2021九年级数学上册第2章2.5直线与圆的位置关系第4课时切线长定理同步练习

1、2021九年级数学上册第2章2.5直线与圆的位置关系第4课时切线长定理同步练习第2章对称图形一圆2. 5第4课时切线长定理知识点切线长定理的应用1 .如图 2 5 32, PA, PB 分别切。0 于 A, B 两点.若NP = 60° , PA=2,则弦 AB 的长为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4图 2 5 32图 2 5 33.如图2 533, CD是。0的切线，切点为E, AC, BD分别与。0相切于点A, B.如果 CD = 7, AC=4,那么 BD 等于（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 23 .教材习题2. 5第13题变式如图2 534,四边形ABCD的

2、边AB, BC, CD, DA 和。0分别相切.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于（）A. 5 B. 8 C. 10 D. 12。4 .已知线段PA, PB分别切。0于点A, B, AB的度数为120° ,。的半径为4,则 线段AB的长为（）A. 8 B. 4 3 C. 6 3 D. 8 3图 2 5 34图 2-5-351.如图2-5-35, PA, PB是。0的切线，A, B为切点，AC是。0的直径，ZP = 40° , 则NBAC的度数为.6 .如图 2 5 36, PA, PB 分别切。0 于点 A, B, ZA0P=50° ,则NPAB =

3、° , ZOPB=0 .图 2 5 36图 2 5 377 .如图2 5 37, PA, PB. DE分别切©0于点A, B, C,若。的半径为5, 0P=13, 则4PDE的周长为.图 2 5 388 .如图2 5 38, P是。0的直径AB的延长线上一点，PC, PD分别切。于点C, D. 若PA=6,。0的半径为2,则NCPD的度数为.9 .如图2 5 39, PA, PB为。0的两条切线，A, B为切点.如果。的半径为5, Z0PA=30° ,求两条切线的夹角NAPB的度数及切线PA的长.图 2 5 392图 2 5 4010 . 2021 梁溪区一模如图

4、 2 540,在矩形 ABCD 中，AB = 4, AD = 5, AD, AB, BC分别与00相切于点E, F, G,过点D作。的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长 为（）A. B. C.133924 13D. 2 5 3911 .如图2541, PA, PB是。的切线，A, B为切点，AC是。的直径，ZACB = 70° .求NP的度数.图 2 54112 .如图2542, AABC的内切圆。0与AC, AB, BC分别相切于点D, E, F,旦AB =5 cm, BC = 9 cm, AC = 6 cm,求 AE, BF 和 CD 的长.图 2 5 4213 .如图254

5、3, PA, PB为00的两条切线，切点分别为A, B,直线CD切00于 点E.(1)试探究4PCD的周长与线段PA的数量关系；(2)若NP=a,求NC0D的度数.3图 2 5 4314 .如图2544, AB是。0的直径，AM, BN分别切。于点A, B, CD分别交AM, BN 于点 D, C, DO 平分NADC.(1)求证：CD是。0的切线；(2)若 AD=4, BC = 9,求。0 的半径 R.图 2 54415 .如图2545, PA, PB分别与。0相切于点A, B,点M在PB上，旦OMAP, MN1AP,垂足为N.(1)求证:OM=AN；(2)若的半径R=3, PB = 9,求

6、0M的长.图 2 5454详解详析1. B 2. C 3. C 4. B5. 20° 解析VPA, PB 是O0 的切线，A, B 为切点，APA=PB,，NBAP=NABP =1x (180° -40° )=70° .由PA是。0的切线，A为切点，AC是。0的直径，得NPAC =90° , 2AZBAC = 90° -70° =20° .6. 50 40 7. 24 解析VPA, PB, DE 分别切。于 A, B, C 三点，AD=CD, CE = BE, PA=PB, 0A±PA.在RtZ0AP中，

7、根据勾股定理，得AP=12, .PDE的周长为PD+DE+PE=PD+AD+ BE+PE = 2PA=24.8. 60° 解析连接0C.¥人=6,。的半径为2, A0P = PA-0A=4.VPC, PD 分别切。0 于点 C, D, .Z0PC=Z0PD, 0C1PC. V0P = 20C, /. Z0PC = 30° , AZCPD = 600 .9,解：连接 0A, 0B,则 OAJ_PA, 0B1PB. V0A=0B, OP = OP,ARtAOAPRtAOBP, AZ0PA=Z0PB, /. ZAPB = 2Z0PA=60° .在 RtAOP 中，可求得 0P=20A=10,APA=0P-0A=5 3.10. A 解析如图，连接 0E, OF, ON, 0G.22在矩形 ABCD 中，ZA=ZB = 90° , CD = AB=4. TAD, AB, BC 分别与O0 相切于点 E, F, G, A ZAE0= ZAF0= Z0FB= ZBGO=90° . XV0E = 0F = 0G,/.四边形 AFOE,四边形 FBGO 是正方形，AF=BF=AE