《会考知识点》word版

1、.会考出题点说明解题思路:9一、集合(1道题)1.单元素集合：交、并、补集的运算题目特征：已知：集合 求：(交)，(并)，ð、ð (补)，2.不等式集合：交、并、补集的运算题目特征：已知：集合 不等式 求：(交)，(并)，ð、ð (补)，方法：解不等式，画数轴难点：实点取等号，空圈取不等号二、函数(6道小题左右)1.根据常见函数图像判断函数的奇偶性、单调性(1道题)六种常见函数的奇偶性单调性题目特征：已知：函数表达式 奇(偶)函数 增(减)函数 单调递增(减)求：判断函数的奇偶性、单调性，方法：判断函数名称，并画出草图 根据图对称性判断奇偶性根据图上坡下

2、坡判断增减性性难点：指数函数、对数函数、幂函数的图像2.函数的零点(1道题)函数：函数的零点和零点的个数函数零点就是函数对应方程的解；函数图像与x轴的交点，题目特征：已知：函数表达式（例如：） 零点(零点个数)求：求零点（个数），方法：用0替换，变成方程。例如：求函数的零点。 解方程。,即，所以,难点：解方程方程3.函数奇偶性的应用(1道题)奇函数，与奇函数，求值 题目特征：已知：函数 奇(偶)函数 （）求：（）方法：(奇函数) (偶函数)代数计算(奇函数) (偶函数)难点：之间的转化4.函数的定义域(1道题)会求函数的定义域 :分母题目特征：已知：函数表达式 求定义域 求：求定义域方法：列不

3、等式（组）一看分母 *0二看根号 *0三看对数 *0解不等式画数轴，求交集 难点：解不等式，求交集，空圈、实点与等号的关系5.分段函数(1道题)分段函数，分别为常见函数，函数求值，分久必合，合久必分题目特征：已知：函数 （）求：；，求；零点，求的范围。方法：，直接代入计算，注意条件 ，分离成两个方程分别解方程，注意将不符合条件的答案舍去零点 用0替换，分离成两个方程分别解方程，注意将不符合条件的答案舍去分离成两个不等式分别解不等式，注意将与合条件结合取交集难点：答案的取舍6.幂函数(1道题)常见5中幂函数的图像与奇偶单调性幂函数与指数的运算题目特征：已知：幂函数 () (过点)求：图像，单调性

4、，奇偶性，求值。方法： 画图根据图对称性判断奇偶性，根据图上坡下坡判断增减性性代数计算难点：与的图像7.指数函数(1道题)对数函数的图像，指数幂运算会根据指数函数图象判断增减性题目特征：已知：指函数 () (过点)求：图像，单调性，奇偶性(非奇非偶)，求值。方法： 画图根据图对称性判断奇偶性，根据图上坡下坡判断增减性性代数计算 幂的对数=n对数的加减法.加法：减法：公式：=1 =0=n =N 难点：注意的底的图像的图像8.对数函数(1道题)对数函数图像，对数运算；会根据对数函数图象判断增减性题目特征：已知：指函数 () (过点)求：图像，单调性，奇偶性(非奇非偶)，求值。方法： 画图根据图对称

5、性判断奇偶性，根据图上坡下坡判断增减性性代数计算难点：注意的底的图像的图像9.函数应用题(1道题)指数函数与对数函数的应用题10.函数综合题(1道题)对勾函数，均值不等式；二次函数，最值综合大题二次函数，一元二次不等式，线性规划,函数零点问题三、三角函数（4道小题左右）1.同角三角函数计算(1道题)同角三角函数计算，已知一种三角函数值求其他三角函数值根据象限角判断三角函数正负，勾股定理，题目特征：已知： (，) 常数一般为，不含平方，不含三角函数乘积求：，) 方法：判断象限角，全新坦克判断函数正负勾股定理，求边三角函数求值。两角和差公式和二倍角公式(1道题)公式展开二倍角公式。、两角相和 (差

6、)sin()= sincoscossinsin()= sincoscossincos()= coscossinsincos()=coscossinsintan() tan()诱导公式(1道题)判断与什么锐角()相关？确定特殊角函数值难点：判断象限角,全新坦克判断函数正负2.三角函数的性质(2道题)降次公式，辅助角公式，的最小正周期，最大值最小值，单调区间，对称轴，对称中心.题目特征：已知：含 (，) 的加减乘除。求：的最小正周期，最大值最小值，单调区间，对称轴，对称中心.方法：三大原则：无平方乘积，一种函数，一个角（必须记牢）遇到平方乘积时，降次公式。.遇到asinx±bcosx时，

7、辅助角公式。asinx±bcosx=sin(x±)求a>b时, a=b时, a<b时, 根据的范围求出x(整体)的范围。tx.(一定要求啊)计算过程：例如在区间a,b上写不等式：axb，两边同乘：axb，注意不等号方向两边同加：axb画图ysin(x)的图像，ycos(x)的图像，描图:然后根据x的范围七大性质的应用：原则：图象来理解记忆，原点出发条件找。对称就是好，其他错不了（必须记牢）最小正周期 T难点：降次公式，辅助角公式，图象坐标。4.综合题(1道题)四、平面向量(2道小题左右)1.平面向量图形(1道题)向量加减法的几何意义：三角形法则、平行四边形法则。

8、题目特征：已知：几何图形名称 向量 箭头 求：向量的加减法，向量的相等向量方法：画几何图形，根据题目标箭头加法：根据题目判断箭头首尾相连还是共起点？首尾相连是加法: 共起点，连对角 减法:三角形法则共起点，被减定方向. 终点向量减起点向量难点：向量减法2.向量坐标运算(2道题)坐标向量加减法运算；坐标向量乘法运算；坐标向量向量的模题目特征：已知：两个向量(黑体字) 坐标 求：向量的加减乘方法： 判断向量公式运算a(x1,y1)，b(x2,y2)，则 加法：ab(x1x2，y1y2) 减法：ab(x1x2，y1y2)，乘法：a·bx1x2+y1y2，模：若a(x，y),则|a|2x2y

9、2或|a|.A、B两点间的距离设A(x1,y1),B(x2,y2),则(x2x1，y2y1) |AB|.平面坐标两向量之间的关系。（必须记牢）设a(x1，y1)，b(x2，y2)垂直：aba·b=0x1x2y 1y20，平行：abbax1y2x 2y10难点：两向量的乘法，两向量的位置关系.3.向量的夹角题目特征：已知：向量 向量的夹角求：a·b |3a+2b| 向量的夹角方法：数量积：(为两向量a，b的夹角)a·b|a|b|·cos. a2=|a|2，|a|;(特别重要)例如：计算|3a+2b|3a+2b|2=(3a+2b)2=9a2+12 a

10、3;b +4b2开平方难点：向量乘法，向量的模5.向量综合题(1道题)与三角函数、解三角形相结合五、解三角形(1道题)1. 正弦定理，余弦定理，面积公式题目特征：已知：三角形 角边等式 求： 方法：选择公式正弦定理：出现两边（已知、问题中）余弦定理：出现三边（已知、问题中）面积公式：出现面积计算三角函数值代入公式 整理计算难点：选择公式，计算三角函数值2.综合大题.与向量、三角函数相结合六、数列(3道小题左右)1.等差（比）数列(1道题)能辨认等差（比）数列；等差（比）数列的性质；会求等差（比）数列首项、公差（比），通项公式，求和公式；等差数中项,题目特征：已知：等差数列 某项的值 两项关系和

11、 求：首项 公差（比） 通项公式 前n项和。方法：判断数列类型。等差数列：anan1d,等比数列：anqan1列出各项，排列好利用性质利用公式求首项，公差等差数列：a na1(n1)d, Sn(a1an) 等比数列：ana1qn1 Sn难点：判断数列类型，公式计算2.数列综合题(1道题)求项值；代入思想；数列求和公式七、均值不等式(1道题)1.均值定理：积为定值，和有最小值；2.均值定理：和为定值，积有最大值题目特征：和积等于常数，积和的最大最小值已知：ab=常数，（或ab=常数）ab或ab()2求：ab的最小值（或ab的最大值）方法：ab 积为定值，和有最小值ab()2 和为定值，积有最大值

12、难点：a的最小值八、三视图(1道题)三视图：根据三视图判断常见简单集合体，会求几何体的体积和表面积、侧面积 会求体积，求锥体、柱体的体积题目特征：已知：三视图（正视图，侧视图，俯视图） 求：几何体，体积 侧面积 全面积方法：判断几何体的形状三视图中只要含两个三角形就是锥体三视图中只要含两个方形就是柱体在三个三视图中标长、宽、高正视图（长、高），侧视图（宽、高），俯视图（长、宽）底面积、侧面积(注意侧面的高与几何体的高的区别) 算体积柱体V=S·h 锥体V=S·h难点：侧面的高与几何体的高的区别九、直线与圆(3道小题左右)1.直线方程(1道题)会求斜率：一般直线求斜率；两直线

13、位置关系求斜率；两点求斜率；倾斜角求斜率会求直线方程：求斜率，斜截式，化成一般式 题目特征：直线方程 斜率 倾斜角 垂直平行已知：直线方程 斜率 倾斜角 垂直平行求：直线方程 斜率 倾斜角方法：求斜率 两点斜率公式：k斜率的定义ktan 平行：k1k 2, 垂直：k 1·k 21 求斜截式方程(ykxb)点代入直线方程求b直线方程化成一般式AxByC0 点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离d（直线一定是一般式）d 计算分子时将P(x0,y0)到直线就可以难点：点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离2.直线与圆的标准方程(1道题)圆的标准方程，会求圆心、半径.题目特征：已知：

14、圆的方程 直线 相切求：圆 圆的方程 直线 方法：圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2，圆心(a,b),半径r代数计算画图：找圆心和半径.点到直线的距离（别错了）d勾股定理：难点：直线与圆的问题转化成圆心到直线的距离。十、程序框图(1道题)程序框图题目特征：程序框图已知：程序框图求：输出值方法：判断程序框图类型条件程序框图找判断结构框图 验证判断条件循环程序框图(箭头指向一定是循环的)找循环体按照循环体处理数据的顺序列表格读程序找规律判断难点：循环体顺序十一、统计(2道题)1.分层抽样：按比例分配；题目特征：已知：分层抽样求：抽取数 样本数 总数方法：按照各部分所占的比例进行抽样难点：计算出

15、多少抽取1个2.直方图：频率、频数、样本容量，小长方形的面积等于频率。题目特征：已知：直方图 分组求：频率 频数 方法：横坐标为组距，纵坐标为(矩形的高)小矩形的面积为该组事件的频率小矩形的面积之和为1难点：小矩形的面积为该组事件的频率3.茎叶图：求平均数，概率题目特征：已知：茎叶图求：平均数 中位数 概率方法：会读数 求平均数求中位数 难点：求平均数十二、概率(2道题)1.古典概率题目特征：概率求：概率方法：难点：不能把事件情况说明清楚2.几何概率题目特征：已知：概率求：概率方法：难点：不能区分长度还是面积十三、线性规划(1道题)1.会判断区域；2会求区域面积；3求最大最小值（取值范围）题目

16、特征：已知：二元一次不等式组 区域例如 求：区域面积 最大最小值 取值范围方法：画直角坐标系 画直线判断区域求交点坐标，并代入难点：特殊直线 判断区域十四、一元二次不等式(1道题)1.会解一元二次不等式对应一元二次方程2.知道“大于零取两边，小于零取中间”题目特征：已知：不等号，一个未知数.ax2+bx+c0求：求不等式的解方法：求对应方程ax2+bx+c=0的根。 画数轴，写不等式的解集大于0取两边，(别忘了)小于0取中间，(别忘了)写不等式的解集 (别错忘了)难点：一定要注意“实点”还是“空圏” ！实点代表取等号，空圏代表不能取等号十五、立体几何证明计算(3道小题左右)1.立体几何：求锥体（柱体）的体积，题目特征：已知：几何体，求：体积方法：确定底面积和高计算底面积和高代公式计算 难点：锥体的体积公式2.空间点线面位置关系证明判断：两平面平行题目特征：已知：直线，平面求：判断直线、平面的位置关系方法：以手中的笔和桌面为道具先用左手表示含有面的条件，不动。右手表示另一条