江苏省张家港市2010-2011学年九年级数学第一学期期中试卷

1、班级：_ 姓名：_ 考试号：_ 密 封 线 内 不 要 答 题 2010-2011学年张家港市第一学期期中试卷初三数学（满分：130分 时间：120分钟）一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共27分）题号123456789答案1下列方程不是一元二次方程的是（ ）A B C D 2已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）A1 B0 C0或1 D0或3关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A B且 C D且4如果，那么二次函数的图象大致是（ ） A B C D 5若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（ ）A B C D 6若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐

2、标是（4，3），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D点P在O外或O上 7如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A2cm Bcm Ccm Dcm （第7题图） （第8题图） 8如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）Acm Bcm Ccm Dcm 9小明在二次函数的图象上，依横坐标找到三点（，），（，），（，），则你认为，的大小关系应为（ ）A B C D二、填空题：（每题3分，共24分）10

3、等腰ABC两边长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_11张家港市2009年农村居民人均纯收入为12969元，计划到2011年，农村居民人均纯收入达到15000元设人均纯收入的平均增长率为，则可列方程_12函数化成的形式为_13把函数的图象沿轴向上平移一个单位长度，可以得到函数_的图象14初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，_ 15已知抛物线与轴交于点A、B，顶点为C，则ABC的面积为_16如图，AB、CD是O的两条弦，如果AOB=COD，那么_=_（任填一组） （第16题图） （第17题图）17如图，点

4、A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A、B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF=_三、解答题：（共79分）18解下列方程：（共10分） （5分） （5分）19（7分）有一个运算装置，当输入值为时，其输出值为，且是的二次函数，已知输入值为，0，1时，相应的输出值分别为5，求此二次函数的解析式；如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 密 封 线 内 不 要 答 题 20(5分)已知：如图，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以点C为圆心、AC为半径作C，(交AB于点D，

5、求的度数21（7分）张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为_元 某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？ 班级：_ 姓名：_ 考试号：_ 密 封 线 内 不 要 答 题 22(6分) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”

6、用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”23(6分)如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.求出拱桥的抛物线解析式；若水面下降2.5米，则水面宽度将增加多少米？（图是备用图）24（8分）已知关于的一元二次方程求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根若方程的两实数根之积等于，求的值25（8分）如图，AB为O的直径，CD为弦，过A、B分别作AECD、BFCD，分别交直线CD于E、F求证：CE=DF；若AB=20cm，CD=10cm，求AE+BF的值26（10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践

7、活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在一次函数关系当销售价格为13元/千克时，共售出_千克水果；求（千克）与（元）（）的函数关系式；设该超市销售这种水果每天获取的利润为元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？利润=销售量×（销售单价-进价） 密 封 线 内 不 要 答 题 27（12分）已知抛物线经过原

8、点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是BE的中点；（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由ABCODExyx=22010-2011学年张家港市第一学期期中试卷答案初三数学一、选择题：（每题3分，共27分）题号123456789答案CABBBCCBD二、填空题：（每题3分，共24分）107或8 11 1213 14 1

9、58 16AB=CD等（答案不唯一）175三、解答题：（共79分）18解： 1 解： 2 2 3 3 4 5 519解：设二次函数解析式为由题意得： 1解之得： 2 二次函数解析式为 3012300 4（图象略） 5当时，或 720解：连结CD，由题意得：A=65°， 2CA=CD CDA =A=65° 3DCA=180°-CDA-A=50° 4=50° 521解：800 2设该单位这次共有名员工去普陀山风景区旅游， 27000>25×1000 3 5解得： 6 答：该单位这次共有30名员工去普陀山风景区旅游 722解：连结AO

10、，CD为O的直径，ABCD，AB=10，AE=AB=5， 2设半径长为，则OA=，OE= 3 4 5直径CD=2=26 6答：直径CD的长为26寸23解：建立如图的直角坐标系，设拱桥的抛物线解析式为 1由题意得：，解得：， 2拱桥的抛物线解析式为 3由题意得：当时， 4解得： 5此时水面宽度为6米， 水面宽度将增加2米 624解：由题意得： 2无论取何值时， 3即无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根 4设方程两根为，由韦达定理得： 5由题意得：，解得：， 7 825证明：过点O作OGCD于G，AEEF，OGEF，BFEF，AEOGBF， 1又OA=OBGE=GF 2OG过圆心O，OGCDC

11、G=GD 3EG-CG=GF-GD即CE=DF 4解：连结OC，则OC=AB=10， 5OG过圆心O，OGCD，CG=CD=5， 6OG= 7梯形ABCD中，EG=GF，AO=OB，OG=（AE+BF）AE+EF=2OG= 826解：150 2设函数关系式为，由题意得： 4解之得： 5函数关系式为 6由题意得： 8 9（另解：当时，800）当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大最大利润是800元 1027解：点B（，）在直线上， 1点B（，3）又点A（4，0）点O（0，0）设抛物线对应的函数关系式为 2 3函数关系式为 4由题意可得：点E（2，-5），又点C（2，0），CE=5， 5又点B