14.1.4 整式的乘法(单项式乘以多项式)

1、如何进行单项式乘单项式的运算？如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂想一想想一想233 3( 3) ()x yx yxy 22363( 9)x yx y c cb ba amm设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面积为多少？则面积为多少？ 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. a+b+ca+b+c和和mmm(a+

2、b+c)m(a+b+c)这是单这是单项式乘项式乘以单项以单项式吗？式吗？14.1.4 整式的乘法（2） 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_. _. mmmma ab bmmc cmamamcmcmbmb想一想：还有其它方法计算吗？想一想：还有其它方法计算吗？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_. _. 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_. _. c cb ba ammmamam

3、cmcmbmbm(a+b+c)m(a+b+c)ma+mb+mcma+mb+mcm(a+b+c)m(a+b+c)回忆：回忆：)(cbammcmbma=类似的类似的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式分别分别去去乘多项式的每一项乘多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :八年级 数学第十五章 整式的乘法自主探究自主探究思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的每一项

4、，再把多项式的每一项，再把所得的所得的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算：计算）（）（1342 xx2322224124341434xxxxxxxx ）（）（）（）（）（解解：原原式式 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的每一项，再把多项式的每一项，再把所得的所得的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算计算ababab212322 ）（22322312122132babaabababab ）（解：原式解：原式 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式

5、的每一项，再把多项式的每一项，再把所得的所得的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算计算）（2 . 025 baabababbaabbabaab 225102 . 05525）（解解：原原式式（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对

6、？如果不对，怎样改正？9xy6x210 x315x25xa2ma2mam6x2ax22xb1、计算：计算：(2)(1)2323233 (523)(35) ( 6 )aabbxyx yx );()()2(2222yxyxyyxyxx3xyx22xyyx22xy3y3xyx22)()()2(2222yxyxyyxyxx;3y混合运算怎么办？混合运算怎么办？合合并并同同类类项项 计算计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5)21(原式原式= - 6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)化简求值：化简求值：（3）、当）、当x=5时，时，计算下式的值：计算下式的值：（提示：先化解，然后代入求值）（提示：先化解，然后代入求值）121325x xx xxx（）（） （） b)-ab-bab(a-, 6