广东省广州市2010年中考数学模拟试卷（二）

1、2010年中考数学模拟试题二（满分120分，考试时间100分钟）一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1下列运算结果为的式子是（ ）A B C D2下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A96，94.5 B96，95 C95，94.5 D95，954若关于的

2、不等式组有3个整数解，则的值可以是（ ）A B C D1 5如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A B C D6二次三项式的值为9，则的值为（ ）A18 B12 C9 D 7ABC15°PABC15°P（第7题）（第5题）OABC（第8题）7如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin

3、15°cm B6cos15°cm C6tan15° cm Dcm8如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA70°，则BAC等于（ ） A20° B10° C70° D35° 9已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图像上，点N在一次函数 的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（ ）A有最小值，且最小值是 B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是 D有最小值，且最小值是10如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同

4、学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt的直角边上，面积记为；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为。则下列判断正确的是（ ） ；在中，最小.A B C D 图1图2图3（第10题）图4 二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11使代数式有意义的x的取值范围是 .20406080100工业总产值（亿元）年份20032004200520062007（第12题）12如图，是根据某区2003年至2007年工业总产值绘制的条形

5、统计图， 观察统计图可知：增长幅度最大的一年比前一年增长 （精确到1）.13请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程： .ABCDEF（第15题）14已知RtABC的两条直角边AC=3cm，BC4cm，则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是 ，其侧面积是 cm2.xyA0B1A1A2B2B3A3（第16题）15如图，平行四边形中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为10，FCB的周长为22，则FC的长为 .16二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点， 在y轴的正半轴上， 在二次函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，请计

6、算的边长 ；的边长 ；的边长 .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）先化简分式，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个整数.ab（第18题）18（本小题满分6分） 已知：线段a,b，（如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a,b，它们的夹角等于.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.a主视图左视图俯视图（第19题）19（本小题满分6分）如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。（1） 请写出构成这

7、个几何体的正方体个数； （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。20.（本小题满分8分） 某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频数（人）时间t（小时）02426282101214163456789频率3 420.044 540.085 6126 7140.287 80.248 960.12合计501.00（第20题）（每组只含最小值，不含最大值）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；ABGDCEF（第21题）（2）若初中生合理的睡眠时间范围为

8、7t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？21（本小题满分8分）如图，梯形ABCD，AB/DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G， CEAG于E，CFAB于F.ABAOBAxy(N)x(cm)O35302520151055101520253035（第22题） （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）； （2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明.22（本小题满分10分） 如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），

9、观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式； （2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎 样的变化？23（本小题满分10分）为丰富学生的学习生活，某校801班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过25人，人均活动费用为100元如果人数超过25人，每增加1人，人

10、均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？  24（本小题满分12分）如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).（1）求正方形ABCD的边长.（2）当点P在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运

11、动速度.（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.O102028tSOQEPBCDAxy（第24题）图 1图 2（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使OPQ90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.2010年数学中考模拟试题二参考答案一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案BBACCDCADB二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分

12、，共24分）11；12 67 ；13 不唯一，如（x2）(x1)=0 ；14 圆锥 20 ；15 6 ；16 1（1分） 2（1分） 2008（2分）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）解： 1分 2分 只要x不取0，1，1，且计算正确 3分 直接计算只要不取0，1，1，且计算正确得3分18（本小题满分6分）作法（共3分）：（1）作MAN1分（2）以A为圆心，线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B1分（3）以D为圆心，线段b为半径画弧，以B为圆心

13、，线段A为半径画弧，交于点C1分（4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD就是所求作的图形.ab（第18题）CANMDabba作图（如下图，共3分）：19（本小题满分6分）解：（1）5个2分 （2）或4分20（本小题满分8分）解：（1）频数空格填12，频率空格填0.24，在频数分布直方图中补画78这组，高为12的矩形. 每个2分，共6分. （2）总人数500×（0.240.12）180（人）2分21（本小题满分8分）ABGDCEF（第21题）解：（1）相等的线段：CE=CF,AE=AF,DE=BF,DG=CG,AG=BG（任选4组）4分 （2）：ABDC，AD=BC 四边形ABCD为

14、等腰梯形1分 DAB=CBA2分 GA=GB1分 或：由得，GA-DA=GB-CB，GD=GC或：ABDC CAB=DCA AD=DCDAC=DCA CAB=DACCEAG于E，CFAB于FCE= CF或：由可证CAECAB,得AE=AF或：可证明CDECBF(AAS),得DE=BF 以上5种任选一种，评分参照第种.22（本小题满分10分）解：（1）图像大致准确2分； y与x成反比例函数关系1分； ，自变量取值范围可不写2分. （2）距离x12.5（cm）2分 （3），y随x的增大而减小，2分弹簧秤上的示数将不断增大.1分23（本小题满分10分）解：25人的费用为2500元<2800元，参加这次春游活动的人数超过25人2分 设该班参加这次春游活动的人数为x名 根据题意，得 4分OQEPBCDAxy（第24题）图 1O102028tS图 2 整理，得 解得 ， 2分当时，不合题意，舍去.当时，符合题意 2分答：该班参加这次春游活动的人数为35名24（本小题满分12分）解：（1）作BFy轴于F. A（0，10），B（8