乘法结合律教学设计课题

1、标准教学目标:1. 引导学生在探索的过程中自主发现乘法分配律, 并理解和掌握乘法分配律的意 义.2. 会用字母表示乘法分配律.3. 培养学生根据具体情况,选择算法的意识与水平,以及灵活应用乘法分配律进 行初步简算的水平.4. 经历探索的过程,培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维水平,以及动 手操作水平、合作探究水平等.5. 感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题. 教学重点: 探索并理解乘法分配律教学难点：理解乘法分配律,并合理运用评价设计：1. 通过“解决问题、“分类比拟、“观察、猜测、验证、得出结论这一系 列的活动来检测目标1和目标4的达成.2. 通过“用字母表示规律

2、来检测目标 2的达成.3. 通过“想一想、做一做来检测目标 3的达成.4. 通过“解决生活中的实际问题来检测目标 5的达成.教学过程：一、创设情境,导入新课师：同学们喜欢玩QQ农场的游戏吗？老师也喜欢玩,来参观一下老师的农场.【设计意图：由孩子们感兴趣的 QQ农场游戏引入,能激发学生的学习兴趣.】二、合作探究,构建新知1. 解决问题1一共有多少棵菜？课件出示农场图师：谁能帮老师算算,一共有多少棵菜？老师有个要求,列综合算式,并且说说你是先求什么再求什么?生交流,师板书.方法一：2X 3+4X 3方法二：2+4X 3请生说一说先求什么,再求什么并口算结果.师：思路虽然不同,但是我们求的都是菜的总

3、数,看来要解决这个问题我们有两种不同的方法,一种可以先求出一大行菜的棵树,然后再乘以行 数；还可以先分别求出每种菜的棵树, 然后再相加.这两种方法你都学会了吗？2一共有多少棵花？课件出示师：下面我们比比赛,看谁的反响最快.师：一共有多少棵花呢？生交流,师板书.方法一 ：2+8X 5方法二：2X 5+8X 5口算结果.3共有多少棵果树？师：再到老师的果园里去瞧瞧.一共有多少棵果树？生交流,师板书.方法一 ：10+15X 4方法二：10X 4+15X 4口算结果.【设计意图：从学生感兴趣的情境出发,用数学知识解决生活中的实际问题一一 从而引导学生道出两种解题方法的不同思路, 为学生对乘法分配律的理

4、解做好铺 垫.】2. 比拟分类师：刚刚在解决问题的过程中我们一共写了 6个算式,如果让你给它们分分类, 你想分几类,理由是什么？同桌讨论一下.请生交流,到前面分一分,并说明理由.师补充说明.是根据解决问题的不同思路来分的,师：刚刚我们把它分成了两类,这一类都是先算一大行有多少棵,再乘以行数. 在算的时候,先算括号里两个数的和,然后再乘这个数.这一类是先算两个积再 相加.竖着看我们发现有这样的特点,我们再来横着看.第一组都等于？第二组 都等于？第三组都等于？师：既然结果相同,我们可以用什么号连接？师：那这样6个算式就变成了 3组等式.【设计意图：通过对所列算式进行分类,发现每类算式的特点,并由计

5、算结果, 把同一题的两种不同方法列出的算式变成等式,为进一步研究乘法分配律,找出等式左右两边的关系打好根底.】3. 探究规律1观察、猜测师：仔细观察这3组等式,它的左边和右边有什么联系？板贴：观察师：你能发现什么？小组内交流一下.师：谁来交流一下？生可能会说：左边是两个数的和乘 3,右边是这两个数分别乘3 板贴：两个数 的和乘 分别乘师：下面两组也有这个特点吗？那我得考考你.翻掉每组中的一个算式问：这两个题板上原来写的什么？第一个,生交流后评价：真了不起,能够根据左边的算式推想出右边的算式.那你能根据右边的算式推想出左边的算式吗？生交流.师：通过这组活动我们发现这 3组算式有着共同的特点,你能

6、试着用自己的话总结一下这3组算式的左边和右边分别有着什么样的特点吗？ 生可能会说：两个数的和乘一个数和两个数分别乘这个数再相加 结果一样.师：老师把大家的重大发现记下来.板贴：两个数的和乘一个 数,可以把它们分别乘这个数再相加,结果相等那问题来了,假设我随便写3个这样的数组成具有这种特点的式 子,它们的结果一定相等吗？那么这么说现在这个规律对我们来说只是一个“猜测.板贴： 猜测要想知道猜测是否成立,还需要？生：验证.板贴：验证2验证猜测师：你能照着这个样子把数换一换再举个例子吗？生举例.师：我们来看看他举的例子是否符合这个特点？师：这个例子证实猜测是正确的,你就能相信了吗？谁再来举一个.生举例

7、,口算结果.师：这个例子也证实相等.刚刚我们所举的这些数都比拟小,为 了说明问题,你觉得我们还可以举哪些例子？下面我们小组举例找一找有没有符合特点但左右两边不相等的 情况.首先来看活动要求.出示活动要求：1、快速在学具卡的横线上写出两组算式.2、可借助计算器验证.3、最后要将结论补充完整.请生读要求.师：找出探究表,同桌俩快速完成任务.请生交流例子和结论.师：你们有没有找到一个符合特点,左右不相等的？师：我们刚刚举的例子既有小数又有大数,还有 0这种特殊的数,验证的结果都是相等的.我们也举不出反例来推翻,所以我们所研究的这个规律 是普遍存在的.3得出结论师：现在我们终于可以得出结论了.我们的发

8、现和数学家的发现是一样的.现在让我们自豪而响亮的把这个规律读出来.这个规律是数学上非常 重要的运算规律,叫乘法分配律.【设计意图：通过观察等式,发现3组等式共同的特点,提出猜测：这是不是一 个规律呢？然后举例进行验证,从而得出结论：这确实是一个规律一一乘法分配 律.让学生经历“观察一一猜测一一验证一一得出结论的过程,既经历知识的探究过程,加深对知识的理解,又在潜移默化中教给孩子学习的方法.】板书课题.4用字母表示规律师：下面让我们再次回到农场.假设我用小圆点代替这些蔬菜.之前我们用2+4X 3=2X 3+4X3表示总数.如果我把行和列各增加一排,还 能用它继续表示吗？师：那谁能用乘法分配律的知

9、识用一个等式来表示.生交流.师：继续增加？再增加？课件演示你还想用数继续写下去吗？那怎么办?师：如果用a、b、c分别表示行和列,这时候这3个字母就可以代表任何数了.生说等式,师板书.小结：好了,同学们,刚刚我们通过观察、猜测、验证得出了结论并且还用字母 表示出了乘法分配律.下面我们换个角度思考一下.假设从乘法的意义思考,为 什么左右两边总是相等呢？以(2+4)X 3=2X 3+4X3 为例师：左边表示几个3?右边2X3表示几个3? 4X3表示几个3?合在一起是几个 3?师：怪不得它总是相等.我们对乘法分配律又有了更深的了解.其实,对于乘法 分配律我们早就接触过.课件展示两位数乘一位数、两位数乘

10、两位数书上的例题.师：看来,乘法分配律是我们的老朋友了.下面的题一定难不住你.【设计意图：先让学生看图列出等式,随着原点的不断增加使学生意识到用算式 写太麻烦,自然引出用字母表示具有这样关系的等式,归纳概括出用字母表示乘法分配律,这样从具体到抽象,符合学生的一般认知规律,让学生亲历“举例一一 思考一一交流一一概括这一获取知识的过程,真正落实学生的主体地位,引导 学生学会学习.】三、实践运用,稳固内化1. 想一想,做一做(1) 3X 236+7X 236=(+) X(2) (125+60)X=125X 8+60X 8师：快速口算出结果,第1道题你会选前面还是后面？为什么？第 2道你选前面 还是后

11、面？为什么？师：看来灵活运用乘法分配律能使我们的运算变得更加简洁.2. 解决生活中的实际问题双层列车每节车厢人数车厢数上层车厢102 12下层车厢 9812这列火车最多能乘坐多少人？只列式不计算生独立完成后,集体交流.两种方法：？ 102+98X12?102X12+98X12师：这两道算式如果让你计算,你会选择哪道？为什么？那第二种方法用乘法分 配律可不可以变一变？【设计意图：通过多种形式的练习,让学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配 律,有效地内化学生所学的知识,同时通过练习体会乘法分配律可以使计算更加 简便.】四、总结全课,拓展规律.师：几个简单的算式让我们发现了一个重要的规律, 其实从个

12、例中观察提出猜测, 然后举例验证得出结论,是我们学习数学的一种非常好的方法. 而根据结论适当 的进行变幻,有时候我们还能探索出更多的奥秘.比方这节课我们研究了把两个 数的和乘一个数可以把这两个数分别与这个数相乘再相加,结果是相等的.那么两个数的差与一个数相乘呢？还有我们研究了两个数的和与一个数相乘,那么3个数、4个数或者更多的数与一个数相乘呢？本节课老师为大家提供的学具卡完整的展示了我们的研究过程.前面的2个猜测是不是也可以根据这样的步骤进行,你对哪个猜测更感兴趣呢？课后请你根据我 们这节课的步骤对自己感兴趣的猜测进行研究,下节课咱们再来交流,好吗？【设计意图：通过教师总结,引领学生回忆一遍学习的过程, 重新梳理一下学习 的方法,让学生在学习知识的同