形测高第四章 图形的相似1.通过云测量胡夫金字塔高度的活动，复习巩固相似三角形有关知识.（重点）2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.（难点）学习目标 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，金字塔塔身是斜的，即使有人爬到塔顶上去，也无法测量其高度。后来古希腊数学家、天文学家泰勒斯解决了这个难题，你知道他是怎么做的吗？新课导入观察与思考你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？ 我们来试着用学过的知识解决前面提出的问题新课导入运用相似三角形解决高度

2、(长度)测量问题例1：如下图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO. 我们来试着用学过的知识解决前面提出的问题新课导入运用相似三角形解决高度(长度)测量问题例1：如下图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO. 解：BFED，BAO=EDF， 又AOB=DFE=90， ABODEF， = ， = ， BO=134. 3201答：金字塔高134 m. 2BOEFBOFDOA 我们来试着用学过的知识解决前面提出的问题新课导入运用相似三角形解决高度(长度)测量问题例1：如下图，如果木杆EF长2 m，它的影长

3、FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO. 方法要点：可以把太阳光近似地看成平行光线，测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决. 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长思考：那如果阴天怎么办呢？深入探究方案：在观测者和金字塔之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者前后调整自己的位置，当金字塔顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，通过测量一些长度，可求出金字塔的高度.利用标杆 深入研究（1）能否构建相似的三角形呢？说明理由.NMACEBFD测量工具：测距仪、标杆 利用标杆 解：过点A作ANCD交EF于M则AME=ANC=90又点A、E、C三

4、点共线EAM=CANAMEANC新知讲解NMACEBFD测量工具：测距仪、标杆 利用标杆 同学眼睛到地面距离AB：标杆的高EF：同学到标杆的距离BF：同学到金字塔的距离BD：1.6m2m1.2m397.2m（2）需要测出哪些长度？方法要点：眼睛与标杆的顶端和金字塔的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.（3）如何求CD的高？ 利用标杆 ANCEMBFD解： AME=ANC，EAM=CAN， AMEANC ,即： CN=132.4 m CD=134 mCNEMANAMCN4 . 02 .3972 . 1思考：还有什么办法吗？答：金字塔高134 m. 继续探

5、究ACDEB方案：选一名学生作为观测者，在她与金字塔之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到金字塔顶端，测出一些长度就能求出金字塔的高度.利用镜子反射 测量工具：测距仪、镜子 （1）图中的两个三角形是否相似？说明理由.（2）需要测出哪些长度？BDCAE同学到镜子中标记的距离BE：镜子到金字塔的距离DE：1.6m2.4m201m同学眼睛到地面距离AB：测量工具：测距仪、镜子 利用镜子反射 继续探究新知讲解（3）如何求金字塔CD的高？方法要点：光线的反射角等于入射角.方法3：利用镜子反射 BDCAE解： ABE=CDE，AEM=CED， A

6、BECDE ,即： CD=134 mDEBECDAB2014 . 26 . 1CD答：金字塔高134 m. 对比反思1. 上述三种测量方法的基本思路是什么？ （1）测量数据较少，结果较准确；但需要有阳光即影子 （2）不依靠影子，结果准确；但测量数据较多 （3）测量数据较少，不依靠影子；但镜子角度有一点误差，结果就会误差很大2. 上述几种测量方法各有哪些优缺点？综合运用三角形相似的判定和性质解决问题，其方法是： （1）将实际问题转化为相似三角形问题； （2）想方设法找出一对相似三角形； （3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量.活学活用距离是影响狙击手射击精准度的重要因素。可以想象，狙击手狙击一个200米和1500米的目标是截然不同的。狙击手的一项重要基本功就是测距，这甚至可能是生死的分水岭。大家知道在抗日战争时期，我们的神枪手是怎么测距的吗？活学活用活学活用1.狙击手是通过什么原理测距的？ 相似三角形2.你能画图来说明他是如何测距的吗？ ABCDE3.狙击手需要知道哪些数据才能估算出距离呢？ AB、BC、DE活学活用随着我国科技的进