三年级上册数学教案-7.2《解决实际问题》人教新课标(2014秋)

1、解决实际问题教案一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）三年级上册第 86 页例 5、做一做及练 习十九第 4 题。例 5 是新增的教学内容， 原来这种题型一般在习题中出现。 教材运用此题抛 砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。 教材创设了一个 通过自主探究解决问题的活动， 旨在帮助学生巩固长方形、 正方形的特征及周长 的计算方法，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。（二）核心能力 通过自主探究，对比分析、总结规律的过程，进一步发展数学思考，提高问 题解决能力；感悟数形结合的数学思想，培养学生空间观念。（三）学习目标1. 通过探究，运用画图策略解决问题，总

2、结出解决这类问题的一般方法。2. 会用多种方法拼长方形、 正方形，掌握拼周长最短图形的策略， 渗透数形 结合的思想。（四）学习重难点发现“在小正方形的个数一定的情况下， 拼得的图形的长和宽越接近， 这个 长方形的周长最短”这一规律。（五）配套资源实施资源：解决问题课时作业，正方形纸片若干，方格纸一张，表格 3二、学习设计（一）课前设计1. 预习任务（1）用 2 个边长 1 厘米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别 是多少？周长呢？ 3 个呢？（2）用4个边长 1厘米的小正方形，可以拼成什么图形？（3）用8个边长 1厘米的小正方形，可以拼成什么图形？有几种拼法？（二）课堂设计1. 交流反

3、馈，做好铺垫 课前，同学们已经完成了预习任务，我们交流一下。（1）用 2 个边长 1 分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别 是多少？周长呢？ 3 个呢？（2）用4个边长 1分米的小正方形，可以拼成什么图形？（3）用8个边长 1厘米的小正方形，可以拼成什么图形？有几种拼法？【设计意图： 通过对预习作业的交流和反馈， 为探究活动中的画图解决问题 的方法埋下伏笔， 同时也可以了解学生在画图过程中会出现的问题， 教师做到心 中有数。】2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。3. 不断探究，获得新知（1）理解题意课件出示例 5：用 16张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方

4、形和正方形，怎 样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流。 分析题意。这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形一一求周长一一比较周长【设计意图：让学生经历自读分析再读的过程， 充分理解题意，明确研究任务，即要我们做什么事？为接下来的自主探索做好准备。】（2）自主探究第一次探究 说清要求 要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。 下面我们就一起来试一试。 相信大家都有自己的方法。 可 以借助课前准备的学具。 自主探究学生小组合作，教师要指导，适时点拨。6 / 6 汇报展示多给学生说的机会，让学生很好地展示

5、自己的想法。 学生摆出来的结果有：a. 摆成长16分米，宽1分米的长方形b. 摆成长8分米，宽2分米的长方形c. 摆成边长4分米的正方形 优化方法请摆的同学展示自己的摆法， 实物投影出学生在方格纸上和练习本上画的草 图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？ 分析画法你最喜欢谁画的图， 为什么？是的， 他画的草图中还隐含着大智慧呢！ 我们 一起来看看。a. 摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？ （摆成 1 行，每行 16个。）b. 摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形，可以怎么说呢？c. 摆成边长 4 分米的正方形，还可以怎么说呢？d. 思考：为什么不能摆成 3

6、行呢？e. 师：只有这 3 种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、 不遗漏，才能确保正确解决问题。 再次尝试你能不用摆， 直接画草图吗？我们来试一试。 如果有 12个一样大的正方形， 可以拼成哪些长方形或正方形呢？让很快画好的同学说说是怎样想的。 （适当的表扬，让学生有信心，学会思 考）【设计意图： 让学生经历探究， 呈现出不同的方法， 了解在练习本上画图的 优点，掌握运用画图来解决问题的策略。 通过分析， 让学生明白， 只有有序思考， 才能做到不重复、 不遗漏。通过提问：为什么不能摆 3 行呢？让学生发现其中隐 含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。】第二次探究 说清要求

7、我们已经用16张正方形的纸摆成了 3种不同的长方形或正方形，接下来还 需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作, 用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。 自主探究教师个别指导，点拨启发。 展示汇报学生可能会出现的方式有：a. 用数格子的方法，直接数出它们的周长。b. 数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c. 用表格记录法。长（分米）1684宽（分米）124周长（分米）342016观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。 思考分析a. 不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的

8、长方形或正方形中，正方形的周长最短。）b. 12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？长（分米）1264宽（分米）123周长（分米）261614观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。c. 课件同时出示两个表格。观察这两个表格你发现了什么？引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近,那么这个长方形的周长最短为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。d

9、. 如果用36张正方形纸拼呢？你有什么发现？（正方形纸的个数相同，长和宽越接近，周长越短。） 整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整 理板书：阅读与理解（明确要求）一分析与解答（画图、计算、比较）-回顾与 反思（得出规律）【设计意图：通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。 表格中的结论让学生独立写出来有一定难度， 所以采用了填空的形式，降低难度。 让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本 过程，培养学生的思维的条理性。】 今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的 问题在生活中我们也经常遇到，我们一

10、起去看看。4. 巩固练习把竹袖烧画柞品牡在一起氓一个'除禹刃地"要荏亠绘負园地、' 的料吗桔上花迪（-A -V 血I. j' 3r忑祥讼讣敖內冈地"，才牝使轴的花请曲少？【设计思路：学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题， 让学生充分体会数学与生活的联系， 并努力发现并探究生活中的数学问题， 培养 学生的探究能力。】5. 课堂总结今天你有什么收获？你还有什么疑问？通过这节课的学习我们知道了，给一定数量的正方形，可以拼成不同的长方 形和正方形，且长和宽越接近，周长越短。（三）课时作业1.用4个边长1厘米的小正方形，可以拼成什么图形？它们的周长分别是多少？（请先画出草图，再计算）答案：（ 1）拼成长是 4 厘米、宽是 1 厘米的长方形，周长是 10 厘米。 （2）拼成边长是 2 厘米的正