光栅的电子细分原理和方法

1、 7-3光栅的电子细分一.细分的原理和方法1、原理：在忽略高次谐波的情况下，光电元件输出的电压U和光栅位移x之间 的关系为2二x2蛟u = U sin(-) = U sin(- 1) = U sin t = U sin口dd2：应Q =-d其中V为光栅移动速度，d为栅距，U为电压幅值。可见：0 = x , x= o d2二对位相8进行n细分，实质上是对测量值x进行n细分。x dx d(特别是B =2打,x=d时，即对一个莫尔条纹n细分)n 2- nn n2、细分原理分类：(P89表7-3)从波形分析方法入手，分为五类：幅值分割、周期测量、角频率倍增(倍频)、移项、函数变换。(1)幅值分割法，就

2、是对u(1)进行非线性分割，得 %。(2)周期测量法，就是测时间的t,8=以，测t得0，得x。(3)倍频法，就是增加角频率，用新的周期 来反映x。n(4)移项法，得一系歹0相位差2羿；的正弦信号，编码,得n倍频。(5)函数法，是变成别的函数n细分。3、方法分类P90表7-4 (9种)二、直接的细分法(四倍频法)(一)四相信号的获得。目的：为了消除莫尔条纹信号的直流分量和判向，需要四个相位差900的谐波信号：sin ;cosH =sin(B +90)； sin =sin(8 +180) ;cos =sin(B +270)。四相信号波形图:1）阵列光电元件法：在一个莫尔条纹内均匀放置4个光电探测器

3、，使它们各占条纹宽度的 %图 7-3-2 四分透镜读数头1 .聚光镜 2.指示光栅3.四分透镜 4.狭缝 5.光电二极管四相信号波形图:图 7-3-3 四极硅光电池缺点：每个信号的光强都只有一个条纹光强的y42）裂相指示光栅法2二U=sin(2k+9) n, k是整数。n裂相指示光栅相对静止4n个光电元件，获得n相光电信号A中=2%裂和监亦光册的馅可X图7-3-4裂相指示光栅的布置2/*3光电探测器1（二）四倍频法1、原理框图：2、计数电路工作过程工作过程:4个相位差900，含直流成份的光电信号DGi ,DG2,DG3,DG4经4个运放差分放大，消去直流。sin。,cosB , -sine ,

4、 cos经鉴零器整形成方波，为编码提供判向信号tl， t2 ,t3 ,t4（即ti）。ti经过微分电路输出尖脉冲，作为编码电路计数信号。3、编码电路工作过程（目的：判向、计数）逻辑图:tlP4t2P1t3P2t4P3tlP2t2P3t3编码逻辑表达式:- tiP4t2Plt3P2t4P30_ = tiP2+t2P3+t3P4+t4Pl。t4图 7-3-6波形图:试期咨粗L7.JWp1r.|L1一k- 1IAk卜r_1图7-3-7三、移相电阻链法（移相原理）四 sin 0移sin（0+ 气） -计路 cos。.相sin（9+中2）数信-sin 0 .号-cos。电sin3+ 中n）电路-路原理框

5、图:编码电路计数脉冲移相原理：（申联电路、并联电路两种）以申联为例:R1EI卜0。45。sinUkFR2B90cosOR3R4. *135180-sin 0图7-3-8R5R6R7225270315-cosOR8申联电路中sin 6、Ri ,R2、cos。构成桥式电路:Ua= sin由回路FADE得:UFUa-iRi -UK斗UK=Ua-iRi由回路FBCE得:UK=UbiR2联立、式，解得:UkR1UbR1R2R2Ua=-! R1sinR2cos-R1R2令:R2R1R2R1R1R211再令：cos = A(A2+ B2尸;sin华=B(A2+ B2),得:Uk= Asin-Bcos-0 ；

6、 A2B2sin(u)_ 2_ 2R1R2 R1R2=arctg ：sin(u)移相值取决丁电阻R1和R2之间的比值。例1:用移相电阻链法对光栅莫尔条纹信号8倍电子细分（8倍频），作波形图并写出正、反向逻辑表达式。解：（1）波形图:L喝-L1- - -i 1 i iB1 1 *1 7tI2兀7tpi_L1_ _7t一一 r_-kocX-7C?j1f1七t为方波p为尖波(2)中=3600/8=45 , 贝U: Ri/ R2=tg = tg45=1故可取Rl= R2= R3=R4= R5= R6= R7= R8=10K Q，电路图如图7-3-8所示。(3)正、反向逻辑表达式为：V- tlP82Pl

7、t3P24P35P4t6P5U7p&tgP7七-tiP2t2P3t3P4t4P55P6t&P77P8tgPi例2: 20细分方案。解：在090内，RI/RII分别取：0(0),0.3249(18),0.7265( 36),1.3764(54),3.078( 72 )。其它三个象限以此类推。并联电路如下：图7-3-11四、用微处理机进行电子细分(一)、工作原理设Ui和U2为相位差为900的两路谐波信号。在测量区域b,L有N个正峰值，被测长度：L =(N -1)T、L式中：乩为不足一个栅距的长度，T为栅距，N为正峰数。1、3T的计算：电压平均值：Up口七峰值：Um =(Ud -Us

8、)2任意点电压值：Ux=Ui-Up这种算法是为了消除直流电平变化的影响；第一次算Lo时，必须用到已知条件Um=9(v) , UP= 0(v) o900内的相位角 =cosL)Um其中还必须换算成cose中的相位角0，根据三角函数性质，在I、II、III、IV图 7-3-13象限，它们的关系为:I_口0II:- 7|0III:- : -口0IV:u =2：f9连续（无限细分），则乩连续（无限细分）。5L精度取决丁6采样的离散化精度T为栅距2、移动方向判别2、够灿方命夬1新 人山Ctfld一庭佝）55阴影部分为中断程序执行中!图 7-3-15因为：T令P =U2U1、L2:虻左院a荷SVT-1t-

9、1KB IT BK-B S .cz_&M一球HL图 7-3-14牛z3、采样说明将第二路信号U2整形成方波，方波前、后沿分别触发单稳触发器，输出窄脉冲。这两路脉冲经过一个或门合成中断请求信号，加到微处理器“INT”端中断期间，对Ui进行AD转换（采样），判别是正峰值还是负峰值，同时采样U2符号（P1.0）,判别移动方向，并对正峰值计数（N）,向右作加，向左 作减，这样完成了周期计数的任务中断一完，马上进入主程序，读Ux（通过AD转换），算乩（二）电原理图下跳沿输出U2的符号P1.0=0, U2为负；P1.0=1, U2为正。（三）程序框图程序执行过程：1开机，读入当前Uio则有Lo（与相邻正峰间的距离）。2遇到中断信号（正、负峰），则对正峰计数，Ud、Us的值记下待用3中断瞬间完成，乂回主程序循环算Lx=L-L。4循环往复，直至停机，读得的Lx即为测量长度。（三）误差分析. L =（N -1）T T对上式求全微分. L =(N -1)dT =、.dTi3、AD引起的误差:4、光电信号直流电平变动的误差：对第一路信号，直流影响已经被扣除；对第二路信号，直流漂移引起中断提前或滞后。影响不大。5、光电信号相位差不等丁90的误差，非余弦失真的误差:四15100AL (mm5U10告2.8乂10乂-45W10dL =；:冬dN池dT -dL)XL)=T dN (N -1)d