【2019最新】精选高三人教A版数学一轮复习练习：第五章数列第1节

1、【 2019 最新】精选高三人教A 版数学一轮复习练习：第五章数列第 1 节 基础训练组 1( 导学号 14577428)已知数列 1， ，则 3 是它的 ()A第 22 项B第 23项C第 24 项D第28项解析： B 观察知已知数列的通项公式是an，令 an 3，得 n23.2( 导学号 14577429)数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 a11，an13Sn(n1) ，则 a6 等于 ()A3×44B3×44 1C45D451解析： A 当 n1时， an13Sn，则 an23Sn1， an2an13Sn13Sn3an1，即 an24an1，该数列从第二项开始是

2、以 4 为公比的等比数列又 a23S13a13， an错误 !当 n6 时， a63×4623×44.3 ( 导学号14577430) 对于 数列 an ， “an 1>|an|(n 1,2 ， ) ”是“ an 为递增数列”的 ()A必要不充分条件B充分不必要条件C必要条件D既不充分也不必要条件解析： B 当 an1>|an| (n1,2 ， ) 时， |an| an， an1>an， an 为递增数列当an 为递增数列时，若该数列为欢迎下载。2,0,1 ，则 a2>|a1| 不成立，即知： an1>|an|(n 1,2 ， ) 不一定成立故

3、综上知，“an 1>|an|(n 1,2 ， ) ”是“ an 为递增数列”的充分不必要条件 4( 导学号 14577431)(2018 ·二模 ) 已知正项数列 an中， (n N*) ，则数列 an 的通项公式为 ()AannBann2CanDann22解析： B ， (n 2) ，两式相减得 n， ann2，(n 2) 又当 n1 时， 1， ann2.n N*. 故选 B.5( 导学号 14577432)已知数列 an 的通项公式为ann1n1，则数列 an()A有最大项，没有最小项B有最小项，没有最大项C既有最大项又有最小项D既没有最大项也没有最小项解析： C 数列

4、an 的通项公式为ann1n1，令 t n 1，t (0,1 ， t 是减函数，则 ant2 t 2，由复合函数单调性知 an 先递增后递减故有最大项和最小项，选 C.6( 导学号 14577433)( 新课标全国卷 ) 数列 an 满足 an 1【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第五章数列第节， a82，则 a1 _.解析：将 a82 代入 an1，可求得 a7；再将 a7代入 an 1，可求得 a6 1；再将 a6 1 代入 an1，可求得 a52；由此可以推出数列 an 是一个周期数列，且周期为 3，所以 a1a7 .答案： 127( 导学号 14577434)已知数列 a

5、n 的前 n 项和 Snn29n，第 k 项满足 5ak8，则 k 的值为 _ .解析： Sn n29n， n2 时， anSnSn12n 10，a1S18 适合上式， an2n10(n N*) ， 52k108，得 7.5 k9. k8.答案： 88( 导学号 14577435)下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是_.解析：从题图中可观察星星的构成规律，n1时，有1 个；n2 时，有 3 个； n3 时，有 6 个； n4 时，有 10 个； an1234 n.答案： an错误 !9( 导学号 14577436)数列 an 的通项公式是ann27n6.(1) 这个数列的第

6、4 项是多少？(2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3) 该数列从第几项开始各项都是正数？解： (1) 当 n4 时， a4424×7 6 6.(2) 令 an150，即 n27n6150，3 / 73 / 7解得 n16 或 n 9( 舍去 ) ，即 150 是这个数列的第16 项(3) 令 ann27n60，解得 n6 或 n1( 舍去 ) 从第 7 项起各项都是正数10( 导学号 14577437)已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Snan1(n N*) (1) 求数列 an 的通项公式；(2) 在数列 bn 中， b15，bn1bnan，

7、求数列 bn 的通项公式解： (1) 当 n1 时， S1a1a11，所以 a12.由 Snan1，可知当 n2时， Sn1an11，得 an，所以 an3an1，又 a10，故 an10，所以 3，故数列 an 是首项为 2，公比为 3 的等比数列，所以 an2·3n 1.(2) 由(1) 知 bn1bn2·3n 1.当 n2时， bnbn12·3n 2， ，b3b22·31，b2b12·30，将以上 n1 个式子相加并整理，得 bnb12×(3n 2 31 30) 52× 3n14.【2019最新】精选高三人教版数学一轮

8、复习练习：第五章数列第节当 n1 时， 31145b1，所以 bn3n14(n N*) 能力提升组11( 导学号14577438)已知数列an的前n 项和Sn 2an1，则满足2的正整数n 的集合为()A1,2B1,2,3,4C1,2,3D1,2,4解析： B 因为 Sn2an1，所以当 n2时， Sn12an11，两式相减得 an2an2an1，整理得 an2an1，所以 an 是公比为 2 的等比数列，又因为 a12a11，解得 a11，故 an 的通项公式为 an2n1.而 2，即 2n12n，所以有 n1,2,3,4.12( 导学号 14577439)若数列 an 满足： a119，a

9、n1an3(n N*) ，则数列 an 的前 n 项和数值最大时， n 的值为 ()A6B7C8D9解析： B a1 19，an1an 3，数列 an 是以 19 为首项， 3 为公差的等差数列， an19(n 1) ×( 3) 223n.设 an 的前 k 项和数值最大，则有 kN*， 错误 !5 / 75 / 7 k， kN*， k7. 满足条件的 n 的值为 7.13 ( 导学号14577440)( 理科 )(2017 ·联考 ) 若数列 an 满足a1·a2·a3· · an n2 3n 2 ， 则 数 列 an 的 通 项

10、公式 为_.解析：a1·a2·a3· · an (n 1)(n 2) ，当 n1 时，a16；当 n2时，故当 n2时， an，6， n 1，所以 an n 2， n2， n N*.n6， n 1，答案： an n 2， n2， n N*n解析： i 1 时， a1 . an( 1)n 1 2n1 an.答案： 错误 !14(2018 ·模拟 ) 已知数列 an 中， an1(n N*，aR 且a0) (1) 若 a 7，求数列 an 中的最大项和最小项的值；(2) 若对任意的 nN*，都有 ana6 成立，求 a 的取值范围解： (1) an 1(n N*，aR，且 a0) ，又 a 7， an1(n N*) 结合函数 f(x) 1的单调性，可知 1>a1>a2>a3>a4，a5>a6>a7>an>1(nN*)