2021版高考物理一轮复习第9章磁场第3节带电粒子在复合场中的运动教案

1、高考总复习第3节 带电粒子在复合场中的运动总拈常考考点 关德能力全突破 破酵高考腱瑰考点 1带电粒子在组合场中的运动讲典例示法带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转， 寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。 当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。牛顿运动定饰、制变速运动学公式曲场化电子分的场场运帝制在离电碟中动战运动1 L功仁罡理七平抛运动4-T特殊知蔽5s能苫系电场中1典例示法(2018 全国卷n)一足够长的条状区域内

2、存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l ,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为 l ',电场强度的大小均为 E方向均沿x轴正方向；M N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从 M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从 N点沿y轴正方向射出。不计重力。v(1)定性画出该粒子在电、磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;兀(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为不，求该粒子的比何及其从M点运动到N

3、点的时间。解析(1)粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称，如图(a)所示。M图(2)设粒子从M点射入时速度的大小为V0,进入磁场的速度大小为v,方向与电场方向的夹角为9 ,如图(b),速度v沿电场方向的分量为vi。图(b)19T=2 7tmqB根据牛顿第二定律有 qE= ma由运动学公式有l = Vot vi= atVi = vcos 9设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得2 mv q回五由几何关系得l=2Rcos 0, 一一一 2E1 '联立式得v0=fBl(3)由运动学公式和题给数据得兀vi = vocot - 6联立式得m=*

4、设粒子由M点运动到N点所用的时间为t ',则兀 兀2 7-7t' =2t+；T2兀式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期,由？式得广= +华。答案(1)见解析(2)2E (3)Bl4、3El'Bl-E 14*战律总结“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题明性质“要清蜷场耐性质.方向.直弱、范周等.定达动回桃还带电西子依次通过不同局区时，由处力情况格定 粒子在不同区域的运动情化.*正确期地出粒子的运动轨盗图口用规律根据区域和拓动现律的不同，将粒这动的封程 用分为几个不同的阶段a对不同的阶段途崩不同 的规律处理。瞿明麻帚电精子通il不同场区的交界处时速度大 小和方向关系

5、上T区域的末速度往往是下一 个区域的初速度，跟进训练考向1先电场后磁场1. (2018 全国卷出)如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。 已知甲种离子射入磁场的速度大小为V1,并在磁场边界的 N点射出；乙种离子在 MN勺中点射出；MN£为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比。解析(1)设甲种离子所带电荷量为印、质量为m,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有12q1U=

6、 2mW1由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2V1 q1V1B= m1 ;R由几何关系知2R = l由式得B=。lv 1(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为V2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R。同理有,12q2U= 2mv22V2 q2v2B= m2R由题给条件有2R = 2由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为tq2=i：4。m m4U答案诏(2)1 ：42. (2018 全国卷I )如图所示，在 y>0的区域存在方向沿 y轴负方向的匀强电场，场强大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于 xOy平面向外的匀强磁场。一个五核 1h和一个笊2H先后从y轴上y= h点

7、以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知1H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为 60 ,并从坐标原点 O处第一次射出磁场。1h的质量为 m 电荷量为q。不计重力。求：ty0M事事«»*1 1) 1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；2H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。解析(1) 1H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。设1h在电场中的加速度大小为a1,初速度大小为v1,它在电场中的运动时间为t1,第次进入磁场的位置到原点O的距离为S1O由运动学公式有Si = Vit iii由题给条件，iH进入磁场时速度

8、的方向与 x轴正方向夹角 9 i = 60 。 iH进入磁场时速度的y分量的大小为ait i = vitan 9 i联立以上各式得Si =O12 2) iH在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE= ma设1H进入磁场时速度的大小为 v' i,由速度合成法则有v' i = 7v + ait i 2设磁感应强度大小为B, 1H在磁场中运动的圆轨迹半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有一 ，2, mv i qv iB=-z-R由几何关系得Si= 2Rsin 9 i联立以上各式得B=6 。:qh(3)设2H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2,在电场中的加速度大小为a2,由题给条件

9、得12122(2 R)v2=2mv由牛顿第二定律有qE= 2ma?设2H第一次射入磁场时的速度大小为v' 2,速度的方向与 x轴正方向夹角为 0 2,入射点到原点的距离为 S2,在电场中运动的时间为 t2。由运动学公式有S2= v2t 2?,12h= 2a2t 2v' 2= "2 + a2t 22a2t 2sin 0 2=v 2联立以上各式得2设1H在磁场中做圆周运动的半径为R,由？式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R=2mv qB-=>/2r所以出射点在原点左侧。设2H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s' 2= 2F2sin 0

10、 22联立？ ？ ？式得，iH第一次离开磁场时的位置到原点s' 2,由几何关系有O的距离为答案(1)平h (2)y6mE (3)乎(小一1)h考向2先磁场后电场3 .如图所示，真空中有一以(r, 0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁 感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向里，在 y>r的范围内，有方向水平向左的匀强电场， 电场强度的大小为 E;从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内。已知质子的电荷量为 e,质量为E质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力及阻力的作用，求：(1)质子射入磁场时的速度大小；(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达

11、y轴所需时间及与y轴交点坐标。解析(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得2vevB= m- eBr可得v=而。以速度 v垂直于电场方向进入电场, 1(2)质子沿x轴正方向射入磁场，经 彳圆弧后,2 71r 2 7tm由于 T= = "eB"质子在磁场中运动的时间为T 兀m11 =-4 2eB沿电场方向运动1 2r后到达y轴，因此有r=2at2质子进入电场后做类平抛运动,与y轴的交点y2meBr b/2ery N eE m Y mEx = 0。答案黑谭.2mreE0, r +4 .如图所示，一个质量为 m电荷量为q的正离子，在 D处沿图示方向

12、以一定的速度A点为射入磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在处，而G处距A点2d(AGLAC),不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求:AX XX X(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从D处运动到G处所需时间;r满足:(3)离子到达G处时的动能。解析(1)正离子运动的轨迹如图所示。磁场中做圆周运动的半径“ 22d= r + r cos 60 ,解得 r = §d。(2)设离子在磁场中的运动速度为vo,则有:2Vo qvoB= mn2 71r 2 7tmT=voq

13、B由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为:12兀mt1=3T=画离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间为:2d 3mt2=vo Bq离子从D处运动到G处所需时间为:9+ 2 兀 mt = t1+t2=。3Bq 设电场强度为E,则有:qE= ma12d= 2at 212由动能定理得：qEd= Eg 2mV24B2q2d2 解得良=击。2 2229+ 2兀m4Bq d答案3d (2)飞近F考占2带电粒子在叠加场中的运动讲典例示法1.三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G= mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重方势能电场大小：F= qE方向：正电何受力方向与场强力向相同，

14、负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W qU电场力做功改变电势能磁场大小：F= qvB( v± B)方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能2.关于是否考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重 力。(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态 确定是否要考虑重力。典例示法 如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN侧同时存在相互垂直的匀

15、强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为 m电荷量为q的带正电的小滑块从 A点由静止开始沿 MN下滑，到达 C 点时离开MN故曲线运动。A C两点间距离为h,重力加速度为go(1)求小滑块运动到 C点时的速度大小VC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功 W;(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在 D点时的速度大小为 vd,从D点运动到P点的时间为t ,求小滑块运动到 P点时速度的大小vp。解析(

16、1)小滑块沿MN动过程，水平方向受力满足qvB+ FN=qE小滑块在C点离开MN寸，有Fn= 0 /口 E解得VcoB(2)由动能定理12mgh- W= 2mvc- 0口mE解得 W= mgh- 2B>o(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g',则g'qE +g2m a且 vP= vD+ gz 2t2解得Vp=*柒律总结*“三步”解决叠加场问题第-小蹙力分析鬼辱，跑场共存电惊，重力场块在庆注场的布加I电场，蛙场.由万星族存第二步苧动分析构建运动苞型合力为零一匀速自微旃啾D今力恒定匀变速比线运动或面

17、找运独介力大小祠定月方向蛤终垂直于 速度，匀速呻周送动合力京杂多变.股仙沌运寻 I）翦三步选界现律运动一平黄条件运动动翼定理或牛顿运动定 律、的功学公式力或能的观点运动 一向心力公式等施动-动能定电或值由Ni定律跟进训练考向1 磁场与电场叠加1.（多选）如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里， 匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则 ()A.若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入,电子也沿直线运动B.若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入,电子将向上偏转C.若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入,电子将向下偏转D.若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入,电子

18、也沿直线运动B选项正确;BD 若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏,若电子从左向右飞入， 电场力向上，洛伦兹力向下，由题意知电子受力平衡将做匀速直线运 动，D选项正确。2.(2016 北京图考)如图所不，质量为 m电荷量为q的带电粒子，以初速度 v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。X K X X*(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。2v解析(1)洛伦兹力提供向心力)有 f = qvB= mR带电粒子做匀速圆周运动的

19、半径mvR= qB匀速圆周运动的周期T=*言(2)粒子受电场力 F=qE,洛伦兹力f=qvR粒子做匀速直线运动，则qE= qvB电场强度的大小E= vBo答案mv 2 % m qB -qB" (2) vB考向2磁场与重力场叠加3.(多选)如图所示，ABE竖直平面内的光滑名缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同 的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则 （）A.经过最高点时，三个小球的速度相等B.经过最高点时

20、，甲球的速度最小C.甲球的释放位置比乙球的高D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变mj它们恰好通过最高CD 设磁感应强度为 B,圆形轨道半径为r,三个小球质量均为点时的速度分别为 v甲、v乙和v丙，则mg Bvm2甲 q 甲= -p-, mg- Bv 乙 4乙=22mwmvj口,mg=,显然，v甲v丙 v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最 大，甲球的释放位置最高，选项 C正确。4.（多选）如图所示为一个质量为m电荷量为+ q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感

21、应强度为 B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列选项中的CABDAD 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀 速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减 小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故 B C错误。I考向3 磁场、电场与重力场叠加5 .（2017 全国卷I）如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场， 电场方向竖直向 上（与纸面平行

22、）,磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、b、c电荷量相等，质量 分别为m、mb、m。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动， b在纸面内向右做匀速直 线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 （ ）B. rm>ma>rmD. mc>mb>maA. ma>m>mC. mc>ma>mbB 设三个微粒的电荷量均为q,a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即mag=qEb在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则rmg=qE+ qvBc在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则rmg+qvB= qE比较

23、式得：mb>m>mc,选项B正确。6 . (2016 天津高考)如图所示，空间中存在着水平向右白匀强电场，电场强度大小E= 53 N/C ,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B= 0.5 T 。有一带正电的小球，质量 m 1X10 6 kg ,电荷量q= 2X10 6 C,正以速度 v在 图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间to解析(1)小球匀速直线运动时受力如图甲所示，其所受的三个力在同一平面内，合

24、力为零，有甲qvB= "q2E2+ mg2代入数据解得v= 20 m/s速度v的方向与电场 E的方向之间的夹角9满足qEtan 9 =mg代入数据解得tan 9 = 39 =60°。(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a,有乙a=mg m设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有x= vt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,有1 2y= 2ata与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为 0 ,又y_tan 0 =-x联立式，代入数据解得t = 2yJ3 s = 3.5 s 。解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它

25、对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为Vy= vsin 9若使小球再次穿过 P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有Vyt -2gt2=0联立式，代入数据解得t = 243 s = 3.5 s 。答案(1)20 m/s ,方向与电场方向成60°角斜向上(2)3.5 s考点 3带电粒子在交变电、磁场中的运动讲典例示法解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路先读图看清、并明白场的变化情况受力分析分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析分析粒子在不同时间内的运动情况找衔接点找出衔接相邻两过程的物理量选

26、规律联立不同阶段的方程求解典例示法如图甲所示，虚线MN勺左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)。一个质量为 m电荷量为q的带正电小球(视为质点)，以大小为vo的水平初速 度沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时(t =0),在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时的速度方向与 PQ连线成60。角。已知 D Q间的距离为(、/3+1) L, to小于小球在磁场中做圆周运动的周期，重 力加速度大小为 go甲乙(1)求电场强度E的大小；(2)求1。与11的比值；(3)小球过D点后将做周期性运动，当小球运动的周期最大时，求此时磁感应

27、强度的大小R及运动的最大周期 T代审题指导题中信息方法引导沿PQ向右做直线运动小球受力平衡，通过平衡条件，可求出电场强度 的大小小球再次通过D点速度与PQ成60°角画出运动轨迹，找出直线运动位移大小与匀速圆周运动轨迹半径的关系求运动的最大周期当小球运动轨迹最长，圆弧轨迹与MNf切时小球运动周期最大解析(1)小球沿PQ向右做直线运动，受力平衡,贝U mgr Eq解得E= m?q(2)小球能再次通过 D点，其运动轨迹应如图(a)所示。(a)设小球做匀速圆周运动的轨迹半径为r,则由几何关系有rs=tan 30 °又知s= vot 1 、一一一、，兀 4圆弧轨迹所对的圆心角8 =2

28、兀一 n =- %33e r0=Vo(3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MM目切，小球运动一个周期的轨迹如图(b)所示,(b)由几何关系得 &tan 3R。=(、/3+i)L解得R= L由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2Vo qvoBo= mR“，口 mv解得BoqL小球在一个周期内运动的路程2 RSi = 3X 二X 2兀 R+ 6X -=(4 兀 + 6M3) L3 tan 3o”故田上4兀+ 6小lVoVo答案詈兀* q 9qLVo跟进训练考向1|带电粒子在交变磁场中的运动1.（多选）某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间 t做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示）

29、，规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电（即如图乙所示的轨迹）,下列的粒子能按a-b-c- d-e-f的顺序做横字曲线运动办法可行的是（粒子只受磁场力的作用，其他力不计）（）甲乙3A.若粒子的初始位置在 a处，在t =,T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 8B.若粒子的初始位置在 f处，在t =T时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度11C.若粒子的初始位置在 e处，在t = T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 8D.若粒子的初始位置在 b处，在t =：时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度AD 要使粒子的运动轨迹如题图乙所示，由左手定则知粒子做圆周运动的周期应

30、为To=,若粒子的初始位置在 a处时，对应时刻应为t=3=）T,同理可判断B、C D选项, 248可得A D正确。考向2 带电粒子在交变电、磁场中的运动2.如图（a）所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图 （b）所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里 为B的正方向。t=0时刻，带负电粒子 P（重力不计）由原点O以速度vo沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。vo、E和to为已知量，图（b）中言=吗，在0to时间内粒Bo 兀2Vot 02Vot 0子P第一次离x轴最远时的坐标为 ，。求:兀兀高考总复习(a)(b)粒子P

31、的比荷；(2)t=2t0时刻粒子P的位置； 带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。解析(1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、 ,1一一 一 ，一 ,一一横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子p第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R,即R=2vot o兀26vo垂直电场方向进入电场后做类平xi、 yi,则其中加速度qE0a=一 m2Vo qvoBo= mRE08v0代入m=rBo兀q4v0解得m=(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T,则2兀R T= v0联立解得T= 4t01即粒子p做4圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度 抛运动，设t02t 0时间内水

32、平位移和竖直位移分别为Xi = v0t 0由解得2v0t 0yi=T=R因此t = 2t0时刻粒子P的位置坐标为"三v0t。，0 ,如图兀yi = 2at2中的b点所示。（3）分析知，粒子 P在2to3to时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在 3t 0时刻速度方向为 x轴正方向，位移 X2= xi= vot o；在3t 05t 0时间内粒子 P 沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离L,即O d间的距离L=2R+ 2xi,44+2兀解得 L =vot 0o71(2)原理图规律I。to, 0 小voto科学

33、态度与贡任一复合场中的STSE问题实例一质谱仪质谱仪带电粒子由静止被加速电场加速 qU1c =mv,在磁场中做匀速圆周运动1.（2016 全国卷I ）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。 质子在入口处从静止开始被加速电场加速， 经匀强磁场偏转后从出 口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速， 为使它经匀强磁 场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12倍。此离子和质子的质 量比约为（ ）A. 11C. 121B. 12D. 144带电粒子在加速电场中运动时，有q32mv,在磁场中偏转时，其半径=鼠由B : B2

34、=1 ： 12,当一11；2mU , 一， 一 ， 一以上两式整理得：=目:丁。由于质子与一价正离子的电荷量相同,m半径相等时，解得： 一=144,选项D正确。m实例二回旋加速器装置原理图规律回旋加 速器接交波电源交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝22-2 2 v 一q Br隙都会被加速。由 qvB 一付E<mr2 m2.某回旋加速器的示意图如图， 两个半径均为 R的D形盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对瓶核（1H）加速，所需的高频电源的频率为f。已知兀电荷为e。下列说法正确的是（A. D形盒可以用玻璃制成

35、B.瓶核的质量为eBf2兀C.高频电源的电压越大，瓶核从P处射出的速度越大3D.若对氨核（4He）加速，则高频电源的频率应调为-fD 为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D形盒应用金属材料制成，以实现静电屏蔽，A错误；为使回旋加速器正常工作，高频电源的频率应与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等，由2 7tm1 - 一 ，一 一Ti=V和T = 1,得瓶核的质量 eBfeB -，m=2Tf, B 错庆；由 evB= mvm，彳导Vm= eBR可见瓶核从P处射出时的最大速度 vm与电源的电压大小无关，C错误;Rm结合2 7tm土1T2 =门 c 和 12= V，2eB f 2，口 2m m 3 ,n 3得 f2=Ff,又mr牙彳f2：/D正确。实例三速度选择器装置原理图规律速度选择器1 r4 a