141有理数的乘法第2课时

1、1.4.1 有理数的乘法第2课时1.1.进一步熟练有理数的乘法运算进一步熟练有理数的乘法运算. .2.2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算能够利用有理数的乘法法则进行简单计算. .3.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算能够利用有理数的运算律进行简便计算. . 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0 0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？(1)(1)(1)1)2 23 34 4(2)(2)(1)1)( (2)2)3 34 4(3)(3)(1)1)( (2)2)( (3)

2、3)4 4(4)(4)(1)1)( (2)2)( (3)3)( (4)4)(5)(5)(1)1)( (2)2)( (3)3)( (4)4)0 0 几个不等于几个不等于0 0的因数相乘，积的符号由的因数相乘，积的符号由负因数负因数的个数决定的个数决定. .当负因数有当负因数有奇数奇数个时，积的符号为个时，积的符号为负负；当负因数有当负因数有偶数偶数个时，积的符号为正个时，积的符号为正. .只要有一个因只要有一个因数为数为0 0，积就为，积就为0. 0. 请大家看下面的例子：请大家看下面的例子：5( 6)30,( 6)5305( 6)( 6)5.34 512560,345 32060,34 534

3、5 . ，就是：（）（）（）（）（）（）就是： （）（）（）（）从这两个例子中你能总结出什么？从这两个例子中你能总结出什么？有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等两个数相乘，交换因数的位置，积相等. .乘法交换律：乘法交换律：abab= =baba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘，积相等. .乘法结合律：乘法结合律：( (ab)cab)c= =a(bca(bc).).再看一个例子：再看一个例子：5 3( 7)5 ( 4)20.5 35 ( 7)153520.5 3( 7)5 35 (

4、 7). 从这个例子中大家能得到什么结论？从这个例子中大家能得到什么结论？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加同这两个数相乘，再把积相加. .分配律：分配律：a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac. .下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1.1.（-4-4）8=8 8=8 （-4-4）2.2.（-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3.3.（-6-6） + +（ ）=（-6-6） + +（-6-6）（ ）4.294.29（ ） （-

5、12-12）=29 =29 （ ） （-12-12） 乘法交换律：乘法交换律：abab= =baba分配律：分配律：a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac乘法结合律：乘法结合律：( (ab)cab)c= =a(bca(bc) )加法结合律：（加法结合律：（a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )231223125656例例1 1 计算：计算：12122525（ ）（ ）. .解：解：12122525（ ）（ ） =12=12（ ） 2525（ ） = =（-4-4）（ ）=2.=2.13150131501315012【例题例题】1.1.（-85-85）（-25-2

6、5）（-4-4）. .2.2.（ ）1515（ ）. .解：解：1.1.原式原式= =（-85-85）100=-8 500.100=-8 500.2.2.原式原式= = （ ）（ ）15= 15= 1515= =78171815.87817【跟踪训练跟踪训练】例例2 2 计算：（计算：（ + - + - ）12.12. 161412解：解：（ + - + - ）12 12 = = 12+ 12+ 12- 12- 1212=3+2-6=3+2-6=-1.=-1.141612141612【例题例题】一、下列各式变形分别用了哪些运算律？一、下列各式变形分别用了哪些运算律？1.1.251.1.25(-

7、4)(-4)(-25)(-25)8=(1.258=(1.258)8)(-4)(-4)(-25)(-25)2.2.（ + + ）（-8-8） = =（ ）（-8-8）+ +（ - - ）（-8-8）3.253.25 + +（-5-5）+ + （ ） = 25= 25（ ） （-5-5）+ + + + （乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）（加法结合律和乘法分配律）（加法结合律和乘法分配律） （乘法交换律和加法结合律）（乘法交换律和加法结合律）142767142767132315151323【跟踪训练跟踪训练】二、为使运算简便，如何把下列算式变形？二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1.1

8、.（ ）1.251.25(-8)(-8)2.2.3.3.（-10-10）（-8.24) -8.24) (-0.1)(-0.1)4.4.5.5.( (后两个数结合起来运算）后两个数结合起来运算）（用乘法分配律）（用乘法分配律）( (第一和第三个数结合起来运算）第一和第三个数结合起来运算）（第一和第三个数第一和第三个数结合起来运算）结合起来运算）( (用乘法分配律）用乘法分配律）12075373696418（）53()2.4 ( )6534() (80.04)435(10)24.12 计算：计算：（1 1） （2 2）255551().71271234 解：解：1.1.多个不等于多个不等于0 0的有理数相乘，负因数的个数是偶数的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. .2.2.几个数相乘时，如果有一个因数是几个数相乘时，如果有一个因数是0 0，则积就为，则积就为0.0.3.3.乘法的交换律：乘法的交换律：a ab b= =b ba a. .4.4.乘法的结合律：乘法