第三单元比例

1、第三单元 比例一、比例的意义和基本性质1、比例的意义和基本性质教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、 旧知铺垫1、 什么是比？（1） 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有

2、什么相同之处？（2） 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 出现各图中国旗的长、宽数据。 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=（3） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 学生回答长、宽比值。24：1.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求： 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

3、 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 2.做一做。完成课文“做一做”。第1题。（1） 什么样的比可以组成比例？（2） 把组成的比例写出来。（3） 说一说你是怎么找的。（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1） 学生独立写比例，看谁写得多。（2） 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三巩固练习完成课文练习六第13题。四作业反思： 让学生在比的基础上学习比例的知识，在理解比例各部分之间的名称。并教学如

4、何判断两个比是否成比例。学生学得比较扎实，取得了预定的教学效果。2、比例的基本性质教学内容：比例的基本性质教学目标：1 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学过程：一、 旧知铺垫1 什么叫做比例？2 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？23如(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比

5、: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =二探索新知1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中的规律。（2） 与同学交流你的发现。（3） 汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等

6、于内项的积。（4） 举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是×=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=24×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。（5） 归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。4 填一填。（1）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（3）4×5=2×104：（ ）=（ ）：（ ）=5 做一做。完成课

7、文中的“做一做”。6 课堂小结（1） 说一说比例的基本性质。（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？三巩固练习完成课文练习六第46题。作业反思： 让学生在理解组成比例的基础上，对比例的基本性质进行理解。明确比例的内项积等于外项积。并进行合理的运算。整节课教学气氛很不错，也取得了不错的教学效果。3、解比例教学内容：解比例教学目标：1、 使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、 能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一旧知铺垫1 什么叫做比例？2 什么叫做比例的基本性质？3 下面哪组中的两个

8、比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和4 填一填.(1) =1.6×( )=( )×( )(2)5: =2.4:1.65×( )=( )×( )(3)8×0.1=1×二探索新知1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。（3） 指出其中的未知项，说一说你想怎样解

9、答。（4） 学生独立思考，解决问题。（5） 汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32（6） 小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？4 教学例3。解比例= 过程要求：（1） 学生独立练习，求出未知项。（2） 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3） 请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×6 X= X=104.做一做。5课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三巩固练习。

10、完成课文练习六的第713题。作业：反思： 让学生在理解组成比例的基础上，对比例的基本性质进行理解。明确比例的内项积等于外项积。并进行合理的运算。整节课教学气氛很不错，也取得了不错的教学效果。二、正比例和反比例的意义1、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标:1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一揭示课题1 在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教

11、师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探索新知1 教学例1（1） 出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/24681012

12、体积/350100150200250300底面积/2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。（2） 说明正比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一， 两

13、种相关联的量；第二， 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。（3） 用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4） 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2 教学例2。（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点。（见书）（3） 从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4

14、） 看图回答问题。 如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。 体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。 杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是3503，相对应的点一定在这条直线上。（5） 你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3 做一做。过程要求：（1） 读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由： 路程随着时间的变化而变化； 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少； 种程和时间

15、的比值（速度）一定。（3） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4） 行驶120KM大约要用多少时间？（5） 你还能提出什么问题？4 课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第15题。反思：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。整节课教学效果比较好，学生学得比较扎实。2、成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：1 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的

16、意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一导入新课1 让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1） 两种相关联的量；（2） 一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3） 两个量的比值一定。2 举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1） 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3） 总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3 揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两

17、种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二探索新知1 教学例3。（1） 出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/302015105底面积/21015203060体积/3请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=300（3）归纳反比例的意义。在

18、这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4） 用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）2 想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1） 大米的质量一定

19、，每袋质量和袋数成反比例。（2） 教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3） 长方形的面积一定，长和宽成反比例。3 你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1） 反比例关系也可以用图像来表示。（2） 表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3） 图像特征不要求掌握。4 课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第611题。反思：使学生理解反比例的意义,会正确判断成正比例的量。使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。整节课教学效果比较好，学生学得

20、比较扎实。3、练习课（一）教学内容：练习课（一）教学目标：1 使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2 使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。教学过程：一基础练习1 填一填，说一说。（1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2） 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这

21、里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2 正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1） 学生独立思考，尝试归纳。（2）

22、 同学之间互相交流，学会表达。（3） 全班交流。使学生明确几个要点：正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。二综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）一个人的年龄和体重。（ ）（3）长方形的周长和宽。（ ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）圆的面积与半径。（ ）过程要求：（1） 逐一出示以上各题。（2）

23、 学生判断，并说明理由。（3） 教师小结。（方法，关键）反思：使学生理解反比例的意义,会正确判断成反比例的量。使学生了解表示成反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。整节课教学效果比较好，学生学得比较扎实。4、练习课（二）教学内容：练习课（二）教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学过程：一复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1 速度一定，路程和时间。2 正方形的边长和它的面积。3 生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数

24、。4 中国儿童报的订数和钱数。二引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121 说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2 想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度×时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关

25、系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3 比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）4 小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？作业反思： 通过这节课的复习，学生对成正比例的量、成反比例的量有了更进一步的认识。并通过对正比例和反比例之间的比较，寻找两重量之间的相同点和不同点。三、比例的应用1、比例尺教学

26、内容：比例尺教学目标：1 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3 理解比例尺的书写特征。教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：一揭示课题1 出示地图。（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2） 教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容比例尺。2 板书课题：比例尺。二探索新知1 什么叫做比例尺？

27、师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离:实际距离=比例尺或2 数值比例尺。（1） 出示课文插图。（2） 找到“比例尺1：100000000”。（3） 认识数值比例尺。 1：100000000是数值比例尺。 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。 1：100000000有时也写成分数形式。3 线段比例尺。050100（1） 出示课文插图。（2） 找到

28、“比例尺 ”。050100（3） 认识线段比例尺。说明：“比例尺 ”是线段比例尺。050100“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（写出相应板书） （4） 改写成数值比例尺。（例1） 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？ 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离 =1：5000000 =1：50000004 放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（1） 出示课文中的“图纸”。（2） 找到“比例尺2：1”。（3） 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2 ： 1 图上

29、距离 实际距离（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5 比例尺书写特征。（1） 观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三巩固练习1 做一做。过程要求：（1） 学生独立完成。（要求写出数值比例尺）（2） 同学之间互相交流。（3） 汇报交流结果。2 完成课文练习八第13题。反思：通过这节课的学习，使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意

30、义。认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。取得了预定的教学效果。2、解决问题教学内容：解决问题教学目标：1 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：求图上距离和实际距离。教学难点：求实际距离。教学过程：一旧知铺垫1. 什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺或 2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：102040（3）比例尺二探索新知1 教学例2。（1） 出示课文例题及插图。（2） 说一说

31、从中你得到哪些信息。已知条件： 1号线的图上长度是10； 条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3） 你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 X=10×500000（问：根据什么？） 根据比例的基本性质。 X=50000005000000=50答：略算术解：根据，得出：实际距离10÷=10×500000=5000000（）5000000=50答：略2 教学例3。（1） 出示例题

32、，学生了解题目要求。（2） 讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 确定比例尺； 求出图上的距离； 画出操场的平面图。（3） 小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4） 汇报，交流。 小组派代表说明你的方案和结果。 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80×=0.08m0.08m=8图上的宽=60×=0.06m0.06m=6操场平面图:三巩固练习1.完成课

33、文“”做一做”2. 完成课文练习八第410题。反思：通过这节课的学习，使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。整节课下来，学生学得很不错。3、图形的放大与缩小教学内容：图形的放大与缩小教学目标：1 结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2 能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点：图形的放大与缩小。教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。教学过程：一揭示课题1 你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小。图

34、2、3、4把物体放大。2 今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1教学例4。（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。 画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（3） 出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求： 学生说一说“按2：1放大”的意思。交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。 学生各自尝试画图。 展示学生的作品。（

35、4） 出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求：“接2：1放大”在这里是什么意思？让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。学生尝试画图。展示作品。 想一想：斜边是否也变为原来的2倍？学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。（5） 讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求： 分小组讨论、交流。 汇报讨论结果。要点：形状相同，大小不一样。3 练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1） 按1：3缩小是什么意

36、思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。（2） 学生尝试画一画。（3） 实物投影展示学生的作品。（4） 想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4 课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三巩固练习1 完成“做一做”。2 完成课文练习九第1、2题。反思：通过这节课的学习，结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。整节课下来，学生学习积极性比较好，也取得了不错的教学效果。4、用比例解决问题教学内容：用比例解决问题。教学目标：

37、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。重难点、关键：重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。关键：弄清题中两种量的变化情况。教学方法：尝试教学法、引导发现法等。教学过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：说一说两种量的变化情况。判断成什么比例。写出关系式。如：2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶1

38、40千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。 70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书： 8吨水 10吨水 水费12.8元 水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：学生独立思考，寻找解决问题的方式。教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 汇报解决问题的结果。引导提问：A 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C 用关系式表示应该怎样写？ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X

39、元 8X=12.8×10 X= X=16 答:略(3)与算术解比较。检验答案是否一样。比较算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？ 128÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。 16×10=16（元）（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求： 用比例来解决。 学生独立尝试列式解答。 汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了X吨水。 12.8X=19.2×8 X= X=12或者: 16X=

40、19.2×10 X= X=12 3. 教学例6。（1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3） 用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数（4） 设末知数为X，并求解。（5） 如果要捆15包，每包多少本？3 完成课文“做一做”。4 课堂小结。三巩固练习完成练习九第35题。反思：通过这节课的学习，使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。5、练习课教学内容：练习课练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问

41、题，提高学生的实践能力。教学过程：一基础练习1 判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1） 三角形面积一定，底和高。（2） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3） 总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4） 在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2 说一说。（1） 判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2） 用比例解决问题的步骤。二、综合练习1用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？过程要求：

42、找出相关联的量，判断成什么比例。 写出关系式。 列式解答，指名两位学生板演。3 引导比较。（1） 说出题中数量关系，写关系式。每本页数×本数=总页数（2） 说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3） 针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。 根据等量关系列比例式。 解比例。 检验。三巩固练习完成课文练习九第6、7题。反思：通过这节课的学习，使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。四、整理和复习1、比和比例的意义、性质，正、反比例的意义教学内容:比和比例的意义、性质，正、

43、反比例的意义。复习目标：1 使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2 使学生能正确地、熟练地解比例。3 使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。复习过程：一比、比例的意义1 什么是比？2 什么是比例？比例的基本性质是什么？3 比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二解比例1 什么叫解比例？2 解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3 解比例。完成课文“整理与复习”第2题。过程要求：（1） 学生独立练习活动。（2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3） 请学生上台板书。（4） 师生共同评价，并强调书

44、写格式。如：X：解：4X= （根据比例的基本性质） 4X= X= X=三正、反比例的意义1 什么叫成正比例的量和正比例关系？2 什么叫成反比例的量和反比例关系？3 比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例4 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5 完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1） 找出两种相关联的量。（2） 说一说两种量的变化情况，写出关系式

45、。（3） 这里哪一种量一定，两种量成什么比例。四巩固练习1 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商 （2）被除数÷除数=商 一定 一定 （ ） （ ）（3）因数×因数=积 （4）因数×因数=积 （ ） 一定 一定 （ ）2完成课文练习十第13题。反思：通过这节课的学习，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。使学生能正确地、熟练地解比例。2、练习课教学内容：练习课练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概

46、括能力。练习过程：一基础练习1判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。2判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定， 和 成 比例。被除数一定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。 后项一定， 和 成 比例。2 判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？X+Y=K X-Y=K A×A=S D× X×8=Y A×H×=S二对比练

47、习上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1 利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价×本数=总价 速度×时间=路程 一定 （ ）比例 （ ）比例 一定（2）3X=Y Y和X（ ）比例（3） Y和X（ ）比例2引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。三深化练习1 利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2） 差一定，被减数和减数。（3） 圆的半径和周长。2 从汽油的千克数，行的千米数和行1