广东省佛山市高明区高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合(2)学案(无答案

1、122 组合(2)【学习目标】1理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算.2会解决一些简单的组合问题【重点难点】重 点：理解组合的定义，正确认识组合与排列的区别与联系；理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算难点：会用组合数解决一些简单的问题【学法指导】c丿区分组合与排列的异同点，并加以应用【学习过程】一复习巩固1、组合定义：一般地，从n个不同元素中取出m( me n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取 出m个元素的一个组合.2、组合数:从n个不同元素中取出m( me n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的

2、组合数，用符号、_表示二.课堂学习与研讨(一)等分组与不等分组问题例1.6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)分成三份，每份两本；(3)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；(4)分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；(5)分给甲、乙、丙3人，每人至少一本；(6)分给5个人，每人至少一本；(7)6本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。2（二）不相邻问题插空法例2.某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有 （）3333C

3、j（Ac8种（B）A种（C）C93种（D）Ci种（三）混合问题，先“组”后“排”例3对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品，一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现，则这样的测试方法有种可能？四)分类组合,隔板处理例4从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?3当堂检测】1.(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份,二份各1件,另一份4件,有多少种分法?(2)今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法?2.某学习小组有5个男生3个女生， 从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动， 每项活动至少有1人参

4、加，则有不同参赛方法 _ 种.3. 3名医生和6护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同 的分配方法共有多少种?4.将8个学生干部的培训指标分配给5个不同的班级， 每班至少分到1个名额，共有多少种 不同的分配方法？45.从一楼到二楼的楼梯有17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求步走完，则有多少种不同的走法？A .【课堂小结】11.针对不同类型的问题做出恰当处理；2.读懂题目，分类讨论时要做到补充不漏。【课后作业】1、 把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和V丙不能分到二车间，则不同的分法有种。2、 从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不 同的选法种数为。3、 要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（）A（C；C；）（C；- C82） B.（C；C；）（c3Cf）C. C；C；+C；C；D. c；C；C；14、从7人中选出3人分别担任学习委员