等截面悬链线圬工拱桥设计-秦大爷

1、攀枝花学院等截面悬链线圬工拱桥课程 设计专业:道路与桥梁班级：姓名：学号：指导老师：一.设计资料1.1 设计标准1)设计荷载汽车-20级，挂车-100，人群3.0。2)主拱跨径及桥宽 本桥上部结构为双跨跨径60m的等截面悬链线石砌拱桥,下部结构为重力式桥墩和U形桥台,均置于非岩石土上。 净跨径l0=70m，净矢高f0=23m，净矢跨比f0/ l0=1/3。 桥面净宽为净7+2×（0.25+0.75人行道）, 。1.2 材料及其依据1) 拱上建筑 拱顶填料厚度，包括桥面系的计算厚度为，换算平均容重。 拱上护拱为浆砌片石，容重。 腹孔结构材料容重。主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包

2、括两侧侧墙的平均容重2) 主拱圈 10号砂浆砌40号块石，容重。极限抗压强度。极限直接抗剪强度。弹性模量。拱圈设计温度差为。3) 桥墩 7.5号砂浆砌30号片石，材料容重。 极限抗压强度。地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力。基础与地基间的滑动摩擦系数取。4) 桥台 5号砂浆砌30号片石、块石，容重。极限抗压强度。极限直接抗剪强度。墩台基础为15号片石混凝土，。台后填砂砾石土，夯实。内摩擦角，填土容重。1.3设计依据1、交通部部标准公路桥涵设计通用规范，人民交通出版社，1985年. 简称桥规0212、交通部部标准公路砖石及混凝土桥涵设计规范，人民交通出版社，1985年，简称桥规022

3、3、交通部部标准公路桥涵地基与基础设计规范，人民交通出版社，1985年，简称桥规0244、公路设计手册-拱桥，人民交通出版社，1978年，简称拱桥二.主拱圈计算2.1 确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。2.1.1拟定上部结构尺寸2.1.1.1主拱圈几何尺寸1)截面特性截面高度d=·K·取d=1.05

4、m；主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积A =1.05；惯性矩：I=截面抵抗矩：W=截面回转半径：2)计算跨径和计算失高假定m=2.814，则根据拱轴系数m与的关系（如下表）得知：相应的。M1.1671.3471.5431.7561.9882.2402.5142.8143.1423.50.2450.2400.2350.2300.2250.2200.2150.2100.2050.2查“拱桥”表（III）-20（8）(即悬链线拱各点倾角的正弦及余弦函数表)得sin=0.63364，cos=0.77363计算跨径计算矢高。3)拱脚截面的投影 水平投影竖向投影4)计算主拱圈坐标（图3-1） 将拱

5、圈沿跨径24等分，每等分长。以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标，相应拱背坐标，相应拱腹坐标，其数值见表3-1。表2-1 主拱圈截面坐标表截面号 0110.118840.773630.6786199.44022110.7974630.3326410.8100488.1967460.818050.641777.5549768.83851627.8049220.6472896.5498140.857060.6125595.9372557.16237325.277230.5084715.1451370.890390.5896294.5555075.73476622.7494840.39

6、0823.9546450.918160.5717963.3828494.52644120.2217650.2919882.954580.940750.5580652.3965143.51264517.6940460.212.1249560.958730.5475991.5773572.67255615.1663270.1432181.44920.97270.5397350.9094651.98893512.638680.0903080.9138120.983250.5339440.3798691.44775610.1108890.0502130.5080970.990890.529827-0.

7、021731.0379247.58316100.0221330.223960.996050.527082-0.303120.7510425.05544110.0055060.0557140.999030.52551-0.46980.5812242.52772120010.525-0.5250.5250注：第2栏由拱桥附录（III）表(III)-1查得；第4栏由拱桥附录（III）表(III)-20（8）查得。出现的表（III）-值或表（III）-()值均为拱桥下册相应表格的数值。2.1.1.2拱上构造尺寸1）腹拱圈腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度,净矢高,净矢跨比。查拱桥

8、上册表3-2得所以，腹拱圈拱脚截面的投影为：水平投影竖向投影2）腹拱墩腹拱墩采用M7.5沙浆M30块石的横墙，厚0.9m。在1号横墙中间留出2个上部为半径R=0.6m的半圆和下部高为2m,宽为1.2m的矩形组成的检查孔;在2号横墙中间留出2个上部为半径R=0.6m的半圆和下部高为1m,宽为1.2m的矩形检查孔。腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数值见表3-2 表2-2 腹拱墩高度计算表 墩 号 1*横墙26.6157.7610.8612-0.0846 6.16682*横墙22.1155.3250.9091-0.0525

9、3.63133*拱座17.963.4930.9162-0.0480 1.7338空、实腹段分界线17.8553.450.9165-0.0478 1.7300注：上表中的是根据表1-1的有关数值内插计算得到。1*横墙 2*横墙 3*拱座 2.1.2恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹段和拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图2-2。2.1.2.1主拱圈恒载上述算式中：主拱圈材料(10号砂浆砌40号块石)的容重， 拱桥的计算跨径。=70.66532m A主拱圈横桥向取1m单位宽度计算的横截面面积，。 2.1.2.2拱上空腹段的恒载腹孔上部（图3-3）腹拱圈外弧半径：腹

10、拱内弧半径：腹拱圈重： 腹拱侧墙护拱重： （以上三个系数依次分别查拱桥上册表3-2、表1-10、表1-9）填料及路面重：两腹拱之间起拱线以上部分的重量 （图3-4） 一个腹拱重： 1）腹拱下部2）集中力2.1.2.3拱上实腹段的恒载（图2-5）1) 拱顶填料及面重 悬链线曲边三角形部分重量式中：重心位置2.1.2.4各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩(见表3-3)表2-3 半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩分块号恒 重（kN）l/4 截 面拱 脚 截 面力 臂（m）力矩（kN·m）力 臂（m）力矩（Kn·m）P0-12822.12452916.53811970.5815

11、P132339.6234L/2-26.615=3.7178698.0179P141924.1453L/2-22.115=8.21815812.049P15624.7706L/4-6.9836=8.2355112.3104L/2-17.855=12.4787795.7001P162365.4304L/4-6.98=6.23914757.4472L/2-8.9275=21.40550632.511P171594.9868L/4-13.464=1.702714.827L/2-13.4642=16.86826905.035合计9671.08125501.1227121813.892.1.3验算拱轴系数

12、由表1-3得 该比值与假定拱轴系数m=2.814相应的十分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数。2.2拱轴弹性中心及弹性压缩系数2.2.1弹性中心 2.2.2弹性压缩系数 2.3主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶，1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。2.3.1恒载内力计算计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，

13、本例中二者相差0.21-0.209340.00066。当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响。表2-4 计入弹性压缩的恒载内力项目拱顶1/4截面拱脚02.1249610.118843.29821.17321-6.8206110.958730.7736311917.220311917.220311917.220311917.220312440.4265115467.1404399.4304142.0895-826.01741）不计弹性压缩的恒载推力 上式中：半拱结构自重对拱脚截面的弯矩； 拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩）； 拱的计算矢高。2）计入弹性压缩的恒载内力见表3-42.3.2活

14、载内力计算1）汽车-20级和人群荷载的内力 单位拱宽汽车等代荷载： 式中：c=2为车道数；1为车道折减系数，双车道不折减。单位拱桥人群等代荷载式中：b=0.75m为人行道宽度；3.0KN/m2为人群荷载。 表2-5 单位拱宽的计算荷载 截 面项 目汽车-20级等代荷载人群荷载合 计拱顶31.0686.9040.57.404相应17.2823.8400.54.34019.5234.3380.54.838相应16.1903.5980.54.098截面27.8766.1950.56.695相应17.5303.8960.54.39618.5764.1280.54.628相应17.0083.7800.5

15、4.280拱脚17.9783.9950.54.495相应15.9943.5540.54.054相应V14.4303.2070.519.7434.3870.54.887相应19.0232.0050.52.505相应V21.0134.6700.5注：汽车-20级等代荷载由拱桥连拱计算（第二版），人民交通出版社，附表直线内插算得。例如拱顶的： 解得：不计弹性荷载的汽车-20级及人群内力见表3-6表2-6 不计弹性压缩的汽车-20级及人群内力 截面项 目计算荷载影响线面积力与弯矩乘数面积拱顶7.4040.0071426.2772194.5564相应4.3400.0691025.1323109.0742

16、4.838-0.00451-16.5981-80.3016相应4.0980.0592221.53878826561/4截面6.6950.0087232.0921214.8566相应4.3960.0400214.555563.98604.628-0.01039-38.2381-176.9659相应4.2800.0883032.1152137.4531拱脚4.4950.0203074.7097335.8201相应4.0540.0925633.6253136.3170相应V汽3.2070.530.332797.2770人0.50.1699910.31255.15634.887-0.01435-52.

17、8120-258.09227相应2.5050.0357613.006132.5803相应V汽4.6700.530.3327141.6537人0.50.3300120.020210.0101注：在求拱脚相应反力V时，以公路I级等代荷载乘以全部反力影响线面积。人群反力则只乘以相应的影响线面积。计入弹性压缩的汽车-20级和人群荷载内力见表3-7表2-7 计入弹性压缩的汽车-20级和人群内力 项 目拱 顶l/4截面拱 脚轴向力10.958730.7736300.284320.63364与M相应的H109.074288.265663.9860137.4531136.317032.5803与M相应的V10

18、2.4333151.6638109.074288.265663.9860137.4531170.3648121.30531.09730.88800.64371.38281.37130.32781.09730.88800.61711.32571.66090.2536107.976987.377663.3689136.1274169.3039121.0517弯矩M194.5564-80.3016214.8566-176.9659335.8201-258.0922y=3.29821.1732-6.82063.61912.92880.72401.5553-7.2360-1.7297198.1755-7

19、7.3728215.5806-175.4106327.5841-259.8219注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用N=作近似计算。2) 挂车-100的内力 每单位拱宽的挂车-100等代荷载为： 不计弹性压缩的挂车-100内力见表2-8。 计入弹性压缩的挂车-100内力见表2-9。 表2-8 不计弹性压缩的挂车-100内力 截 面项 目挂车-100级等代荷载影响线面积力或力矩拱顶86.99139.665726.2772253.9875相应56.78336.309325.1323158.566136.92804.1031-16.5981-68.1038相应30.19253.354721.5387

20、72.2564截面77.59498.621732.0921276.6870相应46.48935.165514.555575.186145.66275.0736-38.2381-194.0061相应39.01324.334832.1152139.2130拱脚44.02004.891174.7097365.4134相应35.62623.958533.6253133.1046相应V29.34153.260230.332798.889763.59467.0661-52.8120-373.1731相应30.58813.398713.332745.3136相应V45.93895.104330.332715

21、4.8279注：上表中的相关数据在拱桥连拱计算，人民交通出版社，附表I-1(11)表I-1(59)中查取。 表2-9 计入弹性压缩的挂车-100内力 项 目拱 顶l/4截面拱 脚轴向力10.958730.7736300.284320.63364与M相应的H158.566172.256475.1861139.2130133.104645.3136与M相应的V98.8897154.8279158.566172.256472.0832133.4677165.6342133.16091.59520.72690.75641.40051.33900.45591.59520.72690.72521.3427

22、1.03590.3527156.970971.529571.3580132.1240164.5983130.8082弯矩M253.9875-68.1038276.6870-194.0061365.4134-373.1731Y=3.29821.1732-6.82065.26132.39750.85081.5753-7.0655-2.4056259.2488-65.7063277.5378-192.4308358.3478-375.57872.3.3 温度内力计算拱圈合拢温度15拱圈砌体线膨胀系数变化温差+15主拱圈材料弹性模量温度变化在弹性中心产生的水平力：拱圈温度变化内力见表3-10表3-10

23、 温度内力 项 目温度变化拱顶l/4截面拱脚10.958730.77363y=3.29821.1732-6.82066.185.924.78-20.38-7.2542.15注：当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。2.4 主拱圈正截面强度验算采用分项安全系数极限状态设计的构件，其设计原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。表达式为： 根据公路桥涵设计通用规范的规定，本设计效应荷载函数有如下几种组合：组合I：=S=组合II：=S=0.824组合III：=S=式中：当与基本可变荷载同号时，取1.2，当与基本可变荷载异号时，取0.9。2.4.1主拱圈正截面受压强度验算

24、1）荷载效应总汇计入荷载安全系数的荷载效应汇总如表3-11 表3-11 荷载安全系数及荷载效应汇总表 荷载效应系数拱 顶1/4截面拱 脚恒载1.0399.430411917.2203142.085912440.4265-826.017415467.1404汽车-20级198.1755107.9769215.580663.3689327.5841169.3039汽车-20级-77.372887.3776-175.4106136.1274-259.8219121.0517挂车-100259.2488156.9709277.537871.3580358.3478164.5983挂车-100-65.7

25、06371.5295-192.4308132.12403-375.5787132.8082温度下降-20.386.18-7.255.9242.154.78恒载1.2479.376514300.6644170.503114928.5118-991.220918560.56850.9359.487410725.4983127.877311196.3839-743.415913920.4264汽车-20级1.4277.4457151.1677301.812888.7765458.6175237.0255汽车-20级-108.3219122.3286-245.5748190.5784-363.7507

26、169.4724挂车-100362.9483219.7593388.552999.9012501.6869230.4376挂车-100-91.9888100.1413-269.4031184.9736-525.8102185.9315温度下降-28.53208.6520-10.15008.288059.01006.6920注：上表中，轴力单位KN，弯矩单位，内力是计弹性压缩时的内力。2）荷载效应最不利组合的设计值 计入荷载组合系数的荷载效应最不利组合的设计值见表3-12表3-12 荷载效应组合系数及荷载效应最不利组合的设计值 荷载效应组合系数拱 顶l/4截面拱 脚组合I(恒+汽)1.0799.

27、526914885.38700.0524486.485415467.74510.0315-548.581319361.5218-0.0283(恒+汽)258.700411173.26170.0232-121.228511722.3911-0.0103-1140.381414512.5957-0.0786组合(恒+汽)+温降0.8618.819812272.68820.0504392.500412752.25130.0308-403.406715959.4082-0.0253(恒+汽)+温降189.65889213.89690.0206-108.25599666.0796-0.0112-891.

28、050011963.8931-0.0745组合(恒+挂)694.075711964.8291-0.0580460.662212383.41230.0372-403.376015483.7890-0.0261(恒+挂)220.41888920.32700.0266-116.61739373.2946-0.0124-1045.842111623.6389-0.09003) 结构(主拱圈)抗力效应的设计值结构抗力效应的设计值为： 其中：， A主拱圈截面积， 主拱圈材料的极限抗压强度， =1.92 =0.31453 计算结果见表2-13 表2-13 抗力效应的设计值（单位：） 荷载效应组合拱 顶l/4

29、截面拱 脚组合I(恒+汽)0.973031128.23120.990131674.49770.992031735.2741(恒+汽)0.994631819.07310.998931957.91880.941230111.7528组合(恒+汽)+温降0.975031191.30420.990531688.32780.993631786.5252(恒+汽)+温降0.995731855.54450.998731951.67600.946930292.6662组合(恒+挂)0.967130940.09780.986231550.85050.993231773.4035(恒+挂)0.992931765.

30、00060.998431942.54350.924329570.9882与表2-12（上表）比较，表明结构抗力效应的设计值均大于荷载效应最不利组合的设计值。4）主拱圈容许偏心距验算 主拱圈正截面上纵向力的容许偏心距见表2-14 表2-14 主拱圈容许偏心距 荷载效应组合组合I组合II、组合III中性轴位置正偏心0.31660.3799负偏心0.23340.2801 表2-12和表2-14比较，主拱圈正截面上纵向力的偏心距均小于规范规定的容许偏心距。 表2-12、表2-13、表2-14表明主拱圈正截面受压强度均没有问题。2.4.2主拱圈的稳定性验算 式中：对于拱式拱上结构的一般拱桥，拱上结构参与

31、主拱圈联合作用，提高了全拱的刚度，降低了主拱圈的活载弯矩，而对拱的纵向力没有影响，从而缩小了纵向力的偏心距，一般拱的稳定性没有问题，不做验算。2.4.3正截面受剪强度验算一般拱脚截面的剪力最大，正截面直接受剪强度按下式验算： 式中：剪切效应组合设计值； 相应于的纵向力。1） 活载最大水平效应与相应垂直效应见表3-15。 表2-15 活载最大水平效应与相应垂直效应 项 目等 代 荷 载影 响 线面 积力2汽-20挂-100支点前14.812529.625029.835178.70892331.75122348.2879相应26.334452,6688102.147821.78731147.510

32、12220.468412.151224.302416.508330.3327737.1574500.7413支点后14.812529.625029.835178.70892331.75122348.2879相应24.620849.2416102.147821.78731072.84152220.468411.340522.681016.508330.3327687.9760500.741318.946237.892440.331424.3071921.0544980.3394相应11.883923.76783.808537.3947888.7898142.4177 注：表中相关数据利用拱桥连拱

33、计算，表I-2(3)线性内插算得。及相应的H等代荷载表，影响线面积利用，表II-2求知。2） 活载剪切效应 表2-16 活载剪切效应 汽车-20级挂-100温度下降支点前支点后0.633640.773632308.29382308.29382324.6641-6.1178737.1574687.9760500.7413892.3402930.38841085.6117-3.87652252.85772221.69442115.7196-4.73292.5主拱圈稳定性验算拱上建筑未合拢就脱架的主拱圈，由桥规第4.0.5条及第4.0.8.1条规定按下式验算其纵向稳定性 式中： 材料安全系数 截面的

34、回转半径 拱圈稳定性验算情况见表3-17表2-17 主拱圈稳定性验算 截 面拱 顶9962.23090.204560.70240.615711499.4853截面10466.7096-0.099970.90820.638515422.54985拱 脚12039.14280.273800.56580.703513517.3547注：Ng和Mg来源于表2-4计算表明，上部结构安全可靠。2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。2.6.1弹性中心的弯矩和推力 2.6.2截面内力拱顶截面截面 拱脚截面 裸拱截面内力见表2-18 表2-18 裸拱截

35、面内力 项 目拱 顶1/4截面拱 脚10.958730.7736300.284320.6336400.253310.5377710781.635211327.607813029.37533.29821.1732-6.820600.125790.516292205.4577-1132.41033567.43430.20456-0.099970.273802.6.3 裸拱的强度和稳定性裸拱的强度和稳定性计算见表3-19 表2-19 裸拱的强度和稳定性计算 截 面拱 顶9962.23090.204560.70240.615711499.4853截面10466.7096-0.099970.90820.

36、638515422.5496拱 脚12039.14280.273800.56580.703513517.3547三. 桥墩设计及计算桥墩的左右孔结构及其跨径均相等，右边跨布满荷载，使水平推力达到最大值，左边跨空载，且不考虑恒载单向推力的影响。3.1桥墩尺寸（见图3-1） 3.2荷载计算3.2.1桥墩自重 3.2.2上部结构恒载作用力腹拱拱脚处的垂直反力： （一个腹拱重）主拱圈的垂直反力： 3.2.3车辆荷载作用于墩底截面上的效应1）活载效应 ， 表3-1 墩底截面上的活载效应 项 目汽车-20级挂车-1002308.29382324.6641737.1574500.741324123.9676

37、23976.4943 2) 汽车制动力 桥规021第2.3.9规定：汽车制动力为一列车队总量的10%，但不小于一辆重车的30%。 车队制动力： 重车制动力： 计算表明，一辆重车的制动力大于车队的制动力。制动力对桥墩产生的水平力和垂直力为： VT=Th/l=90x11.15/70.66532=14.2007 kN式中：3.3强度验算3.3.1墩身底截面强度验算1)作用于墩底截面上的荷载效应及其不利组合的设计值。 荷载效应及其不利组合的设计值见表4-2。 表3-2 荷载效应组合的设计值 项 目系数竖向力P水平力H弯矩M偏心距e0=M/P荷载效应组合桥墩恒载1.215978.92240主拱恒载1.4

38、19342.16200腹拱恒载1150.40030汽车-20级737.15742308.293824123.9676挂车-100500.74132324.664123976.4943荷载效应组合制动力1.416.541645465.1120组合I(恒+汽)48896.3145-479.214033773.55460.6907组合(恒+汽+制动力)139135.5782-13765.022527539.76920.7037组合(恒+挂)0.838852.2656-11599.137626853.67360.69122）桥墩抗力效应的设计值。 墩底截面几何性质：截面形心至受压边缘的距离： 截面面积

39、： 回转半径： ，(墩身为片石砌体) 桥墩墩底截面抗力效应的设计值见表4-3。 表3-3 桥墩墩底截面抗力效应的设计值及容许偏心距 项 目组合I组合组合0.62310.70370.69120.76310.68240.691150574.502045225.229045800.2869表4-3与表4-2比较>P，且偏心距小于容许偏心。3.3.2基础底部承载力计算地基为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力，地基与基础的承载力验算按JTJ024-85的有关规定进行。1）作用于基础底面的荷载效应及其不利组合的设计值。 荷载效应： ， 式中：、摘录于表2-15，表2-16。作用于基础底面的荷载效

40、应及其不利组合的设计值见表3-4。表3-4 基础底面的荷载效应及其不利组合的设计值项目竖向力V水平力H弯矩M偏心距(m)荷载效应汇总桥墩恒载22353.23560主拱恒载19342.16200腹拱恒载1150.40030汽车-20级737.15742308.293832151.5225挂车-100500.74132324.664135671.3354制动力16.541645621.1154荷载效应组合组合I（恒+汽）43582.95532308.293832151.52250.7377组合（组合I+制动力）43599.49692353.293832772.63790.7517组合（恒+挂）43346.53922324.664135671.33540.8229基础截面的几何性质：截面积： 截面抵抗矩： 基底截面重心轴至截面最大受压边缘的距离 限制偏心距