江苏省连云港市海州实验中学七年级数学下册 同底数幂的除法（二）学案（无答案） 苏科版

1、56 同底数幂的除法（二）姓名_班级_【学习目标】 1理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义 2会进行零指数幂和负整数指数幂的运算3能准确地用科学记数法表示一个数，且能将负整数指数幂化为分数或整数重点 a0 = 1（a0）, a-n = 1/ an （a0 ,n是负整数）公式规定的合理性.难点 零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.【学法指导】 1零的零次幂没有意义，底数不能为零 2负整数指数幂中的底数都不等于零【学习过程】一复习提问：同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：am÷an =_(a0 , m 、n是正整数 , 且m n) （2）文字语言：同底数幂相除，_不变，指数_计算

2、： 二 提出问题：1提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m<nn呢？2实例研究：计算：32÷32 103÷103 am÷am（a0）3得到结论：由除法可得：32÷32= 103÷103= am÷am= （a0）利用am÷an=am-n的方法计算 32÷32=3 =30 103÷103=10 =100 am÷am=am-m=a （a0） 这样可以总结得a0= （a0） 即：任何不等于 的数的0次幂都等于 最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（

3、a0，m、n都是正整数，且mn）若成立，则满足什么条件？问：你会计算23÷24 吗？ 我们知道： 23÷24 12 23÷24 23-4 = 2 1 所以我们规定a-n = （a0 ,n是正整数） 语言表述：任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.三、讨论问题：（1）同底数幂的除法法则am÷an=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？（2）要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？（3）任何数的零次幂都等于1吗？四、例题讲解 【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值 （1）10-3；

4、 （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4 【解】（1）10-3=； （2）（-0.5）-3=-8； （3）（-3）-4= 【注意】理解负整数指数幂的意义 【例2】把下列各数表示为a×10n（1a<10，n为整数）的形式 （1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501 【解】（1）12000=1.2×104； （2）0.0021=2.1×2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01×=5.01×10-5 【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数 【例3】计算： （1）950×

5、;（-5）-1； （2）3.6×10-3； （3）a3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36 【解】（1）950×（-5）-1=1×（-）=-； （2）3.6×10-3=3.6×=3.6×0.001=0.0036； （3）a3÷（-10）0=a3÷1=a3； （4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-【课后练习】1a0=_（a0）；a-p=_（a0，p是正整数）2计算： （1）-0.10=_； （2）（-0.1）0=_； （3）（-0.5）-2=_； （4）（-）-

6、1=_3判断题（对的打“”，错的打“×”） （1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x-2=（ ）4（1）当x_时，=-2有意义；（2）当x_时，（x+5）0=1有意义； （3）当x_时，（x+5）-2=1有意义5用小数表示下列各数：（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-16用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.0017计算：（1）10-4×（-2）0； （2）（-0.5）0÷（-）-38当x_时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=_提高训练9计算：（）-1-4×（-2）-2+（-）0-（）-210若3n=27，则21-n=_11分别指出，当x取何值时，下列各等式成立 （1）=2x； （2）10x=0.0