辽宁省沈阳四校联合体2010-2011学年高二数学上学期期中考试 文

1、沈阳四校联合体2010-2011学年（上）高二期中考试（数学文）试卷试卷分值:150分 试卷时间:120分钟一.选择题：(本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若,则的元素个数为( )0 1 2 32. 已知A为三角形的一个内角，且的值为（ ） ABCD3设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 4不等式的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D 10 5.若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 6在等

2、比数列中，则等于（ ）ABCD 7. 已知点在直线上,则的最小值为( )1 2 3 4 8.给出下列命题：存在实数使得成立对任意实数都有 对任意存在实数，使 其中真命题为（ ）A.B.C.D.9.若数列为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10若方程只有正根，则的取值范围是 （  ）A或   B. C D 11.已知变量x、y满足约束条件的取值范围是 （ ）A.B C D3，612给出下列三个命题 （1）若tanAtanB>1，则ABC一定是钝角三角形； （2）若sin2Asin2Bsin2C，则ABC一定是直角三角形

3、； （3）若cos(AB)cos(BC)cos(CA)1，则ABC一定是等边三角形以上正确命题的个数有 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是 . 14ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是 a与c的等比中项，则ABC的形状为 ； 15已知，则的范围是_。16已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是_ _ _.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 在中， （）求的值；（）设，求的面积18.( 本小题满分12分)对

4、任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。19（本小题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积 20.( 本小题满分12分) 设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式 21. （本小题满分12分） 解关于的不等式22.(本小题满分12分) 数列的前项和为，若，点在直线上.()求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （）若数列满足，求数列的前项和； 2010-2011学年度（上）期中考试（数学）答案一.选择题：CDCCB CBBDB AC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.2009

5、 14.等边三角形 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解：（）由，得，由，得4分所以6分（）由正弦定理得8分所以的面积10分18. 解：解：设，则的图象为一直线，在上恒大于0，故有， -6分 即，解得：或 -10分的取值范围是 -12分 19.解：（）由余弦定理得， -2分又因为的面积等于，所以，得-4分联立方程组解 -6分（）由正弦定理，已知条件化为， -8分联立方程组解得， -10分所以的面积 -12分20.解 (1)-2分 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.-6分(2).-8分令叠加得-10分-12分21.解：原不等式可化为， -2分当时，原不等式的解集为（1，） -3分 当时，原不等式可化为 -5分 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 -7分当时，原不等式可化为， -9分 原不等式的解集为 -10分综上所述：当时，原不等式的解集为（1，）当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为 -12分 22.解：（） ，则有： 数列是以