中南大学钢筋混凝土铁路简支梁课程设计书

1、混礙土课程设计中南大学钢筋混凝土铁路简支梁课程设计书钢筋混凝土铁路简支梁设计第一部分课程设计任务书设计资料1、结构型式及基本尺寸采用分片形式T形截面。梁梗中心 距道磴槽宽每片梁顶宽计算跨度梁全长梁高跨中腹板厚180Cm390Cm192Cnl16 OOm16 50mL 90m30Cm2、桥上线路与人行道桥上线路为平坡、直线、单线铁路，道確桥面；设双侧带栏杆的人行道。3、材料混凝土： 250号钢筋：T20MnSi及A3。板内：受力钢筋4> 10；分布钢筋4>8。梁内：纵向受 力钢筋20;箍筋及纵向水平钢筋架立筋4>14。4、荷载活载：列车活载:中一活载；人行道活载：距梁中心245

2、米以内IokPa；距梁中心2. 45米以外4kPa；恒载：人行道板重1. 75kPa;栏杆及托架重（集中作用于栏杆中心）0. 76kNm （顺桥）；道確及线路设备重IOkPaJ道磴槽板及梁体自重，按容重25 kNms计算。板自重可近似按平均厚 度计算。5、规范铁路桥涵设计规范TB2005铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TBlOOO2. 3-2005混礙土课程设计17105390/2103pLOII 卑II/、72.7 b9 ICOo70梁体横截面图（单位：Cm）二. 设计计算内容第一部分道磴薄板的设计和计算一.荷载计算与组合1.恒载(1) 板的自重如(按平均厚度石)Al =l2&#

3、215;(12 + 15)×63 =850.5(Cm2)A2 = 1 / 2 × (12 +15) × 45 = 607.5(cm2)A3 =12×(24 + 15)×27 =526 .5(cm2)4 =1/2x(195 -3-7-24.5)×6 = 481.5(Cnr)=7xl0 = 70(2)(按矩形估算)A = A1+A2+2A3+A4+A6 = 850.5 + 607.5 + 2× 526.5 + 481.5 + 70 = 30625(cm2)板平均高度3062.563 + 27 + 27 + 45=18.904(c

4、z?)ql =IJf 人1 = 1&904x25/100 = 4.726(KN/加)(2) 道磴及线路设备重：=1。XIio(KNm)(3) 外挡殖墙重05 =30×24.5-i×8×16-2.5×16-i×12.2×6-×(2.5 + 6.1)×1.8 = 586.05(cM2)Q=人4 =25 X 586.05 Xl (T4 =1.465伙 N)©作用点：5x = 140×300×70 + l2× 160×80×(140 + 363) + 44

5、×140×(140 + 22)+ l2×36×18×(184 + 363) + 61 X 122/2x(184 + 61/3)=>x = 99.5mm 取为99mm o(4) 人行道板重：=I.75×1 = 1.75(Ww)(5) 栏杆及托架重：Q2=0.76kN综上可得恒载的计算图示如下：Ql = I. 465kN</mIJUIq1+cl2= (4725+O)kNZmIIJI T1 T ,T 1 , I AB(IEI-道殖槽板恒载受力示意图尺寸单位：Cm(控制截面为图中红线所示的A、B、C、D、E五个截面) 恒载引起的内

6、力计算：在顺跨度方向取1米宽的板带进行计算。E截面：A/,： =1Q+丄 2=o.76x 1+ 1.75×1.0622 = 1.819Ww2Ql = 0.76 + 1.75x1.06 = 2.61 SkNA截面：r1.69MA = 0.76×(1.1 + 0.63) + L( .75XdX+1.465 X (0.63 一 0.099) + 0.5×14.726 × 0.632 =7.167伙N m)QA = 0.76 + 1.75x1.06 + 1.465 +14.726 × 0.63 = 13.357伙N)B截面：rl.69= 0.76

7、15;(1.1+ 0.63 + 0.27)+ .15xdx+1.465 × (0.63 + 0.27 - 0.099) +14.726 X (0.63 + 0.27)2/2 = 11.310W-W = 0.76 + 1.75x1.06 + 1.465 +14.726 ×0.9 = l 7.333伙 N)C截面：MC=IOX (0.48 + 0.27)2 / 2 + 4.726 X (0.45 + 0.27)2 / 2 = 4.037伙N m)c =10×0.75 + 4.726 × (0.75 一 0.03) = 10.903WD截面：MD=IoX 0.

8、482 / 2 + 4.726 X 0.452 / 2 = 1.631伙N 加)QD=IoX 0.48 + 4.726 × 0.45 = 6.927伙 N) 2.活载（1）列车活载道殖槽板的列车活载按特种活载。y莎r663V 加计算活载冲击系数1 + “ = 1 +其中 = 2.030 +厶外悬臂板长厶外=90Cm = 0.9/7?(1 + “)外=1 + 2.0×(-) = 1.38830 I 09的外=(1+“)外 <7a =1.388x66.348=92.09UWV/;n2内悬臂板长ZIlII = 12Cm = 0.12n(1 + “)内=l + 2.0x()=

9、I391=(1 + /)内乞绍=1.391X 66.348 = 92.290( kN / r)% = % % = 92：92.290 = 92 J9（KNm）2 2（2）人行道静活载距梁中心2. 45m以内：q3 = ' OkPU ;距梁中心2. 45m以外：q5 = 4kPu.活载内力组合（分工况讨论）：活载组合：有车一列车活载+2. 45m以外的人行道活载，即的+，板与人行道荷载分布图如下：活载组合：无车一全部的人行道活载，即竹+竹，板与人行道荷载分布图如下:Q=IOkN/mq3l,=4kNm1E . AR厂D .I. JB : FI结合前面部分的恒载计算有：板与人行道荷载分布表Q

10、I (KNm)(U(KNm)q/(kPa)QS, (kPa)as (kPa)QP(kPa)Ql (kN)Q2(kN)4. 725101041.7592.21.4650. 76板自重道磴及 线路设 备重2. 45m 以 内2.45m 以 外人行道 步板重列车活载挡殖墙 重栏杆及 托架重活载引起的内力计算：在顺跨度方向取1米宽的板带进行计算。E截面：Me= ''xtx = ×4×(1.062-0.52) = 1.747伙N 加)Mir2 =丄×4×(1.062-O.52) + 10×0.5×0.52 = 2.997kN I

11、rl2。活=4x.56 = 2.24kN=4× 0.56 + 10x0.5 = 7.24WA截面：MZI=I×4x(1.692-1. 132)+92. 19 ×0.252/2 = 6.039Wm2M 泪=-×10×(l .132-0.62) + - × 4 × (1.692 -1.132) = 7.558( W m)2 2Qm= 4 X 0.56 + 92.19× 0.25 = 25.288WQsi2 = 7.24WB截面：M ,-1=×92. 19×0. 52+×4×(1

12、.962-1.42) = 16.227RNmMY=I×10×(1.42-0.92) + i×4×(1.962-1.42) = 9.5 1 3A:/V-W2 2QisIl =4× 0.56 + 92.19× 0.52 = 50.179伙N)Q 尼=7.24RNC截面：M：IrII =92.19×0.7522 = 25.92SkNmM = OkN mQIH = 92.19x0.75 = 69.143伙N)=D截面：M.,-II =92.19×0.482/2 = 10.620伙N m)= MN 加Qm =92.19 X

13、0.48 = 44.299伙N)= QkN综合以上计算，弯矩和剪力如下表控制力M二恒载M+ max 活载M,活载M 控制力Q=恒载Q+ max 活载Q,活载Q弯矩表如下截面EABCD恒载弯矩(kNm)1.8197.16711.3104. 0371.631活载弯矩(kNm)1. 7476. 03916. 22725. 92810. 620活载弯矩 (kN m)2. 9977. 5589.513OO控制力M(kNm)4.81614.72527. 53729.96512. 251剪力表如下截面EABCD恒载剪力(kN)2.61513.35717. 33310. 9036. 927活载剪力(kN)2.

14、 2425. 28850.17969.14344. 299活载剪力(kN)7.247.247.24OO控制力Q (kN)9. 85538. 64567. 51280. 04651. 226二.板厚检算板的净保护层厚度取为34cm,板的受力钢筋采用HRB33512,査铁路桥涵 钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TBlOOO2. 32005,得bj = 180M 混凝土标号为 250,査 TBIOOO2. 32005 得巧=&5MP , / = 15“ =34 + 6 = 40("”)15x8.515x8.5 + 180bhj = 0.4172M(l-3)j取 b = bn =

15、 IOoCm截面E員BCDM ( KN/m)4.81614.72527.53729.96512.251o = 0.5588/ (Cm)5.77110.09113.814.3959.204o +a ( Cm )9.77114.09117.818.39513.204% ( Cm)1215242415= 0.5588M2M0.4418(l-0.44183)×9.5×l由上表可以看出hn = +«< %都每一个控制截面均成立，因此板厚检算合格。三.配筋并检算最小配筋率（查规范有Amin=O.15%）Z = 0.88?O = 0.88( . -U)截面EABCDZCm

16、)7.0496817.617.69. 68A-M 瑚J.Z3.88. 458. 699.467. 03配筋（间距Cm）12(S>111091211109一 121110 1211Q一 121110断筋数10断510断110断1不断筋10断2As.j.(cm2)5.149. 2529. 25210. 28& 2240.84%0.46%0.51%0.75%0.64%“min0.15%0.15%0.15%0.15%0.15%取C截面为控制截面，其所需要的面积为/V =9.84（c）査规范有C截面的配筋应取12 11.06772 ,以C截面处配筋为基准（因为 同一板内的钢筋距离不能取很多

17、不同的数值，故只能取距离最小的，然后通过 断筋来避免材料的浪费。）3 R对于 E 截面，-x 100% = 37.0%10.28S 45对于 A 截面，X100% = 82.2%10.28对于 B 截面，-XIO0% = 84.5%10.28对于C截面不用断筋；7 03对于 D 截面，X100% = 68.4%10.28所以10断5；所以10断1；所以10断1；所以10断2.四.混凝土压应力、钢筋拉应力检算査规范 TBIOOO2. 32005 有 n=15E截面：M =426kN m Q = 9.855W “ =0.00643 n = 5× 0.00643 = 0.0964 a =

18、y(np)2 + 2n 一屮=0.353bx(h -x3)2x4816100×2.825×(8-2.8253)= 4.83MP<bJ = & SMPaM _4816Ay (o - %/ 3) " 5.14 X (8 - 2.825 / 3)=132.75MPa < j = 1 SoMPabZ bly -x3)9855 XIO-100x(8 2.825/3)=04MPa< 吟 J = 0.67MPaA截面:M = 14.725W InQ = 38.645kNP = 0.009345n = 5× 0.9345 = 0.14 Ct =

19、 J+2“-n = 0.408X = ahQ = 0.408 ×11 = 4.483Cm2Mj(z0 -x3)2x14725IOO × 4.483 × (11-4.483/3)= 6.9MPa<b = S.5MPaX = ah° = 0.353 ×8 = 2.825。？10.28x(114.483/3)14725=150.69MPdV j = 180MPdQ _38645×10"2" j( -3) " 1×(11 -4.483/3)=0.41MP < % = 0.67MPrtB截面:

20、M = 27.537W mQ = 67.51 IkN“ = 0.00514n = 15× 0.00514 = 0.0771a = Ay(/?/)2+2n/ 一 n = 0.3232M2×27537r 1bx(hQ - x/3)IOOX6.46x(20-6.46/3严兀<匕皿咖X = ah0 = 0.323 × 20 = 6.46c”27537(0-x3) = 10.28x(20-6.46/3) "5(UQMPa < = X*°MPdQ _0_67512x10-bZ " 2( -x3) " l×(20-6

21、.463)=0.38< ,-2 = 0.67MPaC截面:M = 29.965W /HQ = 80.046W“ = 0.00514n = 5× 0.00514 = 0.0771 a =+2zz 一 HP = 0.323X = ah© = 0.323 ×20 = 6.46c/?/2Mbx(h0-x3)2 X 29965IOOX 6.46x(20 6.46/3)=5.20MPa < zJ = S.5MPaM _29965y(0-x3) " 10.28x(20-6.46/3)=16333MPa < = 180MPd咕茅宀TKXzd 严碍VGH

22、.67啄D截面：M = 12.25 kN m0 = 51.226W/ = 0.00841/?/ = 15×0.00841 = 0.1262a =' +2n -n = 0.392X = ah0 = 0.392 ×11 = 4.3 Ic/?= 5.95MPa <b = S.5MPa2M _2x12251“ 一加(儿x/3) 一 IOOX4.31x(l 1 4.31/3)M4（几一灯3）122519.252x(11-4.31/3)=138.46< = 180MPGQ _ Q?Zb(J _ X / 3)51226x10-100x(114.31/3)=0.54MP

23、a < 匕 = 0.67MPa经检算，各控制截面的混凝土压应力与主拉应力.钢筋的拉应力等均小于其 规定的容许应力，故检算合格。计算列表如下：截面M(Nm)Q(N)=Abhonx=ho(cm)C(MPa)S(MPa)tp(MPa)E481698550.006430.09640.3532.8254.83132.750.14009350.140.4084.4836.91150.690.41B27537675120.005140.07710.3236.464.78150.100.38C29965800460.005140.07710.3236.465.20163.330

24、.45D12251512260.008410.12620.3924.315.95138.460.54五.检算裂缝宽度査规范 TBIOOO2- 32005 有：叫=0.200/?Wn钢筋混凝土 T形受弯构件截面受拉边缘的裂缝宽度计算公式:=K K、广鱼（80 + 孚竺）（"） 耳 ½其中：& 一钢筋表面形状影响系数。对于螺纹钢筋Kl=O.8；K,=l + 邑+ 0.5 邑-M MM1-S载引起的弯矩；M2-fi载作用引起的弯矩。M 全部计算荷载作用引起的总弯矩系数，对光面钢筋取0.5,对带肋钢筋取0.3 （该处取0.3）r一一中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重

25、心的距离之 比，对梁和板，r可分别釆用1.1和1. 2；为受拉钢筋的直径6 受拉钢筋重心处钢筋应力ES 钢筋的弹性模量，取ES =200×lO3MPa“:一受拉钢筋有的效配筋率，“广（必+彎+S九,其中：Ahl、“2、心单根、两根一束、三根一束的受拉钢筋 根数；A、02、03考虑成束钢筋的系数，对单根钢筋 0产10,两根一束02=0.85,三根一束 0产0. 70板中均为单根钢筋，徑加=啟Alli IabE截面 z- AsE5 14=0.006425a一受拉钢筋里心至混凝土边缘的距离Iab 2×4×100“ 1 CaMl CVM= I nQ 2997 ” 1819

26、 I QQKl = 1 + 0.3 +0.5 = l + 0.3×+ 0.5×= 1.38M M48164816Q =KKj空(80 + 8+胃)= 0.8×1.38×1.2× ®75 (SO + 8 + (4×12 = f 1 ES 販2×1O30.006425L 7A截面/.=仏=-=0.012854 Iab 2×4×1"1 cqM】 CVMJ75587167Kr = 1 + 0.3 +0.5- = 1 + 0.3×0.5 ×= 1.397M M14725147

27、25 =KAJ且(80 + % + (IM) = O$X1.397X1.2X M(80 + 罗W) = 0.186/;WH<t f62×1030.01285L /JB截面位=1()3 = OO12854 Iab 2×4×1r, = l + 03 + 0.5 = 1 + 0.3+ 0.5×-1- = 1.382 M M2753927539兮=KK空(80 + s + jdf) = 0.8×1.382×I.2× M 叭(80 + 号°"亡)=0.1 S3mm < ZES 灰200x10'0

28、.01285C截面“=出=“ = 0.012854 Iab 2×4×1 = 1 + 03 + 0.5 = 1 + 0.3+ 0.5×- = 1.3269 M M29965299656yz =f1Xr-(80+8 + °zkz) = 0.8×1.3269×1.2×200Xl(T 0.01285LD截面ZA- 4DQ 252= 0.01157Iab 2×4×100“1 CQMl1 no l°620 n .1631 I QoAAKl = 1 + 0.3 +0.5 = 1 + 0.3×+ 0.

29、5 ×= 1.3266-M M1225112251= KlK“ .(80+s + °4" ) = 0.8×l.3266 ×1.2× 肌巴(80 +，4><12) = 0.199nm <EX200 × IO30.01157计算列表如下:截面KIMXM2MK2At供, (MPa)UZf(mm)E0.82997181948161. 385.14132. 750.00650.199A0.875587167147251.39710. 28150. 690. 012850. 186B0.8162291131027539

30、L 3810. 28150.100. 012850. 183C0.8259284037299651.32710. 28163. 330. 012850. 191D0.8106201631122511.3279. 25213& 460.011570. 167根据计算，裂缝宽度满足要求。混簾土课程设计第二部分、主梁的计算（取一片梁进行计算）一、荷载与内力1、恒载（1）道磴、线路设备、人行道板、栏杆托架重s=1.76KN/也(2)主梁自重山A5 =586.05(cw2)A7 =30 X190 = 570O(C加 2)(15 + 35)x20 =乜210x10 + 10xx9A)=(190-2

31、4-35)x10 +旦=1376.665(c,n2)2Af =A + A5 +A7 +2人=3062.5 + 586.05 + 5700+1000=10348.55(cn)=A1,+2A)=IO34&55 +2 x 1376.665 = 13101.88(S,)込窄=AVre =10348.55 ×10"4 ×25 = 25.87 l(7Vm)g； = 13101.88 × 1 O'4 × 25 = 32.755（KTV /In）设宽段长度为4.25x2m,窄段长度为8m,截面在距支座4. 25m （即L/4处）发生 突变（由5

32、0Cm变为30Cnl）O则（长度L取为16. 5m）=29 An(KN m)§2宽 1 宽 +§2和乍 _ 8× 25.871 +8.5 x 32.755L _165q = ql+q2 = 19.6 + 29.417 = 49.107 (Zn)在计算出q之后，相当于整个计算跨度16m上均布有大小为49.107KNm的 力，按简支梁进行处理。(两旁的0 25m可以近似忽略)支点处：0=49.107 X16 / 2 = 392.136JwVMo= OkN mL/8 处：Glz8=Co-/8x = 0.375x49.107x16 = 294.1°2RNMUS

33、=Q)Z 8 - g(L / 8)2 / 2 = 0.0546875 ×49.107×162 = 686.238kN mL/4处(变截面处)：18混礙土课程设计0“ = Q厂厶 / 4 Xg = O.25 X 49.107 X16 = 196.068WM UA =QQL4-q(L4)h2 = 0.09375 ×49.107× 162 = 1176.408kN m3L/8 处：QM 用=a-3L8×t/= 0.125×49.107×16 = 98.034WM3LZS = Qj 3L8-t(38)2/2 = 0.1171875&

34、#215;49.107×256 = 1470.5IQV mL/2 处：Qu2 =Qo-Ldxq = OkNMul =QQL/2-(I(Ll 2)2/2 = 0.125×49.107×162 = 1568.54W m计算结果列表如下:截面支点L/8L/4 (变截 面处)3L/8L/2Qi (kN)392.136294.102196.0689& 0340M (kN m)0.0686. 2381176. 4081470. 511568. 542活载(普通中活载)冲击系数：1 + = 1 + 2.0x() = 1 + 2.0x() = 1.26130 + L30

35、+ 16其中 6z = 4(1-)2h=0.5m a = 2h=0.5m为梁顶填土厚度，L为梁的计算跨度。此外，该粱由两片梁并成，因此 每一片梁还要乘以1/2。综上可得，活载作用下的内力计算公式为：SmaX=Ia÷)S影响线的面积；K通过结构力学课本表11-1 (中-一活载的换算荷载)可得到。支点处：L = 6m t = 0 Ko=I37.7KN/m支点M L. C. Mo= £(1 +“)0 = 019L = I6W 4×16×1=8 KfKN叶支点Q L. C.1混礙土课程设计L/8 处M L. C.7/8L/8 处Q L.C. 1/8LzWM L.

36、 C.3/43L/4处Q L. C.'1/44Q)=丄X 1.261x137.7x8 = 694.56( KN)2L/8 处：L = 16/7? C =丄× 16× 1.75 = 14 Kw = 125.5KNIm2 %MX =(1 + /) =丄X1.261 × 125.5x14 = 1107 .79(KN/加) 8 2 2L = 14m = X 14×0.875 = 6.1252KK =143.3KN/加Q =1×1.261 ×143.3× 6.125 = 553.40(KN) i 21/4L处(变截面处)：L

37、= 16 = -×16×3 = 24 K17 =123.8KNm2 %MI =y(l + ) = × 1.261 × 123.8 x 24 = 1873 .34( KN / m)L = 12m = -×12×0.75 = 4.5 KL=I50AKN/m2 %Q =丄X 1.261 X150.4x4.5 = 426.72(KN)Z 23/8L 处：L = 6m = 16×=30K%=121.9KN/加M3 =(1 + /) =丄× 1.261 × 121.9 x 30 = 2305 74(KN/m) 2 2

38、 = 10 = ×16× = 325 K% =159.8KN/加Q3 =-×1.261×159.8×3.125 =314.86(KN)8 21/2L 处：L = 6m G =丄X 16x4 = 32K17 =9AKNm2 %KMX = (1 + /) = -× 1.261 × 119.4× 32 = 2409 .0(KN/m)L V处HL C亍 22一LzWQ L. C.1/220混簾土课程设计L = Sfn = ×05×8 = 2K%=1722KNznII =1×1.261 

39、5;172.2×2 = 2174(KN)计算结果列表如下:截面支点L/8L/4 （变截 面处）3L/8L/2Km)O2468IU137.7143.3150.4159.8172.2KM137.7125.5123.8121.9119.4Qs (kN)694. 56553.40426. 72314. 86217.14Mffi (kN m)O1107. 791873. 342305. 742409. Ol二、主拉应力验算:21取 = ISnUn,则o = h-a = 182.5CmZ = 0.920在L/4 (变截面处入3L/8、L/2处b = 30Cm在支点L/8处 h = 50Cm支点处

40、：b* =P = 一一 =1°867°XloT = I .29MPa < SJ = I .80MPdJ bZ 0.92©0.92×0.5×1.825TL/8 处：6=2 = _Q-_ =l(' = l01MPGVbm J = l80MPd、bZ O.92o?0.92 ×0.5×l .825"QQ622.79bZ0.92Z?0.92 ×0.5 × 1.825Q _ Q 622.79L/4处（变截面处人IO"3 = 0.14MPa < 1J = 1.80MbZ 0.92

41、儿b 0.92×0.3×1.825一 124MP" <5 -1.80MP"混礙土课程设计3L/8 处:bZ 0.92412.890.92×0.3×1.825X 1(T' = 0.82MP" v f.1 = 1.8027L/2 处:Q _ Q bZ O.92zoZ?217.140.92×0.3×1.825x IO- = 0.43MPd < 7,.1 = 1.8OMPrt数据列表如下:截面支点L/8L/4 （变截 面处）3L/8L/2a (cm)7.57.57.57.57.5b(cm)50

42、50303030h0182.5182.5182.5182.5182.5控制Q1086. 70847. 50622. 79412.89217.14O ZI1.291.011.240. 820. 43三、跨中主筋设计:取 a = 1.5ClnA0 = 190 7.5 = 182.5cz? Z = O.92o取HRB33520的钢筋，则单根钢筋的面积为:AI=JX2-3.1WAI131.613.14= 41.9取” =44所以 A、=九 X 45 = 34 X 44 = 138.16(C)査规范 TBIOOO2 3-2005 有：受拉区域的钢筋可以单根或两至三根成束布置，钢筋的净距不得小于钢筋的 直径（对带肋钢筋为计算直径），并不得小于30mu当钢筋（包括成束钢筋）层 数等于或多于三层时，其净距横向不得小于1. 5倍的钢筋直径并不得小于45mm,竖向仍不得小于钢筋直径并不得小于30mm。（对于螺纹钢筋应考虑外侧螺纹带来 的影响,计算时采用外径进行处理,例如本设计中20的螺纹钢筋外径为22）o 因此得到钢筋布置如下图：四、跨中截面应力验算：rt=14×4.5 + 7×(4.5 + 1.91) + 14×(4.5 +1.91 + 5.2) + 7x(4