8.4三元一次方程组的解法-人教版七年级数学下册同步练习

1、8.4三元一次方程组的解法根底题知识点1三元一次方程组1 .以下是三元一次方程组的是D2x = 5“ 2 A x + y = 7x + y+ z = 63y + z = 2xB .x 2y + z= 9y= 3x + y z= 7C xyz = 1x 3y = 4x + y= 2D . y + z= 1x+ z= 93x y+ 2z = 3,2观察方程组 2x + y 4z = 11,的系数特点，假设要使求解简便，消元的方法应选取7x + y 5z = 1(B)A.先消去xB 先消去yC.先消去zD 以上说法都不对5x + 4y + z = 0,3.将三元一次方程组3x + y 4z = 11

2、,x + y + z= 2 得到的二元一次方程组是(A)4x + 3y= 2A7x + 5y = 33x + 4y= 2C7x + 5y = 3经过步骤和X4+消去未知数B. 4x+ 3y = 223x + 17y = 113x+ 4y = 2 D .23x + 17y = 11z后,xy= 1,4三元一次方程组y z= 1,的解是Dx+ z = 6x =2x= 2Ay =3B. y= 4z =4z= 3x =3x= 4Cy =2D y= 3z =4z= 22x + y = 7，5. 【整体思想】由方程组 2y + z= 8,可以得到x+ y+ z的值为(A2z + x= 9A. 8B. 9C

3、. 10D. 116. 解以下三元一次方程组：2x + y= 4,(1) x+ 3z= 1,x+ y + z = 7;解：由，得y = 4 2x.1 一 x由，得31 一 x把，代入，得x+ 4 2x+- = 7.解得x= 2.y = 8， z= 1.x = 2，原方程组的解为y = 8，z = 1.x+ z 一 3 = 0，(2) 2x y+ 2z = 2，x y z = 3.解：，得x+ 3z = 5.解由，组成的方程组，得x= 2, z= 1.x = 2,将代入，得y = 4.z = 1x = 2,原方程组的解为 y = 4,z = 1.知识点2三元一次方程组的简单应用7单项式一ax+y

4、zb5cx+ zy与 a11by+z xc 是同类项，那么 x= 6, y= 8, z = 3.& y= ax + bx+ c,当 x = 1 时，y = 3;当 x = 1 时，y = 1 ;当 x = 0 时，y = 1.求 a, b, c的值.a + b+ c = 3，解：由题意，得 a b+ c = 1，c = 1,把分别代入和，得a+ b= 2,a b= 0.解得a= 1, b= 1. a= 1, b= 1, c = 1.9. 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 50棵，乙组植树的棵数是甲、1丙两组和的-，甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少棵

5、？4解：设甲组植树x棵，乙组植树y棵，丙组植树z棵.由题意，得x + y + z= 50,1y = ; (x+z),4x= 25,解得y = 10,z = 15.答：甲组植树25棵，乙组植树10棵，丙组植树15棵.中档题10. QQ子友的等级会用一些图标表示，根据图中的例如，一个表示的等级是C2予倒百aA 14B. 15C. 16D. 1711. 如图，在正方形 ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，AB上的数是3, BC上的数是7, CD上的数是12,那么AD上的数是CA. 2B. 7C. 8D. 1512 .解以下三元一次方程组：a b +

6、 c = 0,1 4a+ 2b+ c = 3， 25a + 5b+ c= 60;解：，得3a+ 3b = 3.，得21a + 3b= 57.，得18a = 54,解得a = 3.将a= 3代入，得b = 2.将a= 3, b= 2代入，得c= 5.a = 3,原方程组的解是b = 2,c = 5.x : y : z = 1 : 2 : 3，2x + y 3z = 15.解：设 x = k, y = 2k, z = 3k.将代入，得 2k+ 2k 9k = 15.解得k= 3.x = 3,原方程组的解为y = 6,z = 9.13小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、 平路和下坡路

7、如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校要 用1小时，从学校到家要用44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？解：设从小明家到学校的上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米.依题意，得x + y + z = 3.3 ,x = 2.25 ,解得y = 0.8 ,z = 0.25.z y x 44，+ +一=3 4560'答：小明家到学校的上坡路是2.25千米、平路是0.8千米、下坡路是 0.25千米.综合题14.教材P112复习题T9变式古代数学问题：百鸡问题，鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱 三；鸡雏三，值钱一.百钱买百鸡，问：鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?解：设鸡翁x只、鸡母y只、鸡雏z只依题意，得x+ y+ z = 100，5x + 3y + 3Z = 1