二次根式的乘法精选配套导学案

1、第十六章二次根式教学备注学生在课前完成自主学习局部16.2二次根式的乘除第 1 课时二次根式的乘法学习目标：1.理解二次根式的乘法法那么；2.会运用二次根式的乘法法那么和积的算术平方根的性质进行简单运算重点：理解二次根式的乘法法那么： 展 *=据王润屠0.难点：会运用二次根式的乘法法那么和积的算术平方根的性质解题.习自主学习 E一、知识回忆1.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？配套PPT讲授1.情景引入见幻灯片3-52.探究点1新知讲授见幻灯片6-152.使式子J J； j j有意义的条件是.课堂探究 H_一、要点探究探究点1:1:二次根式的乘法算一算 计算以下各式，并观察三组

2、式子的结果：1的又石=乂=；4 =；(2)丁16乂 J25 =_K_ =_;16 尺 25=;(3)J25x J36 =_乂_=_;-2536 =_思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗?猜想、.a?、,ba吵0,b 0,你能证明这个猜想吗?要点归纳：一般地，二次根式相乘， 不变，相乘.语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 典例精析例i i教材P6P6例i i变式题计算：丁2乂J3 x J5.方法总结：二次根式乘法法那么同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即q、-J&，|依=Ja，b 4. k ( a 芝 0, b 芝 0, k 芝 0)配套PPT讲

3、授 例2 2计算：2 5 3.7；方法总结：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法那么计算，即m、.aL6 . b= mn、ab a_0,b_0例3 3比拟大小一题多解: :12、,5与3、3; 2- 2一 侮,3 6.方法总结：比拟两个二次根式大小的方法：可转化为比拟两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比拟被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.1.计算、8 15=; (2),8XJ2=;(3)序2授=.4.比拟以下两组数的大小(在横线上填“v或“=)：(15捐4娠(2)应205.计算：(1 )2后乂5厨；3序卜

4、乎I(3)3、5乂2而队5；侣 7 76767 (a(a?0,0, b0).b0).6.设长方形的面积为S,相邻两边分别为a,b.(1)a/8,b A2，求S； (2)a =2应，b b =3=3 庖，求S.能力提升7.J7 = a,J70 = b,试着用a,b表示 J J4949.第十八章平行四边形V当堂检测飞 ._Z-_1.假设 Jx(x 一 6 )=依、Jx6 ,贝 U ()A . x 6B. x 0 C. 0 x 6 D. x为一切实数2.以下运算正确的选项是 ()教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片23-28)要点归纳：正方形定义：有一组邻边 并且有一个角是 的 叫正方形.想

5、一想 正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质，正方形都有.那你能说出正方形的性质吗？1.正方形的四个角都是 ，四条边2.正方形的对角线 且互相.证一证 ：如图，四边形ABC虎正方形.求证：正方形ABC丽边相等，四个角都是直角.证明：.四边形ABC班正方形./ A= , AB AC.又.正方形是平行四边形 .,正方形是，亦是.教学备注学生在课前 完成自主学 习局部配套PPT讲授1.情景引入见幻灯片32.探究点1新知讲授见幻灯片4-1918.2.3正方形第 1 课时正方形的性质学习目标：1.理解正方形的概念；2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区

6、别；3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题重点：探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别 难点：会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题_Q 自主学习 一、知识回忆1.你还记得长方形有哪些性质吗？2.菱形的性质又有哪些?课堂探究二、要点探究探究点1:1:正方形的性质想一想1.矩形怎样变化后就成了正方形呢 ？你有什么发现?2.菱形怎样变化后就成了正方形呢 / A/ B/ C/ D = ， ABBCCDAD.：如图，四边形ABC*正方形.对角线AG BD相交于点O.求证:AO=BO=CO=DO，AIBD.证明：.,正方形ABCC矩形，i- 1 :-AO BO_CO

7、_DO.Ztk正方形ABC*菱形.- AC BD.想一想 请同学们拿出准备好的正方形纸片，折一折，观察并思考.正方形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条？要点归纳：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：平行四边形正方形的性质：1.正方形的四个角都是直角，四条边相等2.正方形的对角线相等且互相垂直平分例1 1如图，在正方形ABCD中， BEC是等边三角形 求证：Z EAD =Z EDA = 15 .变式题1 1四边形ABCD是正方形，以正方形ABCD的一边作等边ADE，求Z BEC的大小.易错提醒： 因为等边ADE与正方形ABCD有一条公共边， 所以边相等.此题分两种情 况： 等边ADE

8、在正方形的外部或在正方形的内部.变式题2 2如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB , PB=PC，连接AC、PD.(1)求证：APBA DPC;教学备注正方形2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-19)例3 3如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，PEL BC于E, PF DC于F试说明：AP=EF.方法总结：在正方形的条件下证明两条线段相等：通常连接对角线构造垂直平分的模型，利用垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形等来说明针对训练1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是A.四个角相等B.对角线互相垂直平分C.对角互补D.对角线相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质 A.四条边相

9、等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等(2)求证：Z BAP=2 Z PAC.教学备注2.探究点1新知讲授见幻灯片4-193.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O,AO = 2,求正方形的周长与面积.教学备注配套PPT讲授y当堂检测i.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是A.对角线互相平分内 容正方形的性质定义：有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做 正方形.性质：1.四个角都是直角2.四条边都相等3.对角线相等且互相垂直平分3.课堂小结见幻灯片25、课堂小结B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等2.一个正方形的对角线长为2cm,那么它的面积是 A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm23.在正方形A