2020版泰安中考一轮复习《第6讲：一元二次方程》精练(含答案)

1、第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1 .用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的是（）A.（x+3） 2=1B.（x-3） 2=1C.（x+3） 2=19 D.（x-3） 2=192 .如果x2-x-1=（x+1） 0,那么x的值为（）A.2 或-1B.0 或 1 C.2 D.-13 .一元二次方程x2-4x=12的根是（）A.x1=2,x 2=-6B.x1=-2,x 2=6C.x1=-2,x 2=-6 D.x 1=2,x2=64 .已知关于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m>1 B.m<1C.m> 1D.

2、m< 15 .（2020威海）若1-v3是方程x2-2x+c=0的一个根，则c的值为（）A.-2B.4 V3-2 C.3-v3D.1+ v36 .（2020荷泽）关于x的一元二次方程（k+1）x 2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k<0 且 k-1D.k<0 且 k-17 .某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A.100(1+x)B.100(1+x) 2C.100(1+x2) D.100(1+2x)二、填空题8 .(2020枣庄)方程2x2-3x

3、-1=0的两个根分别为Xi,X2，则?+?=.9 .某加工厂九月份加工了 10吨干果，十一月份加工了 13吨干果.设该 厂加工干果质量的月平均增长率为 x,根据题意可列方程为.10 .如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根， 那么k的取值范围是.三、解答题11 .张晓为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,则单价为80元;如果一次性购买多 于10件,那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不 得低于50元.按此优惠条件，张晓一次性购买这种服装付了 1 200元.请问他购买了多少件这种服装.B组提升题组一、选择题1

4、 .（2020江西）已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根分别为xi、X2, 下列结论正确的是（）A.Xi+X2=-5B.x 1X2=12C.Xi,X2都是有理数 D.xi,x 2都是正数2 .（2020肥城一模）已知关于x的一元二次方程 mX+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m<-1B.m>1C.m<1 且 mO D.m>-1 且 mO二、解答题3 .（2020黄冈）已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有两个不 相等的实数根.（1）求k的取值范围； 设方程的两个实数根分别为X1,X 2,当k=1时，求?+?的值.4 .

5、 随着互联网的迅速发展, 某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2020年的 392万元 . 求该购物网站平均每年销售额增长的百分率 .5 .（2020 德州 ）为积极响应新旧动能转换, 提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备, 每台设备成本价为 30 万元 , 经过市场调研发现, 每台设备售价为 40万元时 , 年销售量为 600台; 每台设备售价为 45 万元时 , 年销售量为 550 台 . 假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位:万元）成一次函数关系.（1） 求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式;（2） 根据相关规定, 此设备的销售单价不

6、得高于 70 万元 , 如果该公司想获得 10 000 万元的年利润 , 则该设备的销售单价应是多少万元 ?第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1 .D 方程移项得 x2-6x=10,配方得 x2-6x+9=19,即(x-3) 2=19，故选 D.2 .C 原方程等价于x2-x-2=0, 贝U a=1,b=-1,c=-2, =(-1)2-4Xlx(-2)=9,所以x=-? 士，2?4ac1 ±a/9 1 ± 32?所以xi=2,X2=-1(舍去)，故选C.3.B 方程整理得x2-4x-12=0, 分解因式得(x+2)(x-6)=0, 解得 xi=-2,x 2=6.故选

7、B.4 .C :关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根, . =b2-4ac=22-4X 1 x -(m- 2) >0,解得m> 1.故选C.5 .A :关于x的方程x2-2x+c=0的一个根是1- a/3, .,.(1 -v3) 2-2(1- v3)+c=0,解得c=-2.故选A.6 .D 根据题意得 k+10 且 A=(-2) 2-4(k+1) >0,解得kwo且k?-1.故选D.7 .B 若月平均增长率为x,则四月份的销售量为100(1+x)支，五月份 的销售量为100(1+x)(1+x)支，即100(1+x) 2,故选B.二、填空题8.答案13 4解析

8、 :方程2x2-3x-1=0的两个根分别为xi,x2, .? 3? 1Xl+X2=-7=2，x1,X2=?=-2， 23 2113?+?=(Xi+x2) -2x1 . x2=(2) -2X(- 2)=4.9 .答案 10(1+x)2=13解析 根据题意，可列方程为10(1+x)2=13.10 .答案 k>/且kO4解析.关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根，/.kO 且 A,。,即? 0,(-3)2-4 xk x(-1) > 0,解得k>-9且k*0.4三、解答题11 .解析 设他购买了 x件服装，因为80X 10=800<1 200，所以列方程

9、得：80-2(x-10)x=1 200, 解得 X1=20,X2=30,当 x=20 时,80- 2X(20-10)=60>50,符合题意;当x=30时,80- 2X(30-10)=40<50,不符合题意，舍去.答:他购买了 20件这种服装.B组提升题组、选择题?+?=,1.D 由题意可得：1 2?=. x 1X2=>0, . x i、X2 旧号,又. Xl+X2=5>0,可丛2都是正数.2故选D.2 .D根据题意得?>0J ? wu,即4?+4?> °，解得 m>-m。.故选 D.,二、解答题3 .解析（1）原方程可化为3x2+x+k2=0

10、, 方程有两个不相等的实数根，. =12-4X3 k2>0,解得 V<k<?. 当方程3x2+x+1=0的两个实数根分别为x1,X2,k=1时,X1+X2=-1,X 1X2=1, 33X,?+?=（x 1+X2） 2-2x 1X2=1-1=-|.4 .解析设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为根据题意得200(1+x) 2=392,解得Xi=0.4=40%,X2=-2.4（不符合题意，舍去）.答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为 40%.5 . 解 析 (1) 设 年 销 售 量 y 与 销 售 单 价 x 的 函 数 关 系 式 为y=kx+b(k ？0),将(40,600),(45,550) 代入 y=kx+b,得40?+ ?= 600 ,45?+ ?= 550 ,解得 ?= - 10,解得 ?= 1 000 ,.二年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1 000.6 2) 此设备的销