选修2-3分布列【高考复习】

1、五、离散型随机变量的分布列及其数字特征学习提纲一离散型随机变量的分布列：1. 什么叫随机变量什么叫离散型随机变量参见课本第40页:2什么是离散型随机变量的分布列第 41页3. 离散型随机变量的分布列有何性质：第42页 Pi0,i1,2,3,n; Pi P2Pn14. 如何求离散型随机变量的分布列参考 42页例2,做44页练习A的2-4，练习B的1-2.二常用的特殊分布列：1. 两点分布：什么是两点分布：两点分布也角 0-1分布：分布列为：X10其中q=1-pPpq2. 超几何分布：第45页一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件nWN, 这n件中所含这类物品件数X

2、是一个离散型随机变量，它取值为 m的概率为m n mCm Cn mPX m - n0 m 1,1为n和M中较小的一个。Cn练习：45页，例1、例2.课后练习：46页练习A，B,习题A1-4，B1-2.3. 二项分布：假设将事件 A发生的次数设为X,事件A不发生的概率为q=1-p，那么在n次 独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率是：Pn(Xk) C；pkqnk,k 0,1,2, ,n列出课本中的表格3.几何分布：例：某人射击一次命中目标的概率为，假设此人第一次命中的射击次数为 X。求X的分布列: 几何分布：在独立重复试验中，某事件第一次发生时，所做试验的次数X也是一个取值为 正整数的

3、离散型随机变量，成为几何分布。三随机变量的数字特征1. 1离散型随机变量的数学期望2期望的意义和性质2. 离散型随机变量的方差1方差的定义标准方差2方差的意义以及性质：3常用分布列的期望与方差。名称0-1分布超几何分布二项分布几何分布疋义分布列期望方差练习与应用:1设 是一个离散型随机变量，那么以下不能成为的概率分布的一组是()1 1 11111A1,1,1 B 0,0,1,0 C丄,丄丄,丄,D p,(1-p) p R4 2 42 4 82n2. 假设B(5,0.1),那么 P( 2) 3. 假设 P(x2) 1, P(x1) 1,其中 x-i x2,那么 P(x1x2) 4如果是离散型随机

4、变量，32，那么E D 5. 设随机变量B(n,p),且E 1.6,D1.28，贝U n=_卫= 6. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目的期望是7. 设一次试验成功的概率为p,进行了 100次独立重复试验，当P 时，成功次数的标准差最大，最大值为8. 袋中有5只乒乓球，球上分别写有-2，-1，0，1, 2,从袋中任意取出2只，假设以 表示取到球中的最大号码.(1)写出 的分布列(2)写出 2的分布列(3)求 E ,D ,E ,D ,E(43),D(43)9. 一名学生骑自行车上学，从他家到学校途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是1/3，(1) 设 为这名学生在途中遇到红灯次数，求的分布列.(2) 设 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列.(3) 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.10. 袋中装着标有数学1，2，3, 4, 5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最