浙江省泰顺七中2010学年九年级数学第一学期期中综合素质测试

1、泰顺七中2010学年第一学期期中综合素质测试九年级数学试题卷【考生须知】1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟。2、学生考试不能使用计算器。3、请用蓝色或黑色水笔答题。卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1反比例函数的图象位于（ ） （第3题图） ACBOA第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限2若反比例函数的图象经过点（3，2），则它一定经过（ ）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）3如图，ABC内接于O，A = 40°，则BOC的度数为（ ）A2

2、0° B 40° C 60° D 80°4已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（ ）A最小值3 B最大值3 C最小值2 D最大值25将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ）A BC D6圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（ ）A10cm2 B15cm2 C20cm2 D24cm27下列说法不正确的是（ ）A经过不在同一直线上的三个点确定一个圆；B圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边；（第8题图）C弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；

3、D垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。8如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）A 900cm B300cm C60cm D20cm9反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ） A B C D10如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）第10题图二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11反比例函数当自变量x = 3时，则函数值为 12二次函数图象的顶点坐标是 _ _ _13已知

4、直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm14如图，AB为O的弦，O的半径为5cm，OCAB于点D，交O于点C，且CDlcm，则弦AB的长是 cm15如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为_ _ （第14题图）（第15题图）16两个反比例函数的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3P2010在的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，过点P1、P2、P3、P2010分别做x轴的平行线，与的图象交点依次是Q1 、Q2、Q3、Q2

5、010，则点Q2010的横坐标是 学 校 班 级 姓 名 考 号 密封线泰顺七中2010学年第一学期期中综合素质测试九年级数学答题卷 2010.11一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 。三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（本题满分6分）如图是破铁轮的轮廓，求作它的圆心（保留作图痕迹，不写画法）18（本题满分8分）已知反比例函数y的图象与二次函

6、数yax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（4分）（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（4分）PAB19（本题满分8分）如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300cm2（1）求扇形的弧长； （2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？ACBDEFO20（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）试判断A与BCE的关系，并进行说明；（5分）（2）求证：BF = CF（5分）21（本题满分10分）如图，如图，ADC是O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知C = 65°

7、，D = 47°，求CEB的度数O25米22（本题满分12分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式（6分）yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积（6分）23（本题满分12分）某商场购进一批单价为5元的日用商品如果以单价7元销售，每天可售出160件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元（1）给定x的一些值，请计算y的一些值（每空1分，共4分）x7891011y320（2）

8、求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（4分）（3）请探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？（4分）BxyAOP24（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点在C上（1）求出A、B两点的坐标；（5分）（2）试确定此抛物线的解析式；（5分）（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（4分）泰顺七中2010学年第一学期期中综合素质测试九年级数学参考答案 2010.11一、选择

9、题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BADBDBCDBA二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11 -2 ； 12 （1，2） ； 13 2.5 ； 14 6 ； 15 9 ； 16 -8038 。三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（本题满分6分）如图是破铁轮的轮廓，求作它的圆心（保留作图痕迹，不写画法）利用尺规作图，作图痕迹清晰，且有结论给满分6分，无结论扣1分；其他请改卷老师自行量分。18（本题满分8分）已知反比例函数y的图象与二次函数y

10、ax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（4分）（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（4分）解：（1） 二次函数与反比例函数交于点（2，2） 2 = 4a + 2 - 1，解得 （2分）k = 2×2 = 4 （2分）（2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点 （1分）由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是 和 （1分）所以二次函数图像的顶点坐标是（-2，-2） （1分）= -2时， 反比例函数图像经过二次函数图像的顶点 （1分）PAB19（本题满分8分）如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300cm2（1）求扇形的弧长

11、； （2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？解：（1）设扇形的半径为R，根据题给，得 （1分） R2 = 900， R > 0， R = 30 cm.（1分） 扇形的弧长 = cm（2分）（2）设圆锥的底面半径为r，根据题给，得 （2分） r = 10 cm. （1分）答：这个圆锥的底面半径是10 cm（1分）ACBDEFO20（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）试判断A与BCE的关系，并进行说明；（5分）（2）求证：BF = CF（5分）证明：（1）A = BCE，理由如下：（1分） AB是O的直径，ACB = 90

12、°， （1分）A +ABC = 90° （1分）又 CEAB， CEB = 90°，BCE +ABC = 90° （1分） A = BCE （1分）（2） C是的中点， 弧CD = 弧CB （1分） CBD = A （2分） A = BCE BCE = CBD， （1分） BF = CF （1分）21（本题满分10分）如图，ADC是O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知C = 65°，D = 47°，求CEB的度数。解：连结BC. （1分） AB是O的直径， O ACB = 90°， （2分） BAC +ABC = 9

13、0°. ABC = D = 47° （3分） BAC= 90°-ABC = 90° - 47° = 43°. （2分） CEB =BAC +C = 43°+65° = 108°. （3分）22（本题满分12分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（6分）（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积（6分）yxCAOB解：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入得：，（2分）解，得 （2分） 这个二次函数的解析式为（2分）（2）

14、该抛物线对称轴为直线 （2分） 点C的坐标为（4，0） （1分） AC = OC-OA = 4 -2 = 2 （1分） （2分）23（本题满分12分）某商场购进一批单价为5元的日用商品如果以单价7元销售，每天可售出160件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元（1）给定x的一些值，请计算y的一些值（每空1分，共4分）x7891011y320420480500480（2）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（4分）（3）请探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店

15、销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？（4分）（1）如表。（2）解： （2分） （1分）由，得 （1分）（直接写出自变量x的取值范围的也给分）答：y与x之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是。（有结论不给分，没有结论扣1分）（3）（法一） （1分） ， 当x =10时，y有最大值500 （1分）当x =10时， （1分）答：当商品的销售单价定为10元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为500元，这时每天销售的商品是100件 （1分）（法二）， （1分）以下与法一相同。24（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点在C上（1）求出A、B两点的坐标；（5分）（2）试确定此抛物线的解析式；（5分）BxyAOPH（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（4分）解：（1）作CHx轴，垂足为H，根据垂径定理，得 AH=BH. CH=1，半径CB=