已知椭圆过点,离心率为

1、已知椭圆 C : x2y2 1 ab 0 过点 A(2,0) , 离心率为3 .a2b22（）求椭圆 C 的方程；（） 过点 B(1,0) 且斜率为 k （ k0 ）的直线与椭圆 C 相交于 E, F 两点，直线 AE ， AF分别交直线 x3于 M ，N 两点 , 线段 MN 的中点为 P . 记直线 PB 的斜率为 k ，求证 :k k 为定值 .（19） ( 北京市东城区2013 年 4 月高三综合练习一文） （本小题共13 分）22已知椭圆 C ： x2y2 1 (a b 0) 的两个焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为2 ，ab2且过点 (2,2) .（）求椭圆C 的标准方程；（）

2、M ， N ， P ，Q 是椭圆 C 上的四个不同的点， 两条都不和x 轴垂直的直线 MN和 PQ 分别过点F1， F211，且这两条直线互相垂直，求证：为定值 .|MN |PQ|（19）（共 13 分）(2 k21)x28k 2 x8k 280 .19. (20134)(14)C : y 2 2px F (1,0) F C A,B AO,BO m x 2 M , N . CABOMNO.x1 x21.9S ABO1 AO BO sinAOBAOBOx1x21.14分2S MNO1MONMONO224MO NO sin2综上S ABO1S MNO419 ( 北京市西城区 2013年 4 月高三

3、一模文 ) （本小题满分14 分）如图，已知椭圆x2y2A, B 两点，线段41 的左焦点为 F ，过点 F 的直线交椭圆于3AB 的中点为 G ， AB 的中垂线与 x 轴和 y 轴分别交于 D , E 两点（）若点 G 的横坐标为1AB 的斜率；，求直线4（）记 GFD 的面积为 S1 ， OED （ O 为原点）的面积为 S2 试问：是否存在直线AB ，使得 S1S2 ？说明理由19（本小题满分14 分）综上， 2 r314分19（北京市丰台区2013 年高三第二学期统一练习一文）（本题 13 分）已知椭圆C：x2y21（ab 0）的右焦点为 F(2,0)，且过点 (2，2 ). 直线过

4、点 F 且交椭圆 C 于a2b2A、 B 两点。（）求椭圆C 的方程；（）若线段AB 的垂直平分线与 x 轴的交点为 M（ 1 ,0 ），求直线的方程 .2k212,2lx2 y 2 0x2 y 201319201313F(2,0)CP(22 )y=kx+m(k 0)CA BC kABQ0,3k（19）（北京市昌平区2013 年1 月高三期末考试理） （本小题满分13 分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为2 , 且抛物线y 242x 的焦点是椭圆M的一个焦点2（）求椭圆M 的方程；（）设直线与椭圆M 相交于 A、B两点，以线段 OA,OB 为邻边作平行四边形OAPB，其中点 P 在椭圆 M 上， O 为坐标原点 . 求点 O 到直线的距离的最小值（19） ( 本小题满分 13 分 )10 分又点 O 到直线的距离为：| m |1k21122d1k212 )121 k22(1 k2当且仅当 k0 时等号成立当直线无斜率时，由对称性知，点P 一定在 x 轴上，11 分12 分从而