人教版绝对值练习题0001

1、人教版绝对值1、易错题L 1-5相反数是（）1 _ 1A. 5B. -一C、一5D、一552、（2006-哈尔滨）若x的相反数是3, |y|=5,则x+y的值为（A、-8B. 2C、8 或-2 D. -8 或 23、（2003>黑龙江）若|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是（）A. sW3B. a<3 C、a3D、a>34、若ab<0,且a>b,则!a-b , b的大小关系为()D、 ab >b>aA、a> a-b ； >bB、a>b> |abC. I a-b >a>b5、下列说法正确的是（）A、Ta 定是负数B

2、、只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C.若|a =|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、若 ab>0,则 b：bi+ b b + ab ab 的值为()A、3B、-1C、±1 或±3 D、3 或-17. 已知：a>0, b<0, |ai<|b|<h那么以下判断正确的是()A、l-b>-b>l+a>aB. l+a>a>l-b>-bC、l+a>l-b>a>-bD. l-b>Ha>-b>a8、有理数a. b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的

3、是（）A. b-a>0B、-b<0C> -1a >-b D、ab<09、已知a是有理数，且|a|=-a.A、原点的左边C.原点或原点的左边则有理数a在数轴上的对应点在（B. 原点的右边D.原点或原点的右边10、下列说法正确的是（）A,有理数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值是它的相反数C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等20、（1999*山西）若|a|=3,则a的值是 ±321、-|-2|的绝对值是222、绝对值比2大比6小的整数共有6个冗 1223、数31, -一， 一，- -5L中，分数有2个3424、有理数a、b、c在数轴的位置如图所示

4、，o a一L且a与b互为相反数,则Iac|- b+c|= 0 25、若m是一个数，且I m|+加|二3,则m等于1或-3a b26、如图，j ' 若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点C或点D.（填“AS或“D"）q h C o27、设a, b, c为有理数，则由构成的各种数值是4、-4、-2、0lal lbl lcl labcl28、|x+l| + |x-5 +4 的最小值是 1029、数a在数轴上的位置如图所示：|3a+15|= 6.a01且|a+l|=2,则二、好题21、在一 （-2）, 一卜7 , -丨+3|,卜一，3-（+）中，负数有（）A、1个B.

5、 2个C、3个D. 4个2、下列数:,A、2个2 一3, 0, 一 (+),3B、3个33I- 其中是负分数的有（C. 4个D. 5个 3、（2011-台湾）已知数在线取B两点坐标分别为-3、-6,若在数在线找一点C,使得A与C的距离为4；找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离（）A. 0B、2C、4D、64、（2002-广元）到数轴原点的距离是2的点表示的数是（） A. ±2B. 2C、-2D、4I1 b.|5、如图，AB C6A、B、C. D是数轴上的四个整数所对应的点，且B-A二C-B二D-C=l,而点3在A与B之间，点b在C与D之间，若|a| + |b

6、 =3,且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（）A. A 或 DB. B 或 DC、AD、D6、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、-4 C、4 或-4D、2 或-27. 下列说法，不正确的是（）A,数轴上的数，右边的数总比左边的数大B、绝对值最小的有理数是0C, 在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D、离原点越远的点，表示的数的绝对值越大8. 下列说法正确的有（）有理数的绝对值一定比0大；如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；互 为相反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；符号

7、不同的两个数互为相反数.C. (§)D. (6)9、下列说法不正确的是（）A, a的相反数是-aC、在有理数中绝对值最小的数是零B、正整数和负整数统称为整数D、在有理数中没有最大的数10、有理数恥b在数轴上的位置如图所示，a0 b下列各式成立的是（）A. -ab<0B、a-b>0C. -a>bD. |a|< bii i i i i i i i i i 1U有理数a、b在数轴上的位置如图所示，b0月下列各式成立的是（）A、ba>0B. -b<0C、-1 a >-bD、ab<012.已知：a>0, b<0,ai<|b|&l

8、t;l,那么以下判断正确的是()A、l-b>-b>l+a>aB. l+a>a>l-b>-bC、l+a>l-b>a>-bD、l-b>l+a>-b>a14.已知a、b互为相反数,且|a-b|=6,A、2B、2 或 3C. 4则:b-1|的值为（D. 2 或 413、如果3的绝对值是2,那么a是（)A、 2B、 -2C、±2D、±-215.若 x+y|=y-x,则有()A> y>0, x<0C、y<0, x<0B、y<0, x>0D. x二0, y$0 或 y二0,

9、xWO16.若 a<0,则 4a+7b| 等于()A、1 laB. _1laC、-3a17、有理数 a , b在数轴上对应的点如图所示，I b+a | +1 a+c + c-b i 的结果是A、 2b2cB、 2c-2bC. 2bD、-2c18、已知：x<O<z, xy>0,且 |y > I zj > x i,那么；x+zI +1y+zITx-y 的值（）A.是正数B、是负数 C、是零D、不能确定符号19、已知二2, b|=3,且在数轴上表示有理数b的点在3的左边，则n-b的值为（）A、-1B、-5C、-1 或-5D. 1 或 5|a| Ibl |c|20、

10、已知纸b、c大小如图所示， a oc 则 口+、1 + 口的值为（）a b cA、1B. -1C、±1D、02U a<0, abVO,计算 |b-a+l|- a-b-51,结果为()A、6B、 -4C. -2s+2b+6D、 2a-2b-622、不相等的有理数g b, c在数轴上的对应点分别为A, B, C,如果|a-b| + |b-c =|a-c|, 那么点儿B, C在数轴上的位置关系是（）A、点A在点B, C之间 :点C在点A, B之间B、点B在点A, C之间D、以上三种情况均有可能|x|23、若二-1,则x是（）xA.正数B、负数C、非负数D、非正数24.如果卜a|二3,

11、则（)A、a是正数或零B、3是负数或零C、a是零D、a是正数25、已知g b是有理数t |ab|=-ab （abO）, |a+b| = |a|-b.用数轴上的点来表示g b下 列正确的是（）26、若 x|=-x,则 x定是（）A、负数负数或零C、零D、正数27、|-丄等于（）5A、5B、一5C. - 一528、绝对值为3的实数是（）D、A、±3 B、3C、-329、一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A、1, 0 B、正数C、非正数D、非负数30. 给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若 m 则 m<0；

12、（4）若a!>|b ,则a>b,其中正确的有（）B、<1><2<4>D、<2><3><4>31. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点的距离为4,则这两个数为（）A、4 和-4B.0和4C、0 和-4D、2 和-232、化简卜（)A. 1B. 0C. -1D、±133、若- +1二0,B、负数C、D、任意有理数34、若 a|=19,A. -78 或 116b|二97,且 a+b|HMb,B、78 或 116那么a-b的值是C、一78 或-116)D、78 或-11635.若-5的绝对值是叫 则下列结论中正确

13、的是A、m二5m= 5C、 m=-5D、A. + ()和() C、- ( + )和 | |37、如果卜a|f 则a的取值范围是（A、a>0B、aO)C、aWOD、a<038、若 x|=-x, A、负数则x 一定是（B.负数或零C、零D、正数39、如果卜a|二a,则（A、a是正数或零B、3是负数或零C、a是零D、a是正数36、下列各数中，数值相等的是（）B、+ （-21）和+1-21D、+ 和-（）40、绝对值为3的实数是（）A. ±3B、3C. -3D、46、若3|二2,则a+3的值为（D、8 或 4A、5B、8C、5 或 147、最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是

14、0.48、已知a, b, c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则 c-b|-；b-a|-|a-c|= 049、（201b济南）-19的绝对值是1950、（2008*镇江）-3的相反数是3,绝对值是 351、（2005龙岩）已知 m<0, n>0, x2-px+q二（x-m） （x-n）> 且 pq>0,则 m 与 in：的大 小关系 m >|n （填“V”、52、绝对值最小的有理数是 053、-|-2|的绝对值是254、在0, 2, -7, -5, 3,中，相反.数最小的数是3,绝对值最小的数是 0.55、若 aVO,且 a-2|=3,则 a= -1.

15、P11156、a,b为有理数b在数轴上的位置如图，b0 a 化简：a+b|-|a-b|= -2a57、若 x<2,则 |x-2| + |2+x|= 4 或-2x.59、若 xV-2,则 11-11+x | | = -2-x；若 I a =-a,则 a-11 -1 a21 =-160、有理数a, b, c, d使芈）-1，则+B +鸟的最大值是2.abeda b c d61、若 x<2,则 |x-2| + |2+x|= 4 或-2x62、|x+l| + |x-5|+4 的最小值是 10.63、计算 |-1 +2007 20062006200764.设a, b, c为有理数，则由1 +

16、兰构成的各种数值是lcl labcl4、 一4、 -2、 0.65、数a在数轴上的位置如图所示： a 01 且|a+l|=2,则|3a+15u 6.66、若 a|=4, |b|= 8,则 a-b|= 4 或 12.67、-3的相反数是3,绝对值是2的数是 ±2.68、若 a| =2, |b|=6, a>O>b, H a+b= -4.69、若bVO且a=|b|,则a与b的关系是互为相反数.70、绝对值大于1而小于的整数有4个，它们的积是36.73、绝对值最小的有理数是0.绝对值等于本身的数是非负数.76、绝对值小于6的所有整数的和与积分别是0和 0.78、绝对值大于1且不大

17、于5的整数有8个.79、绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0.80、若x、y是两个负数，且xVy,那么|x > ! y!.81、绝对值不大于2010丄的所有整数之和为0.982、如果|a|=3,那么a+2的值是-1或583、若 x|=2, |y|=3,则 xy= ±6.84、绝对值大于1而小于的整数有4个，它们的积是36.85、绝对值小于4的负整数有-3, -2, -1.86、若 a =2, ib |=6, a>O>b,则 a+b二 一487、若 a|=4, |b 二8,则 a-b|= 4 或 1288、若 aVO, sb VO,那么 b - a+l - a-b5

18、 !等于 -489、若 a； +a=O, ab|=ab, c|-c=O,化简：!bHIa+b -|c-b|+ a-c|= b.90、当 x$2 时，2-x|=x-2.91、如图，有理数x, y在数轴上的位置如图，* J1 0*12 化简:Iy-x|-3|y+1|-|x|= 2y+3.92、附加题:lai Ibl|c|已知：abcO,且M二口+口，当弘乩c取不同值时，M有4种不同可能.abc当a、b、c都是正数时，曲3；当a、b、c中有一个负数时，则卜1;当a、b、c中有2个负数时，则卜-1;当a、b、c都是负数时，店-3三、中考题1、（2011-台湾）已知数在线A、B两点坐标分别为-3、-6,

19、若在数在线找一点C,使得A与C的距离为4；找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离（）A、0B、2C. 4D、62, （2010-益阳）数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为（）A. 6 或-6B. 6C. -6D、3 或-34. （2004-南昌）如图，数轴上的点A所表示的是实数/则点A到原点的距离是（）A1a 0A、aB. -3C、±a D、- a|5、（2002-广元）到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A、±22C. -2 D、46. |-2的相反数为（B、2D、-2（2011-娄底）若|x-3|=x-3,则下列不等式成立的是（）A、

20、x-3>0B、x-3<0C. x3M0D、x-3W024. （2010台湾）如图所示，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别纸b、20、d.若 a、b、20、d为等差数列，且|a-d|=12,则a值（）?4目fp0nb2Q dA、 11B、 12C、 13D、 1429、（2010-吉林）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为 负数.从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）-3.633、（2010-鄂尔多斯）如果a与1互为相反数，则|$=（）A、 2B、 -2C、 1D. -138、（2009恩施州）若|a|=3,则3的值是（）A, -3B、3C、*D、&

21、#177;340、（2008自贡）当a=l时，山-3的值为（）A、 4B、 一4C、 2D、 -2A. 7B、9C. 1143. （2008-台湾）如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p, q,r, s.若 Ip-r|=10t |p-s|=12, |q-s|=9,则 q-r|=（）D、1346. （2008-莱芜）|-2|的相反数是（）A、- + B、-2 C. *D、248、（2008-荆门）下列各式中，不成立的是（D. -1-3 =3A. |-3 =3B. -|3|=-3 C. |-3|=|3|50、（2008-鄂尔多斯）如果x与2互为相反数.那么x-l!等于（）A、1B、

22、 -2C、 3D、 -353、（2008赤峰）如果|a|=-a,下列成立的是（）A、a>0 B. a<0C. aOD、aO55、（2007宜昌）若-2的绝对值是/则下列结论正确的是（）A, a二2 B、 a=占 C、 a=-2D、 a=- + 59、（2007<江苏）若x=4,则丨x-5的值是（A、1B、T C、9D、-961. （2007-佛山）如图，M, N, P, R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原 点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若a +|b|=3,则原点是（）M N P R xA、M 或 RB、N 或

23、PC. M 或 ND、P 或 R63. （2007-安顺）数轴上点A表示-3,点B表示1,则表示A、B两点间的距离的算式是（）A、一3+1B、-3-1C. 1- （-3）D、1-368、（2006哈尔滨）若x的相反数是3,A、 -8B、 2C、8 或-2lyl=5,则x+y的值为（D、-8 或 271、（2005-济南）若a与2互为相反数，则屮2|等于（）A. 0B. -2C. 2D、 473、（2004十堰）如果|a|=-a,那么a的取值范围是（）A、a>0B、a<0 C、aWOD、aO74、（2003黑龙江）若|a-3|-3+a=0,则0的取值范围是（）A、aW3 B、a<

24、;3C、a3D、a>376、（2002*呼和浩特）m是实数，则m +m （）A.可以是负数 B.不可能是负数 C、必是正数D、可以是正数也可以是负数 98、（2009-滨州）大家知道|5| = |5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0 的点）之间的距离.又如式子6-31,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的 距离.类似地，式子la+5在数轴上的意义是 表示数3的点与表示-5的点之间的距离qbab105、(2007-茂名)若实数 a, b 满足 + -0,则 p-；- -1.Ial lbllabl108、（2006-盐城）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 &

25、#177;2.111, （2006-安顺）在我们学习的实数中，有一个实数创造了一项“吉尼斯纪录”：它是绝 对值最小的实数.则这个实数是0.112. （2005湘潭）计算：-I- 12|= -12.114、（2005龙岩）已知 m<0, n>0, x2-px+q二（xm） （x-n）,且 pq>0,贝U E 与 m 的大 小关系m >|n （填“<”>：“ = ”）119. （2003>三明）已知在下图数轴上画出表示m的点.一1 0 1120. （2003娄底）若人=-1,则a的取值范围是a<0.Ial123. （2002< 太原）若 x&g

26、t;2,则 |2-x|= x-2.124、（2002<常州）若|x|+3=|x-3 ,则x的取值范围是xWO.129、（2000< 吉林）如果 x-3|=0,那么 x二 3.134、（2002南京）（1）阅读下面材料：点八、B在数轴上分别表示实数a、b, A. B两点之 间的距离表示为IAB .当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1, |AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时， 如图 2,点 A、B 都在原点的右边 AB| = |OB|-|OA| = ibP|a|=b-a=|a-b|； 如图3,点A、B都在原点的左边,|AB| = |OB|-|

27、OA| = |b：-|a|=b-a=|a-b| ；如图4,点A、B 在原点的两边，AB i = I OB -1OA i = | b -1 a | =-b- （-a） = I a-b I ；综上，数轴上A、B两点之间的距离AB| = |a-b0(A) B0 A BBA 0B 0A0b0 a bb2 0b 0二因1因（2）回答下列问題: 数轴上表示2和5的两点之间的距离是3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3, 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4； 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+l ；,如果AB|=2,那么x为1或-3； 当代数式|x+l十|x-2|取最小值时，相应的X

28、的取值范围是-1WxW2 135. （2005-云南）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式lx+1 +|x-2| 时，可令x+l=0和x-2=O,分别求得x=-l, x=2（称-1, 2分别为x+l|与|x-2|的零点值）.在 实数范围内，篆点值沪-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1） xV-1； （2） -1WxV2； （3） xM2从而化简代数式|x+l +|x-2|可分以下3种情况:(1) 当 x<-l 时，原式=一 (x+1) 一 (x-2) =-2x+l；(2) 当一lWx<2 时，

29、原式二x+1 - (x-2) =3；(3) 当 x22 时，原式=x+l+x-2=2x-l.-2x+1(x< -1)综上讨论，原式二 3(-1 < x<2)2x-1(x> 2)通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出+2和山-4丨的零点值；（2）化简代数式x+2| + |x-4| 解：(1) |x+2|和x-4|的零点值分别为x=-2和x二4.(2)当 x<-2 时，|x+2| + |x-4|=-2x+2；当一2WxV4 时，x+2| + |x-4|二6；当 xM4 时,|x+2! + |x-4|=2x-2.四、常考题1、下面用正负数表示四个足球与规定克数偏

30、差的克数，其中质量好一些的是（）A. +4B. -1 C、 -6D、 +52, 下面各组中，互为相反数的是（ ）A、1-2 与B. -|+2| 与卜2丨C、- （+2）与 + （-2）D、-（-2）与 + （+2）23、（2008-鄂尔多斯）如果x与2互为相反数，那么x-11等于（）A、 1B、 -2C、 3D、 -324、（2008*赤峰）如果|a|=-a,下列成立的是（）A、a>0B、a<0C. aO D. sWO32、（2006-哈尔滨）若x的相反数是3, |y =5,则x+y的值为（）A. -8B、2C、8 或-2D. -8 或 234、（2005-济南）若a与2互为相反数

31、，则a+2|等于（）A、 0B、 -2C、 2D、 436. （2004十堰）如果|a|=-a,那么a的取值范围是（）A、a>0B、a<0 C、aOD、aO38、关于0,下列几种说法不正确的是（）B、0的相反数是0D、0是最小的数B、1是绝对值最小的数D、0的绝对值是0A. 0既不是正数，也不是负数C、0的绝对值是039、下列说法不正确的是（）A、0既不是正数，也不是负数C. 一个有理数不是整数就是分数40、已知abHO,则舌屮的值不可能的是（lal bA、0B、1C、 2D、 -243、下列说法不正确的是（）A, 0小于所有正数C、0既不是正数也不是负数B、0大于所有负数D、0没

32、有绝对44、若 x|=-x,则 x 是（A.正数 B.负数）C.负数或零D、正数或零45、下列说法不正确的是（）A, 0既是正数也是负数C、0的相反数是046、下列判断错误的是（）A.任何数的绝对值一定是正数B、0是整数D、0的绝对值是0B、一个负数的绝对值一定是正数C、一个正数的绝对值一定是正数D、任何数的绝对值都不是负数47. a为有理数，下列判断正确的是（）A、-a 一定是负数C. |a| 定不是负数B、定是正数D、-|a 一定是负数49、下列说法不正确的是（）A、a的相反数是-aC. 在有理数中绝对值最小的数是零B、正整数和负整数统称为整数D、在有理数中没有最大的数50.下列各式中正确

33、的是（）A. |-3 =-|3|-1|=- （-1）C -21 < -1D、T+2 =+| -2【51、下列说法不正确的是（）A, a的相反数是-aC、在有理数中绝对值最小的数是零B、正整数和负整数统称为整数D、在有理数中没有最大的数52. 下列各式中正确的是()C、I-2KH1I D、-|+2|=+卜2|A. |-3 =-|3|B. |-1|=- (-1)53、若ab<0,且a>bf则a, |a-b , b的大小关系为()D. |a-b >b>aA、a> a-b >bB. a>b> abC. |a-b >a>b56. 已知加二

34、3,b|=2,其中 bVO,则 a+b=()A、-1B、 1 或-5C、T 或 1D、-1 或-557、下列说法中正确的是（）A,绝对值等于其本身的数是0和1C、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等B、有理数分为整数、零和分数D、互为相反数的两个数的绝对值相等58、下列说法中，正确的是（）A,绝对值较大的数较大C、互为相反数的绝对值相等B、绝对值较大的数较小D、绝对值相等的两个数一定相等59、绝对值等于它的相反数的数是（）A.正数B、负数 C、正数和零D、负数和零60、下列说法正确的是（）B、绝对值较小的数较小A.绝对值较大的数较大61、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道題目：“a是最小

35、的正整数，b是最大的负整 数的相反数，C是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少”你能回答主持人 的问题吗其和应为（）A. -1B、 0C. 1D、 262. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，b 0 a那么（）A、ba>0B. ab>0 C、-a-b<0D、b+a>063、下列说法不正确的是（）B、0既不是正数也不是负数D、0的绝对值等于它的相反数D、 -|2 =2A,任何一个有理数的绝对值都是正数C、有理数可以分为正有理数，负有理数和零65、下列各式中，等号不成立的是（）A. |-2 =2B. -|2|=-|-2|C. |-2|=|268、下列说法错误

36、的个数是（） 一个数的绝对值的相反数一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数; 正数和零的绝对值都等于它本身；互为相反数的的两个数的绝对值相等.A、3个 B、2个 C、1个 D、0个69、若胡二& |b|=5, a+b>0,那么 3-b 的值是（）A. 3 或 13B、13 或-13 C、3 或-3D、-3 或 13 82、（2009-滨州）大家知道|5| = |5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0 的点）之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的 距离.类似地，式子la+5在数轴上的意义是 表示数3的点与表示-5的点之间的距

37、离.96 .如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则i a+b:- a+c|-1c-b|二097. 3是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b二-1.99、绝对值小于的整数有7个.102、绝对值大于1而不大于3的整数有 ±2, ±3,它们的和是0.106、最小的正整数是1；绝对值最小的有理数是0：绝对值等于本身的数是非负数108、数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，b 0 a化筒a-|b-a| =b.109、绝对值小于5大于2的整数是 ±3, ±4.110、表示a. b两数的点在数轴上的位置如图，-b-10計则la-l +|l+bj =-a-b

38、112、若 x|=7,则 x二 ±7；若 |x-2 =4,则 x= 6 或-2<116、若 a<0, ab<0,则化简 |b-a+31-1a-b-91 的结果为-6.fT117、若有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，3 b °° 则| a-c | -1 b+c |可化简为-3-b120、有理数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示，I ：丨 ！c a°b试化简下式：|a-c|-|a-b| + |2a|.解：由图可知：cVaVOVb；ac>Ot a-bVO, 2a<0；原式=a-c+a-b-2a=-b-c.121

39、、已知 |a|二3,b|=5,且 aVb,求 a-b 的值.解： a|=3. ；b|=5,Aa=±3t b=±5.TaVb,当 a=3 时，b=5,则 a-b二-2 当 a=-3 时，b=5,则 a-b二一8 解答题1、有200个数1, 2, 3,，199, 200.任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大 的顺序排列，设为al<a2<-<al00,另一组按由大到小的顺序排列，设为bl>b2>-> blOO,试求代数式 i a 1 -b 11 +1 a2-b2 + +1 a99-b991 +1a 100-b 100 的值由题意可知绝

40、对值式展开后就会发现，最后的式子是一百个大数的和减一百个小数的和，而 这些数都是1到200之间的，故可得出结论.解答：解：.将一组按由小到大的顺序排列， 设为 al<a2<-<al00,另一组按由大到小的顺序排列，设为bl>b2>->bl00,.:设 al=bl+l, a2=b2+2，原式二（101+102+-+200） - （1+2+-+100） =100X100=10000.故答案为：10000.点评：本题考查的是整数问题的综合运用，能根据題意得出原式二 （101+102+-+200） - （1+2+-+100）是解答此题的关键.2, 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早辰，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5, -4, +3, -7, +4, -8, +2, -1.（1）A处在岗亭何方距离岗亭多远（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升计算题.分析：（1根据正、负数的定义来确定A的位置