平面直角坐标系

1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a， b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系2、 构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标

2、相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上 点 p （x, y）连线平行于 坐标轴的点点P （ x, y ）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四 象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同 横坐标不同横坐标相同纵 坐标不同x > 0y > 0x v 0y > 0x v 0y v 0x > 0y v 0(m,m)(m,-m)P( x, y + a)六、用坐标表示平移：见下图向上平移a

3、个单位P( x - a,y)斗向左平移a个单位P (x, y)向右平移a个单位P( x+ a,y)、判断题坐标平面上的点与全体实数一一对应（向下平移a个单位(1)(2)(3)(4)横坐标为0的点在轴上（）纵坐标小于0的点一定在T轴下方（ 到工轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（P( x, y- a)(5)若直线 ' 轴,则，上的点横坐标一定相同（(6)p （）在第二或第三象限（0若一 ，则点p （ ：）在*轴或第一、三象限（、选择题1、若点P m,n在第二象限，则点 Q m, n在（ ）A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为

4、5,则P点的坐标是（）A. （5, -3）或（-5，-3）B. （ -3，5）或（-3, -5）C. （-3，5）D. （-3，-5）3、 如果点M到x轴和y轴的距离相等，贝U点M横、纵坐标的关系是（）A.相等B.互为相反数C .互为倒数D.相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点1,m22 一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限5、如果a b v 0,且abv 0,那么点（a, b）在A、第一象限 B 、第二象限 C、第三象限，D 、第四象限6、如上右图，小明从点O出发，先向西走 40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40, 30）表示，那么（10 , 20）

5、表示的位置是A、点A B、点B C、点C D、点D1£1B1东&4D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 第四个顶点的坐标为-1 , - 1 )、(-1 , 2)、(3, -1 ),则( )A. (2, 2) B(3, 2) C . (3, 3)D . (2, 3)8、 若点P （ a , b ）到x轴的距离是2，至U y轴的距离是3，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、 已知点P（2x 10,3 x）在第三象限，则x的取值范围是（）A . 3 x 5B.3 w x w 5 C. x 5或 x 3 D. x > 5 或 x < 31

6、0、过点A（ 2,-3 ）且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为（）A . （0, 2） B . （2, 0） C. （0, -3） D. （-3 , 0）11、 线段CD是由线段AB平移得到的，点A （- 1, 4）的对应点为 C （4, 7）,则点B（ -4 , - 1）的对应点D的坐标为（）A. （2, 9） B . （5, 3） C . （ 1, 2） D . （- 9 , - 4 ）12、 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0, 2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2, 0）且与y轴平行的直线C.过点（0, -2 ）且与x轴平行的直线D.分别过（0, 2）和（0,

7、 -2 ）且与x轴平行的两条直线三、填空题1已知：点P的坐标是(m ,1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(3 , 2n),则m , n .2、 点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、5,则坐标是.已知点M(2m+1,3m-5到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m 3、直线a平行于x轴，且过点(-2, 3)和(5, y),则y=4、 若| 3-a | + (a-b+2) =0,则点M( a, b)关于y轴的对称点的坐标为 .5、 已知点P的坐标(2-a ,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。6、如果点M a b,ab 在第二象限，那么点 N a,b在第象限.7、

8、若点M 2m 1,3 m关于y轴的对称点M '在第二象限，则m的取值范围是 .8、 在平面直角坐标系中，A, B, C三点的坐标分别为(0, 0), ( 0, -5 ), (-2 , -2 ) , ?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 象限.9、 在平面直角坐标系中，以点P 1,2为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点。10、 如果点M( 3a-9,1-a )是第三象限的整数点，贝UM的坐标为;11、已知点M a 3,4 a在y轴上，则点M的坐标为.12、若点P (a, b)在第三象限，则点 P (- a, - b + 1)在第象限。四解答题1、在平面直角坐标系内，

9、已知点(1-2a , a-2 )在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐 标.3、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A ( 2, 4), B (4, 0)，且P为AB的中点，若将线段 AB向右平移3个单位再向下平稳 2个单位后，与点 P对应的点为Q, 则点Q的坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中, 同时将点A , B分别向上平移 B的对应点C, D，连接AC ,求点C, D的坐标及四边形点 A, B的坐标分别为 2个单位，再向右平移1 BD, CD.ABDC的面积绻3题(-1,

10、0), (3, 0), 个单位，分别得到点(2)在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使S PAB S四边形 ABDC ,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.初二第7周独立练习2011.10.12满分100分* y第一卷(60分)、选择题：(每题2分，共20分)1. 若点P ( a , b )至9 x轴的距离是2，至U y轴的距离是 样的点P有( )A . 1个 B . 2个C . 3个D . 4个2. 已知点A (2, - 2),如果点A关于x轴的对称点是 B,关于原点对称点是 C,那么点C的坐标是()A. (2, 2)B. (- 2, 2)C. (- 1,- 1)D

11、. (-2,- 2)3. 若点P(1 m, m)在第二象限，则下列关系正确的是()A. 0 m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 14. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1 ,-2)，“馬”位于点(2，-2 )，则“兵”位于点()A. ( -1,1) B. ( -2，-1) C. ( -3,1) D .( 1，-2)5. 已知坐标平面内点 M(a,b)在第三象限，那么点 N(b, a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限6. 若点P (x,y )的坐标满足 xy=O(x丰y)，则点P ()A.原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . x轴

12、上或y轴上7. 如图，在平面 直角坐标系中，平行四边形OABC勺顶点OA C的坐标分别是(0, 0)、(5, 0)、(2, 3),则顶点B的 坐标是()C F-B,0GA ExA ( 3,7)B、( 5,3)C、(7,3)D、(8,2)8. 线段CD是由线段AB平移得到的点A (- 1 , 4)的对应点为 C(4, 7),则点B (- 4 ,-1 )的对应点D的坐标为()A. (2, 9)B. (5, 3)C. (1, 2)D. (-9 , -4)9. 已知 ABC的面积为3,边BC长为2,以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A. 3B.3C6D. 土 310如图，已知直角坐标

13、系中的点 A,点B的坐标分别为 A(2,4),B( 4 , 0),且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后， 与点P对应的点为Q则点Q的坐标为()A. ( 3 , 2)B. (6 , 2) C. (6 , 4) D.( 3 , 5)二、填空题：(每题2分，共20分)11.已知两点 R 1 ,2、P2 3,6 ,那么P1P2长为12. 点AC. 5 , 7 )到原点的距离是13点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是、3、2,则点A坐标是 ;14. 已知点A(1,2),AC / X轴，AC=5,则点C的坐标是 .15. 当b=时，点B(3,|b-1|) 在第一.三象限角平分线上.16.

14、 如果点P ( m+3 m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为17. 点A (-3,4 ),点B在坐标轴上，且 AB=5,那么点B坐标为18. 如果点A (0 , 0) , B( 3 , 0),点C在y轴上，且 ABC的面积是5 , C点坐标为 _19. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(0 , 4), B点的坐标(一3,0),则C点的坐标是K 1.«2 A 4 X得到的，则这点的坐标第2D题20. 如图， DEF是由 ABC绕着某点旋转 是三、解答题：21. 对于边长为6的正 ABC建立适当的直角坐标系，并在图 上标明各个顶点的坐标个点的横坐标乘

15、以-1 ,而纵坐标不变后得(第22题图)( )I/1'B-r1Jll1"* LIl! i“(11,4 hi ： jb4)22. 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每 到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，在y轴的右侧，将原小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规 律进行变化，使图案的形状不变，并且对应 线段放大为原来的 2倍，画出放大后小金鱼 的图案，并简述你将点的坐标进行了怎样的 变化.（6分）第二卷（40分）一、选择题（每题 4分，共16分）1.对任意实数x，点P（x, x22x） 一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

16、第四象限2. 如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE其中C、D两点坐标分别为（1,0）、（2,0）.若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过(75,0) 的点是()A. A B . B C . C D . D3. 在一次夏令营活动中， 小霞同学从营地 A点出发，要到距离A 点1000 m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了 500 m到达目的地C,此时小霞在营地 A的（ ）A.北偏东20方向上 B.北偏东30方向上C.北偏东40方向上 D. 北偏西30方向上4. 在直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方

17、形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为 1的正方形内部有1个整点，边长为 2的 正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有 9个整点， 则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A. 64.B. 49.C. 36.D. 25.二、填空题（每题 4分，共20分）5.在直角坐标平面内的机器人接受指令,A> 0, 0 <A<180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2160 后位置的坐标为6.已知点P 1,0 , O为原点，POQ 150 , PQ 2，

18、则点Q坐标为7.如图，在平面直角坐标系中 有一矩形 ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将 ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则E点的坐标是yDAB8.如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合,点的坐标为（-1,0），则点C的坐标为9.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10,0）,C（0, 4），点D是OA的中点，点 P在BC上运动，当 ODP是腰长为5的等腰三角形时，则 P点的坐标为三、解答题（24分）1. （ 12分）已知在平面直角坐标系中点A （-3,4 ）, O为坐标原点，点 P为坐标轴上一点，且 PAO为等腰三角形，请你画出草图

19、并在图上标明点P的坐标（不写过程）。2. （12分）如图，已知 A B两村庄的坐标分别为（2, 2）、（ 7, 4）, 一辆汽车在X轴上行 驶，从原点O出发。(1) 汽车行驶到什么位置时离 A村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。(2) 汽车行驶到什么位置时离 B村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。初二第7周独立练习答题纸2011.10.12满分100分第一卷(60分)15.16.17.；18.19.20.三、解答题:21.(第 22题图)第二卷（40 分）1. ;2.; 3.; 4.;5.;6.7. ; 8.; 9.;三、解答题1.2.B -B .曲-41111J11

20、*5卜11II51111D初二第7周独立练习答案第一卷（60分）、选择题：（每题2分，共20 分）12345678910DDDCBDCCDB二、填空题：(每题2分，共20分);15.1011. 2、.5 ;12.2.3; 13. (-2 , , 3); 14. (6,2)或(-4,2 )104 或-2; 16.(2,0 );17.(0,0 ) (8,0 ) (-6,0 ); 18.0 - 或 0,319. 1, 3; 20.(0,1 )三、解答题：第二卷(40分)1. C ; 2. B ; 3. C ; 4. B ; 5.(V3, 1 );6.1'3,11 V3, 1 ; 7.2432

21、13亠亠5，7)； 8. (2,-芬)；9.(3, 4)或(2, 4)或(8, 4)；三、解答题1.【答案】略 2.图略(1) (2, 0); (2) (7, 0); (3) J6115.1 平面直角坐标系一、选择题（共19小题）1、（ 2011?大连）在平面直角坐标系中，点P （- 3, 2）所在象限为（A、第一象限C、第三象限B、第二象限D、第四象限2、（ 2009?陕西）如果点P（m, 1 - 2m）在第四象限，那么 m的取值范围是（)A、0v mv -B、-丄v m v 022C、m v 0 D、m > -23、 （ 2008?莱芜）在平面直角坐标系中，若点P （ m- 3, m

22、+1）在第二象限，则 m的取值范围为（）A、 1 v m v 3B、m > 3C、mv- 1D、m>- 14、 （ 2008?贵阳）对任意实数 x,点P （x, x2- 2x） 一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、 （ 2008?太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4, 6）,则点P在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、（ 2008?长沙）若点P （a, 4 - a）是第二象限的点，贝U a必须满足（ ）A、av 4B、a>4C、av 0D、0 v av 47、 （ 2008?滨州）在平面直角坐标系中，若点P （ m+3

23、 , m- 1）在第四象限，贝U m的取值范围为（）A、一 3v m v 1C、m v- 38、（ 2007?长春）如图,D、 m>-3小手盖住的点的坐标可能为（C、（- 4, - 6） 9、（ 2006?日 照）若点A、第一象限C、第三象限10、（2004?宁波）当B、（- 6, 3）D、（ 3,- 4）P（m, 1 - 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（B、第二象限D、第四象限上v mv 1时，点P (3m- 2, m- 1 )在(A、第一象限C、第三象限11、（2004?哈尔滨）A、第一象限C、第三象限B、第二象限D、第四象限 已知坐标平面内点B、第二象限D、第四象

24、限A （m, n）在第四象限，那么点B （n, m）在（12、（2003?黄冈）在平面直角坐标系内,P （2x - 6, x- 5）在第四象限，贝U x的取值范围为A、3v x v 5B、- 3v xv 5C、- 5v x v 3D、- 5v x<- 313、 （2003?黑龙江）平面直角坐标系内，点A （n, 1 - n） 一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14、 在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0,则P点的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上15、如果点E （- a, - a）在第一象限，那么点 F （ - a2, - 2a）在（ ）A

25、、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限16、 在直角坐标系中，点P （6 - 2x, x - 5）在第四象限，贝U x的取值范围是（）A、3v x v 5B、x> 5C、x v 3D、- 3v x v 517、 （2008?毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，- 3）表示 帅”的位置，用（1，6）表示的 将”位置，那么 炮”的位置应表示为（）A、 （6， 4）B、 （4， 6）C、（8，7）D、（7，8）18、如果 mn v 0，且 m> 0，那么点 P （m2， m -门）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限19、某同学的座位号为（2，4），

26、那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列 B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定二、填空题（共5小题）20、 （2002?天津）点P在第二象限内，并且到 x轴的距离为2,至U y轴的距离为3,则点P 的坐标为.21、 已知点 P的坐标（2- a, 3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是22、 已知点P （x, y）在第四象限，且|x|=3, |y|=5，则点P的坐标是_一 .23、 在平面直角坐标系上，原点O的坐标是 , x轴上的点的坐标的特点是_坐标为 0; y 轴上的点的坐标的特点是一坐标为 0.24、 已知点P （2a- 8, 2 - a）是第三象限的整点（横、纵

27、坐标均为整数），贝U P点的坐标是三、解答题(共1小题)4), 一辆汽车在x轴上行驶，从25、如图，已知 A、B两村庄的坐标分别为(2, 2)、(乙 原点(1)O出发.汽车行驶到什么位置时离 A村最近？写出此点的坐标. 汽车行驶到什么位置时离 B村最近？写出此点的坐标.(2)答案与评分标准一、选择题（共19小题）1、 （ 2011?大连）在平面直角坐标系中，点P （- 3, 2）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答.解答：解：点的横坐标-3V 0,纵坐标2 > 0,这个点在第二象限.故选B .点评：解决本题

28、的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+ , +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.2、 （ 2009?陕西）如果点 P （ m, 1 - 2m）在第四象限，那么 m的取值范围是（）A、0v mvB、-丄v mv 02 2C、m v 0D、m > -2考点：点的坐标；解一元一次不等式组。分析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限.解答：解：点p （m, 1-2m）在第四象限， m> 0, 1 - 2mv 0,解得：m >-，故选 D.2点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限， 每个象限内的点的坐标符号各有特点， 该知 识点是中考

29、的常考点， 常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求 m的取值范围.3、 （ 2008?莱芜）在平面直角坐标系中，若点P （ m- 3, m+1）在第二象限，则 m的取值范围为（）A、 1 v m v 3B、m > 3C、mv- 1D、m>- 1考点：点的坐标。分析：根据点P （ m- 3, m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得 m的取值范围.解答：解：点P （m - 3, m+1）在第二象限，I'm -可得到、,1计1>0解得m的取值范围为-1 v mv 3.故选A .点评：解决本题的关键是记住平面直角坐

30、标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.4、 （ 2008?贵阳）对任意实数 x,点P （x, x2- 2x） 一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点 ：点的坐标。 专题 ：分类讨论。分析：根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论.解答：解：(1)当 0V x V 2 时，x > 0, x2- 2x=x (x - 2)v 0，故点 P 在第四象限；( 2)( 3)当 x> 2 时 x> 0 x2- 2x=x(

31、x- 2)> 0 故点 P 在第一象限； 当 xV 0 时， x2- 2x> 0，点 P 在第二象限.故对任意实数 x ，点 P 可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点， 四个象限的符号 特点分别是：第一象限(+ , +);第二象限(-，+);第三象限(-，-)；第四象限(+ , -).5、( 2008?太原)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4, 6),则点P在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点 ：点的坐标。分析： 根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答解答：解：点P的坐标

32、为(-4, 6),横坐标-4 V 0,纵坐标6> 0,点P在第二象限.故选 B 点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一象限( +, +)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-) ；第四象限( +,-).6、( 2008?长沙)若点P (a, 4 -a)是第二象限的点，贝Ua必须满足()A 、 aV 4B、a> 4C、 aV 0D、0V aV 4考点 ：点的坐标。分析：根据点P在第二象限内，那么点的横坐标V 0,纵坐标> 0,可得到关于a的两不等式， 求 a 的范围即可.解答：解：点P (a, 4 - a)是第二象限的点

33、， aV 0, 4- a> 0,解得： aV 0. 故选 C.点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法, 牢记四个象限的符号特点：第一象限(+, +)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-) ；第四象限( +,-).7、( 2008?滨州)在平面直角坐标系中,若点P( m+3, m- 1)在第四象限,则 m 的取值范围为( )A 、- 3V m V 1B 、 m > 1C、 m V- 3D 、 m>- 3考点 ：点的坐标。分析：由第四象限的点的特点 (+ ,-),可得m+3 > 0, m- 1v 0,解之可得m的取值范围. 解答：

34、 解：因为点 P( m+3，m- 1)在第四象限，所以 m+3>0，m- 1V 0；解得 m 的取值范围是：- 3VmV1.故选 A .点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及掌握不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-） 8、（ 2007?长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）C、（- 4, - 6） 考点：点的坐标。B、(- 6, 3)D、( 3,- 4)分析：根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答. 解答：解：小手的位置是在第三象限，小手盖住的点的横坐标小于0,纵坐标小于0,结合

35、选项目这个点是（-4,- 6）.故选C.比较简单.注意四个象限的符号特点点评：本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征, 分别是：第一象限（+, + ）;第二象限（-,+ ）;第三象限（-,-）;第四象限（+ ,-）.9、（2006?日照）若点P（m, 1 - 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：互为相反数的两个数的和为 0,应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限.解答：解：点P （m , 1 - 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数, m= -（ 1 - 2m）,解得 m=1，即 1 - 2

36、m= - 1,点P的坐标是（1,- 1）,点P在第四象限.故选D .点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+ ,+ ）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.210、（2004?宁波）当上v mv 1 时，点 P （3m- 2, m- 1 ）在（）3A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：当上v mv 1时可判断3m- 2> 0, m- 1v 0,于是可知点 P所在的象限.3解答：解:-二vmv13 3m - 2 > 0, m - 1 v 0,点P (3m-2, m - 1)在第四象限.故选D

37、 .点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+， +)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-);第四象限(+ , -).11、 (2004?哈尔滨)已知坐标平面内点 A (m, n)在第四象限，那么点B (n, m)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可.解答：解：点A ( m, n)在第四象限， m>0, nv 0,点B (n, m)在第二象限.故选B.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反

38、.12、 (2003?黄冈)在平面直角坐标系内，P (2x - 6, x-5)在第四象限，贝U x的取值范围为 ( )A、3 v x v 5B、- 3v x v 5C、- 5v x v 3D、- 5v xv- 3考点：点的坐标；解一元一次不等式组。分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.解答：解：点P (2x - 6, x - 5)在第四象限，2X- S>0,X-5<0，解得：3vxv 5.故选A .点评：主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.13、 (2003?黑龙江)平面直角坐标系内，点A (n, 1 - n) 一定不在()A、第一象限B、第二

39、象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可.|fr>0fn<0rn>0rn<o解答：解：由题意可得卜宀、l-n<0、-n<0、1.1 - n>0解这四组不等式可知_无解，l-n<0因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A 一定不在第三象限.故选C.点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题.14、 在坐标平面内，有一点P (a, b),若ab=O,则P点的位置在()A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上考点：点的坐标。分析：

40、根据坐标轴上的点的坐标特点解答.解答：解：T ab=0，二 a=0 或 b=0,(1 )当a=0时，横坐标是0,点在y轴上；(2)当b=0时，纵坐标是0,点在x轴上.故点P在坐标轴上.故选D .点评：本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在 x轴上点的坐标为纵坐标等于0;点在y轴上点的坐标为横坐标等于0.15、如果点E (- a, - a)在第一象限，那么点 F ( - a2,_ 2a)在( )A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限考点：点的坐标。分析：根据第一象限内的点横坐标、纵坐标都是正数，判断出a的符号，再根据点在各象限的坐标特点即可得点 F的位置.解答：解；点E (- a,

41、 - a)在第一象限，- a> 0，即 av 0,- a2v 0,- 2a> 0,即点F的横坐标v 0,纵坐标0,点F在第二象限.故选C.点评：解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.16、 在直角坐标系中，点 P (6 - 2x, x - 5)在第四象限，贝U x的取值范围是()A、3v x v 5 B、x> 5C、x v 3D、- 3v x v 5考点：点的坐标。分析：根据点P (6 -2x, x - 5)在第四象限，可确定点 P的横、纵坐标的符号，进而求出 x的取值范围.解答：解：由点P (6

42、 - 2x, x - 5)在第四象限，<6- 2x>0解得xv 3.故选C.点评：本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号以及解不等式组的问题.坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围.17、(2008?毕节地区)如图是中国象棋的一盘残局，如果用(2, - 3)表示 帅”的位置，用(1, 6)表示的 将”位置，那么 炮”的位置应表示为()A、 （6, 4）B、 （4, 6）C、（8, 7）D、（ 7, 8）考点：坐标确定位置。分析：根据已知两点位置，建立符

43、合条件的坐标系，从而确定其它点的位置.解答：解：由 用（2,- 3）表示 帅”的位置，用（1, 6）表示的 将”位置”知，x轴为从左 向数的第三条竖直直线，且向右为正方向，y轴是从下往上数第四条水平直线，这两条直线交点为坐标原点.那么 炮"的位置为（6，4）.故选A .点评：本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向.218、如果 mnv0,且 m>0，那么点 P （m，m-门）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：坐标确定位置。分析：因为m2>0,m- n>0,所以根据平面坐标系中点的坐标特点即可确定点在第一象限.解答：解：T mn

44、 v 0, m> 0, n v 0,/ m2 >0, m - n> 0,点P位于第一象限，故选A .19、某同学的座位号为（A、第2排第4列C、第2列第4排 考点：坐标确定位置。点评：此题考查了坐标系中各象限中点的坐标特点，准确记忆是关键.2, 4）,那么该同学的所座位置是（B、第4排第2列D、不好确定分析：实际生活中的有序数对是有实际意义的，没有交待清楚，所以不好确定.解答：解：座位号为（2, 4）,但不知横纵坐标分别表示什么，即不知参照量是什么，故不 好确定同学的位置.故选 D .点评：本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力.二、填空题（共5小题）20、（2002?天津）点P在第二象限内，并且到 x轴的距离为2,至U y轴的距离为3,则点P 的坐标为（-3, 2）.考点：点的坐标。分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标.解答：解：点P在第二象限内，点的横坐标小于 0,纵坐标大于0,点至U x轴的距离为2,到y轴的距离为3,点的横坐标是-3,纵坐标是2.则点P的坐标为（-3, 2）.故答案填（-3, 2）.点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐