14.3.2公式法因式分解练习题

1、14.3.2 公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况： 一、直接用公式 : 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：2( 1) x2-922)9x2-6x+1二、提公因式后用公式例 2、 分解因式：5 3 3 5( 1) x y -x y: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。3 2 2 32) 4x y+4x y +xy三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式 式的形式 , 然后再利用公式法分解 ., 往往需要调整系数 ,

2、 转换为符合公例 3、 分解因式：(1)4x 2-25y 2(2)4x2-12xy 2+9y4四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式 式, 应注意分解到每个因式都不能再分解为止., 然后利公式法分解因例 4 、 分解因式 :44(1)x 4-81y 4(2)16x4 2 2 44-72x 2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位 置，重新排列，然后再利用公式。例 5、 分解因式：22(1)-x 2+(2x-3) 2(2)(x+y)22+4-4(x+y)六、整理后用公式 : 当所给的多项式

3、不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再 利用公式法分解。2例 6 、分解因式： (x-y) 2-4(x-y-1)七、连续用公式 : 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到 每个因式都不能再分解为止。例 7 、 分解因式： (x 2+4) 2-16x 2- 2 -专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型（一）:把下列各式分解因式1、x2-42、9y25、1 -25b22 29、36 - m n13、a2x4 -b2y22 2 26、x y -z2 210、4x -9y14、X4 -1/ 23、1a4 227、m -0.01b92 211

4、、0.81a -16b15、16a4 -b44、4x2 _ y22 212、25 p -49q144416、a -16b m81题型(二):把下列各式分解因式2 2 2 21、(x p) -(x q)2、(3m 2n) -(m -n)3、16(a-b)2-9(a b)24、9(x -y)2 -4(x y)25、(a b c)2 -(a b -c)26、4a2 -(b c)2题型（三）:把下列各式分解因式1、x5 -X32、4ax2 - ay23、2ab3-2ab4、x3 -16x5、3ax2 -3ay46、x2 (2x - 5) 4(5 - 2x)7、x3 -4xy28、32x3y4 -2x3

5、9、ma4 -16mb410、-8a(a 1)2 2a3411、 -ax16a2 212、16mx(a -b) -9mx(a b)-4 -题型（四）:禾U用因式分解解答下列各题1证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。2、计算 7582 -2582 4292 -1712 3.52 9 -2.55 4（冷心-5 -# -专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型（一）:把下列各式分解因式-# -# -21 x 2x122、4a 4a 123、1-6y 9y4、1m-5、 x2 -2x126、a 8a 167、1 -4t 4t228、 m -14m 49-# -# -211、25m -80m 642

6、12、 4a 36a 812 2 19、b -22b 12110、y y4-# -# -2 213、4p -20pq 25q2X丄丄214、xy y42 215、4x y - 4xy-# -# -题型（二）:把下列各式分解因式21、（x y） 6（x y） 92 24、（m n） 4m（m n） 4m2 22、a -2a(b c) (b c)3、4-12(x-y) 9(x-y)25、( x y)2 -4(x y -1)6、(a 1)2 4a(a 1) 4a2-6 -题型（三）:把下列各式分解因式1、2xy 一 x2 一 y2题型(四):把下列各式分解因式1 2 21、 x 2xy 2y2/ 2 , 2、2 ,224、( xy ) - 4x y2、4xy2_4x2y_y32、x4 25x2y2 10x3y5、(a2 ab) - (3ab 4b2)2233、 a 2a -a3、ax2 2a2x a3426、(x y) -18(x y) 812 2 2 27、(a 1) -4a(a 1) 4a8、a4 -2a2(b c)2 (b c)4-7 -# -4 c 22丄 49、x -8x y 16y10、(a b) -8(a-b2) 16(a_b)2题型（五）:利用因式分解解答下列各题1 2 1 21、已知：x =12, y =8,求代数式一 x xy