电磁感应中的杆和导轨问题

1、.电磁感应中的杆 +导轨问题“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是各种考试的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景富于变化，是我们学习中的重点和难点。导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；轨道可能光滑，也可能粗糙；杆可能有电阻也可能没有电阻；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，多种情景组合复杂，题目形式多变。下面是几种最基本的模型及分析，有兴趣（无兴趣可以无视）的同学可以学习、体会、研究。需要注意的是：模型中的结论是基于表中所述的基本模型而言，不一定有普遍性，物理情景有变化，结论可能不同，但分

2、析的方法是相同的、有普遍性的。1 单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒 ab 长为 L，质量为 m，初速度为零，拉力恒为F ，水平导轨光滑，除电阻R 外，其他电阻不计设运动过程中某时测得的速度为v，由牛顿第二定律知棒 ab 的加动态分析速度为 a F =B2L2v，a、v 同向，随速度的增加，棒的加速度ammR减小，当 a 0 时， v 最大，电流 I BLvm不再变化R收尾运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡， a 0状态电学特征I 不再变化2 单杆倾斜式匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为 L ，导体棒质量为 m，电阻为 R，导轨光滑，电阻不计物理模型棒 ab

3、 刚释放时 a gsin ，棒 ab 的速度 v感应电动势E动态分析BLv电流 I E安培力 F BIL 加速度 a，当安培力RmgRsin F mgsin 时， a 0，速度达到最大vm B2 L2收尾运动形式匀速直线运动状态力学特征受力平衡， a 0电学特征I 不再变化3、有初速度的单杆物理模型杆 cd 以一定初速度v0 在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻.动态分析能量转化情况4、含有电容器的单杆物理模型动态分析能量转化情况5、含有电源时的单杆物理模型动态分析收尾运动形式状态力学特征电学特征不计，两导轨间距为L杆以速度 v 切割磁感线产生感应电动势E BLv，电流 I BLv ，R安培力

4、 FBILB2L2vR.杆做减速运动： v? F ? a，当 v 0 时，a 0，杆保持静止动能全部转化为内能：Q1mv202轨道水平光滑，单杆ab 质量为 m，电阻不计，两导轨间距为L ，拉力 F恒定开始时 a F ，杆 ab 速度 v? 感应电动势 E BLv ，经过时间mt 速度为 v v，此时感应电动势 E BL(v v)， t 时间内流入电容器的电荷量q CE CE CBL vqv电流 I t CBLt CBLa（所以电流的大小恒定）安培力 F 安 BLI CB2L 2a（所以安培力的大小恒定）F F 安 ma， aF，所以杆以恒定的加速度匀加速运动22mBLCF 做的功使其它形式的能E 其它 一部分转化为动能， 一部分转化为1电场能 E 电场能 ： WF E 其它 = mv2 E 电场能2轨道水平光滑，单杆ab 质量为 m，电阻不计，两导轨间距为LBLE，此时 aBLE，杆 ab速度 vS 闭合， ab 杆受安培力 F rmr? 感应电动势E 感 =BL v? I=E BLv ?安培力 F BIL ?