2017_2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第1课时集合的并集交集优化练习新人教A版必修120180731490

1、1.1.3 第1课时 集合的并集、交集优化课时作业a组基础巩固1(2016·高考全国卷)已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)<0，xz，则ab()a1b1,2c0,1,2,3 d1,0,1,2,3解析：bx|(x1)(x2)<0，xzx|1<x<2，xz0,1，又a1, 2,3，所以ab0,1,2,3答案：c2设sx|2x1>0，tx|3x5<0，则st()a bx|x<cx|x> dx|<x<解析：sx|2x1>0x|x>，tx|3x5<0x|x<，则stx|x答案：d3已知集合a(x，y)

2、|xy0，x，yr，b(x，y)|xy0，x，yr，则集合ab的元素个数是()a0 b1c2 d3解析：解方程组ab(0,0)答案：b4设集合mxz|10x3，nxz|x|5，则mn中元素的个数为()a11 b10c16 d15解析：先用列举法分别把集合m，n中的元素列举出来，再根据并集的定义写出mn.mxz|10x310，9，8，7，6，5，4，3，nxz|x|55，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，mn10，9，8，7，6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5mn中元素的个数为16.答案：c5已知集合ax|2x7，bx|m1<x<2m1，且b，若aba，则()a3m

3、4 b3m4c2m4 d2m4解析：aba，ba.又b，即2m4.答案：d6已知集合m0,1,2，nx|x2a，am，则集合mn_.解析：由m0,1,2，知n0,2,4，mn0,2答案：0,27已知集合a(x，y)|yax3，b(x，y)|y3xb，ab(2,5)，则a_，b_.解析：ab(2,5)52a3.a1.56b.b1.答案：118若集合a1,3，x，集合bx2,1，且ab1,3，x，则这样的x值的个数为_解析：aba，ba，x2a.令x23，得x±，符合要求令x2x，得x0或x1.当x1时，不满足集合中元素的互异性x±或x0.答案：39设ax|1<x<

4、2，bx|1<x<3，求ab，ab.解析：如图所示：abx|1x2x|1<x<3x|1<x<3abx|1<x<2x|1<x<3x|1<x<210已知集合ax|x2x60，bx|mx10，若ba，求实数m的取值范围解析：由x2x60，得a3, 2，ba，且b中元素至多一个，b3，或b2，或b.(1)当b3时，由(3)m10，得m；(2)当b2时，由2m10，得m；(3)当b时，由mx10无解，得m0.m或m或m0.b组能力提升1定义abx|xa且xb，若a1,2,4,6,8,10，b1,4,8，则ab()a4,8 b1,2,

5、6,10c2,6,10 d1解析：由题设信息知ab2,6,10答案：c2(2016·高考全国卷)设集合ax|x24x3<0，bx|2x3>0，则ab()a. b.c. d.解析：x24x3<0，1<x<3，ax|1<x<32x3>0，x>，b.abx|1<x<3.故选d.答案：d3已知集合ax|x2|<3，集合bx|mx2，且ab(1，n)，则m_，n_.解析：ax|x2|<3x|5x1，由图形直观性可知m1，n1.答案：114已知ax|2xa1，bx|xa或x2a，abr，则实数a的取值范围是_解析：本题

6、给出了两个待定的集合，且已知abr，结合数轴表示可求出参数a的取值范围如图所示，因为abr，所以应满足解得所以a2.答案：5设方程x2px120的解集为a，方程x2qxr0的解集为b，且ab，ab3,4，ab3，求p，q，r的值解析：ab3，3a，代入x2px120得p1，a3,4ab，ab3,4，b3即方程x2qxr0有两个相等的根x3，q6，r9.6已知集合ax|x23x20，bx|x2axa10，cx|x2mx20，且aba，acc，求实数a、m的值或范围解析：x23x20得x1或2，故a1,2，aba，ba，b有四种可能的情况：，1，2，1,2x2axa1(x1)x(a1)必有1b，因而a11或a12，解得a2或a3.又acc，ca.故c有四种可能的情况：，1，2，1,2若c，则方程x2mx20()