264直线与圆的位置关系

1、如图如图.O为直线为直线L外一点外一点,OTL,且且OT=d.请以请以O为圆心为圆心,分别以分别以 为半径画圆为半径画圆.所画的所画的圆与直线圆与直线L有什么位置关系有什么位置关系?ddd23,21LTOdLTOdLTOd直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系OO相交相交n直线和圆有唯一公共点直线和圆有唯一公共点( (即直线和圆相切即直线和圆相切) )时时, ,这条直线这条直线叫做圆的叫做圆的切线切线, ,这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做切点切点. .O相切相切相离相离直线与圆的交点个数可判定它们关系n如图如图, ,圆心圆心O O到直线到直线L L的距离的距离d d与与OO的半径的半径r

2、 r的大小有什的大小有什么关系么关系? ? n你能根据你能根据d d与与r r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? ?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrdddn直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd 设设 O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d，根据下列，根据下列条件判断直线条件判断直线L与与 O的位置关系的

3、位置关系:(1)d=4，r=3 (2)d=1，r= (3) (4)353,32rd52,52rd解： （1）dr, 直线 与 O相离.l（2）dr, 直线 与 O相离.ln 已知已知RtABC的斜边的斜边AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.n以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆, ,当半径为多长时当半径为多长时,AB,AB与与CC相切相切? ?ACBD例例1；解：作CDAB于点D.SABC=ACBC2=ABCD28434CBCD=ACBCAB=32 AB与 C相切相切.时，当32 CDr在直角三角形在直角三角形ABC 中，中，ACB=90，CA=3，CB=4.设设 C 的半径为的半径为r.

4、请根据请根据r的下列值，判断的下列值，判断AB与与 C 的位置关的位置关系，并说明理由系，并说明理由.(1) r=2 (2) r=2.4 (3) r=3ACBD34解：作解：作CDAB于点于点D.AB=5, CD=345=2.4（1）rCD, 直线直线AB与与 C相离相离.（2）r=CD, 直线直线AB与与 C相切相切.（3）rCD, 直线直线AB与与 C相交相交.1、船有无触礁的危险w如图如图, ,海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里内暗礁海里内暗礁. .今有一货轮由西向东航行今有一货轮由西向东航行, ,开始在开始在A A点观测点观测P P在北偏在北偏东东6060

5、0 0处处, , 行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测P P在北偏东在北偏东45450 0处处, ,货轮继续向东航行货轮继续向东航行. .w请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗? ?PABH北例例2；60045010解：作PHAB于点H.由题可得 PAH=30 , PBH=45海里）(66.13131045tan130tan110PH1266.13货轮没有触礁的危险。PABH北60045010w如图如图, ,海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里内暗礁海里内暗礁. .今有一货今有一货轮由西向东航行轮由西向东航行, ,开始在开始在A A点观测点观测P P在北偏东在北偏东60600 0处处, , 行驶行驶1010海海里后到达里后到达B B点观测点观测P P在北偏东在北偏东45450 0处处, ,货轮继续向东航货轮继续向东航 行行. .你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点