惠斯通电桥比例臂的选取

1、.一R.1上看，R1R2的取值不固定，如 =-R2110100100010000=1 ,是不是任选10100100010000惠斯通电桥比例臂选取原那么惠斯通电桥主要用于测量中值电阻(10 10 6Q ),是大学物理实验课程中常见的一个实验工程；在实验室条件下，一般利用自组电桥测量几百和几千欧姆的电阻, 在测量上述中值电阻时比例臂选取的问题。1.电桥法测电阻原理R1R电桥平衡条件：DR22.比例臂的选取原那么2.1 K的选取有效数字位数有关。在专用电桥中，Rs由四档电阻箱设置，最高位为千位。适的话，使得Rs千位不为零，那么测量结果Rx将会有四位有效数字。如某待测电阻为几百欧令K=旦，K的选取与

2、两个因素有关:R2(1)与待测电阻数量级有关;(2)与测量结果这里主要讨论RxRxR1-Rs sR2如果K选择合姆，那么其数量级为102,又由于Rs数量级为103,故102旦=10;10如某待测电阻为几千欧姆，那么其数量级为103,又由于Rs数量级为310K二Rs1031030=102.2R1R2的选取K=&,当待测电阻为几千欧姆时，依据上述分析,R2* =1；单从表达式R2一组均可？仅从电桥平衡条件来看，似乎是这样。但当考虑到电桥的灵敏度时，我们发现, 最正确实验条件是 &与Rx, R2与Rs取同数量级。现分析如下。电桥的灵敏度是作这样描述的：当电桥到达平衡状态时，假设对其中

3、任何一个电阻做微小改变，电桥平衡被破坏，指针将发生偏转；显然，在电阻改变一定的情况下，指针偏转角度越大，那么电桥越灵敏，测量也越准确。以平衡态时电阻Rs作小的改变，电桥灵敏度定义为：. :nARS其中An为Rs改变ARs时，检流计指针偏转格数。惠斯通电桥的灵敏度与电源电压成正比，与检流计的灵敏度成正比，与检流计内阻、桥臂总阻值、桥臂电阻之比等因素均有关系。对此已有诸多文献论述， 在此不再赘述，这里主要分析在电源电压一定及检流计给定的情况下，如何对R1R2进行选择才能保证电桥具有较高的灵敏度。2.2.1理论分析由前述分析，依据被测电阻数量级与Rs数量级可确定比例系数，如下表所示Rx1102103

4、10Rs310310310K0.010.11现在分析，当比例系数K确定后，如何对R1R2进行确定。R R检流计两喘电压UBD= (- -) E ,R2+RSRI+Rx当检流计内阻一定的情况下，UBD越大那么检流计偏转越大。在平衡状态下，由于RiRxr/曰c=一，可碍UBD=0R2Rs在平衡条件下，对任一电阻作一小的改变，如以Rs为例，当Rs改变量一定时，AUBD越大，那么电桥越灵敏。设待测电阻为Rx=1000 Q ,那么平衡时Rs=1000 Q ,现在设Rx=5。，那么R1R2取不同数量级时，AUBD是不同的，如下表所示R1/ .1R2/ LRx /1Rs / 1 ：UBD/ V1110009955.02106-ERx=1000101010009954.93105-EK =110010010009954.15104 E1000100010009951.2510_3一E100001000010009954.1310 -ERx=100 J11100955.16104-EK =0.11010100954.33103-E100100100951.28102-E10001000100954.