四川省2010届高三数学专题训练10 选择题与填空题的解题技巧与方法（理）（2010年3月成都研讨会资料）旧人教版

1、专题十 选择题与填空题的解题技巧与方法专项训练一、选择题1.定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是 A2B3 C4D52.设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 （ ） A2 B. C. D. 3.已知为第三象限角，则所在的象限是第（ ）象限 （A）一或二 （B）二或三 （C）一或三 （D）二或四4.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）（A）0 （B）-8 （C）2 （D）105.设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且

2、PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）6.设,且,则(A) (B) (C) (D) 7（ ）(A) (B) (C) 1 (D)8.函数的反函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）9. 已知数列2008，2009， 1，2008，2009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S2009等于 （ ）A、2009 B、2010 C、1 D、010. 设O为ABC的外心，且，则的值是 （ ）A1 B2 C D11当x>1时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）A(,2 B2,+)C3,+)

3、D(,312曲线上的一个最大值点为，一个最小值点为，则、两点间的距离的最小值是 （ ）A B C D13设全集，若CUP恒成立，则实数最大值是 （ ） A C C 14过双曲线（，）上的点P（，）作圆的切线，切点为A、B，若，则该双曲线的离心率的值是 （ ）A4 B3 C2 D （ ）16.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）17.已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）18.设是函数的反函数，则使>1的x的取值范围为（ ）A B C D19

4、.已知对任意实数x有，且x>0时，,则x<0时（ ）A BC D20.设分别是的三个内角所对的边，则是的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分又不必要条件21. 如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B） （C） （D）二、填空题1已知等差数列an的公差d0,a1、a3、a 9成等比数列，则的值为_.2若展开式的各项数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为.（用数字作答）3. 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.4在ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a=3、b=4、c=6，则bc

5、 cosA+ca cosB+ab cosC的值为 . 5已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为 .6.（08全国I）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 .7（08全国II理）疫曲线在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= .8在ABC中，角A、B.C所对的边分别是a、b、c，已知，则= .9.已知函数为偶函数，且t满足不等式，则t的值为 .10.已知A（4，0），B（-3，）是椭圆内的点，M是椭圆上的支点，则|MA|+|MB|的最大值是 .参考答案一、

6、选择题1【答案】D【解析】直接法.由f(2)=0，则f(2+3)=f(5)=0，且f(2-3)=f(-1)=-f(1)=0，即f(1)=0；所以f(4)=f(1+3)=0); 又因为f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)=0，所以f(3)=0，即f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0，选D.2. 【答案】B【解析】直接法.中心到对称轴的最短距离即为周期的，即，所以周期为.3. 【答案】D【解析】直接法.由象限角的八卦图容易知，若角是第三象限的角，则角在第二、四象限.4. 【答案】D【解析】直接法.由两点式求斜率公式，得.5. 【答案】C【解析】特殊图形法.设三棱柱ABC-A1B

7、1C1为底面边长及高均为1的正三棱柱且P、Q分别为侧棱AA1、CC1的中点，则很容易求出则.6. 【答案】C【解析】方法一：直接法.由，则,观察在时的正、弦函数的图象可知，选C.方法二：排除法.先取,代入已知式中不成立，排除包含的B、D；再取，代入已知式中成立，排除不包含的A，选C.7. 【答案】B【解析】方法一：排除法.取=0，0,排除C、D；再取，得，显然不选A，所以选B.方法二：直接法.8. 【答案】A【解析】筛选法.原函数的值域为R，则其反函数的定义域为R，C、D不选；显然由指、对数互化公式，选A.9. 【答案】C【解析】直接法.显然这个数列为2008，2009， 1，-2008，-2

8、009，-1，2008，2009，1，-2008，-2009，-1，这个数列呈周期性出现，周期为6，则一个第1-6项的和为0，而，所以.10. 【答案】A【解析】特殊图形法.设ABC为以BC为斜边的直角三角形，如图.11. 【答案】D【解析】筛选法.不等式x+a恒成立即，所以不可能选B、C；又，选D.12. 【答案】D【解析】赋值法.，由于平移不改变所求的距离，因此取特殊函数的最大值点，所以，且取“=”的条件成立.选D.13. 【答案】C【解析】图象法.如右图.集合P为图中阴影部分.Q为小圆内部及圆上.要满足CUP则r的最大值为O（0，0）到直线3x+4y-12=0的距离；而d=.14. 【答

9、案】C【解析】图象法.设切线方程为：，则圆切线性质，而，即两切线互相垂直，则方程的两根之积为-1，所以；再把点P坐标代入双曲线方程求出n=12得离心率为2.15. 【答案】A【解析】直接法，找规律.由题意，周期为4，而，所以，选A.16. 【答案】A【解析】直接法.如右图.取EF中点，连接OA、OB、OC、OD，把多面体ABCDEF分成两个正四面体（棱长全为1）O-ABE和O-ACD及一个正四棱锥O-ABCD，分别示它们的体积后相加，即可得答案A.17. 【答案】D【解析】直接法.由已知，所以其离心率为，选D.18. 【答案】A【解析】筛选法.为增函数，则>1.这时不计算，观察四个选项的

10、特点可以发现，只有A是大于某个数的形式，B、C、D都不是，选A.19. 【答案】B【解析】特殊函数法.由题意，没f(x)=x，则f(x)在R上是单调递增，则x<0时，；但g(x)在x>0上是单调递增，在x<0时递减，则,所以选B.20. 【答案】A【解法1】直接法.由 a 2 = b（b + c）= b2 + bc bc = c2-2bc·cos Ab = c-2b·cos A sinB = sinC-2sinB·cos AsinB = sin（A + B）-2cosA·sinBsinB = sin（A-B） B = A-B A = 2

11、B故为充要条件，选A【解法2】直接法.由A = 2B a2c = a2b + c2bb3 a2（c-b）= b (c-b) (c + b) a 2 = b ( b + c)【解法3】直接法.延长BA到D，使AD = AC = b，连结CD由A = 2B，即ÐBAC = 2B，因ÐBAC = 2D，所以B = D，CD = BC = a，a2 = b（b + c） Û 则 ÐBAC = 2ÐD = 2ÐACD，故 ÐACD = ÐB，CD = a， ACDCBD有 ， a2 = b（b + c）；由余弦定理，当a2

12、= b（b + c）时，代入可得， ACDCBD，ÐBAC = 2ÐD = 2ÐB所以为充要条件21【答案】A【解析】方法一：图形法.要比较的四个数量积都有向量，结合图形，由向量数量积的几何意义可知，比较这四个数量积的大小，就是分别比较另一个向量、在向量方向上投影的大小，由图直接可以看出，最大方法二：直接法.利用数量积的定义，设正六边形边长为2，用此方法逐一计算其他数量积并进行比较，选出正确答案.方法三：直接法.利用数量积的坐标表示公式计算，首先建立如图的坐标系，可算得 ，用此方法逐一计算其他数量积并进行比较，选出正确答案.【点评】显然用不同的方法繁易程度不一样该

13、题希望传递的信息是明显的，就是多思考、多分析，而不要盲目地只管算出来了事二、填空题1. 【答案】【解析】直接法.因为a1、a3、a 9成等比数列，则所以.2. 【答案】5 10【解析】结论法.由“二项式展开式的各项系数和为”，则=32，则n=5；通项公式为，所以当r=2时为常数项，即常数项为.3. 【答案】【解析】特殊值法（特殊模型法）.因为三棱锥的三个侧面两两垂直，则其三条侧棱两两垂直，把这个三棱锥放入棱长为的正方体中，则正方体与三棱锥的外接球的重合；所以.4. 【答案】【解析】直接法.由余弦定理，bc cosA+ca cosB+ab cosC=.5. 【答案】【解析】直接法.由f(x)=x2+2x+a得f(bx)=，则a=2，b= -3，所以，无解.6. 【答案】2【解析】直接法.抛物线是由向下平移了一个单位得来，又，其焦点是原点，所以，又，所以以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为.7. 【答案】2【解析】直接法.由题意，.8. 【答案】0【解析】直