同步发电机突然三相短路中的几个问题

1、第 2 2 章作业参考答案2-12-1 为何要对同步发电机的根本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁 路会发生周期性的变化，故其电感系数自感和互感或为1倍或为2倍转子角0的周期函数0本身是时间的三角周期函数，故磁链电压方程是一组变系数的 微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机根本的电压及磁链方程组进 行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。2-22-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分 量？其中哪些局部是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明 它们是如何产生的？答：

2、无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a基频交流分量 含强制分量和自由分量 ， 基频自由分量的衰减时间常数 为Td。b直流分量自由分量，其衰减时间常数为Ta。c倍频交流分量假设d、q磁阻相等，无此量，其衰减时间常数为Ta。转子电流中出现的分量包含：a直流分量含强制分量和自由分量，自由分量的衰减时间常数为Td。b基频分量自由分量，其衰减时间常数为Ta。产生原因简要说明：1三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反响使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自 由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子 直流分量到达

3、相对平衡其中的自由分量要衰减为0.2同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量脉动是由于d、q不对称，该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感 应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。2-32-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分 量？其中哪些局部是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：a定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：Td、Td、Tq，分别对应丁f绕组、D绕组和Q绕组。b定子直流分量和倍频分量自由分量，其衰减时间常数均为

4、Ta。一 一c转子自由直流分量的衰减时间常数为Td、Td。d转子基频分量自由分量，其衰减时间常数为Ta。产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量f绕组与D绕组问要相互感应自由直流分量，但全部为自由分量，最后衰减 为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。2-42-4 为什么要引入暂态电势 E Eq、E Eq、E Ed、E ?答：不计阻尼回路时，Eq为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Wf有关，故在 扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，Eq为q轴次暂态电动势，由丁其正比丁f绕组磁链和

5、D绕组磁链的线性组合， 可用来计算短路后瞬间基频d轴次暂态电流初始值，Ed为d轴次暂态电动势，22用来计算基频q轴次暂态电流初始值，E =jEq+Ed。25同步发电机的参数为：为=1.2, Xq=0.8, Xd = 0.29, Xd = 0.25, Xq = 0.35发电机在额定运行时，U =1,I =1, cos =0.8。试计算额定运行状态下同步发电 机的EQ、Eq、Eq、Eq、Ed和E的值。q q q解：cos=0.8; 中=36.87gU =10I F 36.87 =0.8- j0.60L =U j I Xq=1 j0.80.8 - j0.6 =1.48 0.64i =1.61245

6、23.3850、=23.3850g g gEq=EQj IdXd *q=1.61245 I sin(、.)(1.2 -0.8) =1.61245 sin(23.385 36.87) 0.4=1.9597Eq=UqIdxd=ucos、.IdXd=cos23.385 0.86824 0.29 =1.1696Eq=UqIdx/=cos23.385 0.86824 0.25 =1.13492E/ =Uq- Iqx/ =sin 23.385 - cos(23.385 36.87) 0.35 = 0.22325E =(Eq)2(Ed)2=1.1566726 台有阻尼同步发电机，：PNHZOOMW,COSN

7、=0.85,UN=15.75kV,为=xq=0.962, xd0.246, xd =0.146, % =0.21。发电机在额定电压下运行， 带负荷180+j110MV A,机端突然发生三相短路，试求：1 E、Ea、Ea、Ed和 E在短路前瞬间和短路后瞬间的值。q q q2 起始次暂态电流。解：1 PN=200MW,cos 中N=0.85SN=FcosN0.85PNS =180 j110;:=arctg (11。)=31.43。18S =210.95 31.430235.294=。.8965 31.43。200IN-:- 8.6252( KA).3 15.75 0.85S210.95I = _=

8、 _=7.733( KA)、3UN3 15.75I =7.733=0.897/ -31.43。8.6252OEQ=U j I xq=1 j0.897 - 31.43=31.30.962=1 0.8629 90-31.43=1.45 j0.7363 =1.6262 26.92、=2 6. 2Eq=EQId(xd-xq) = Eq=1.6262(有名值25.61KV)Eq=Uqxd=u cos、 为=cos26.92 0.897 0.246 sin(26.92 31.43)Eq=UqIdxd=cos26.92 0.897 0.146 sin(26.92 31.43)=1.0031234(有名值5.

9、574KV)Ed =Uq-Iqxq =sin 26.92 -0.897 0.21 cos(26.92 31.43) =0.3539(有名值5.574KV)E = J(Eq)2十(Ed)2=1.0637(有名值16.75KV)短路后瞬间：Eq、Ed、E保持不变，Eq和 Eq发生变化用公式Eq= UqIdXdEq=UqIdXd因为 Uq=0，所以 Eq=IdXd ,Eq=IdXd而短路瞬间的、=旦.0031234=6.68707X,0.146Eq=6.87 07 0.96 26 .(有名值104.1KV)Eq=6.8707 乂 0.244 =1.6902(有名值26.62KV)Ed0.3539 q

10、2) Iq=- =-=1.6852qy 0.21有：I=、_(Iq)2(Id)2=7.0743有名值为 = 7.0 7 43 0.62 5 2 KA)27 同步发电机参数：Xd= 1.2, Xq=0.8,X=0.35, Xd = 0.2, Xq = 0.25,变压器参数 XT=0.15，运行状态为高压侧 U =1,I =1,cos 中=0.8。试求：1 当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态 电流、稳态电流。2 当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、 暂态电流、稳态电流。XX.WWO-KSX-l=1.07948有名值17KV解： cos =0.8 =36.8

11、70U =1. 0I =1.一 =1/36.87E峪=U，j lxqXT) =1 (0.8 0.15/ 90-36.87=1 0.95 (0.599 j 0.8007)= 1.56925 j.7666E.7437. 25.86即 5 =25.86，那么 Id=l sin(5 +中)=sin(25.86+36.87)=sin 62.73lq= I cos( ) =0.45818Eq=EQId(Xd-Xq)= 1.7437 0.8888(1.2 -0.8)-2.099Eq =UqId(XdXT) =U cos、0.8888 (0.35 0.15)= cos25.860.8888 0.5= 1.34426Eq =UqId(XdXT) = 0.8998 0.8888 (0.2 0.15)= 1.21088Ed7=Ud- IqM XT)= sin 25.86 0.45818 x (0.25 +0.15)=0.252922E = (Eq)2(Ed)2=1.2371经过变压器短路时:EqXdXT1.344260.35 0.15=2.68852EqXdXT1.210880.2 0.15=3.459657Iqd_EdXqXT0.252890.25 0.15= 0.6322250