生活中的圆周运动-三课时课件

1、生活中的圆周运动-三课时生活中的圆周运动-三课时F F向向一一. .铁路的弯道铁路的弯道生活中的圆周运动-三课时火车车轮介绍火车车轮介绍生活中的圆周运动-三课时生活中的圆周运动-三课时生活中的圆周运动-三课时F轮缘轮缘外轨外轨内轨内轨如果转弯处内外轨一样高如果转弯处内外轨一样高, ,外轨对轮外轨对轮缘产生挤压，这个弹力就是火车转弯缘产生挤压，这个弹力就是火车转弯的向心力。的向心力。但这样可能会造成什么后果？但这样可能会造成什么后果？铁轨和车轮容易损坏铁轨和车轮容易损坏应该如何解决这一实际问题？应该如何解决这一实际问题？ 生活中的圆周运动-三课时当外轨略高于内轨时当外轨略高于内轨时hL 当当V=

2、VV=V规规时时, ,内、外轨对车内、外轨对车轮都无侧向压力轮都无侧向压力当当V VV V规规时时, ,仅仅外轨外轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力当当V VV V规规时时, ,仅仅内轨内轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力设定一规定速度设定一规定速度v v转弯时，转弯时，若若h h大小适当，向心力可大小适当，向心力可完全由重力和支持力提供完全由重力和支持力提供实际速度远远大于实际速度远远大于V规呢规呢?生活中的圆周运动-三课时生活中的圆周运动-三课时实例研究火车转弯火车以半径R= 300m在水平轨道上转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。OmgFN

3、FfRvmFf2设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供代入数据可得:Ff=2.4106N但轨道提供的静摩擦力最大值:Ffmax=mg=1.96106N供需供需不平衡不平衡,如何解决如何解决?生活中的圆周运动-三课时最佳设计方案火车以半径R=900 m转弯,火车质量为8105kg ,速度为30m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(较小时tan=sin)FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的关系得:由向心力公式得:由几何关系得:解：Rglvh2=0.14m生活中的圆周运动-三课时研究与讨论若火车速度与设计速度不同会怎样?外侧外侧内

4、侧内侧F过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FNFN若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?过大时:火车向外侧运动过小时:火车向内侧运动FNmg离心向心2+NFrFvm2-NrFFvm2Fvmr供需供需不平衡不平衡生活中的圆周运动-三课时列车速度过快,造成翻车事故生活中的圆周运动-三课时飞车走壁摩托车飞车走壁,请分析受力情况,解释现象。FNmgF生活中的圆周运动-三课时汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?O mgFNFf实例研究汽车转弯生活中的圆周运动-三课时汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的

5、静摩擦力。RvmFFfn2即：OmgFNFf当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:gRvRvmmgFn2生活中的圆周运动-三课时某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么?如果你是公路的设计师,请提出你的道路改进措施?转弯处的路面内低外高!GFfFN生活中的圆周运动-三课时OmgFNFfgRv由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。改进措施:(1)增大圆盘半径(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差外高内低(4)最重要的一点:司

6、机应该减速慢行!生活中的圆周运动-三课时赛道的设计赛道的设计生活中的圆周运动-三课时二、拱形桥二、拱形桥设车质量为设车质量为m m，过最高点的速度为，过最高点的速度为v v，且设，且设凸形路面对应的圆弧半径为凸形路面对应的圆弧半径为R R，则车在最，则车在最高点时对地面的压力多大？高点时对地面的压力多大？vRO生活中的圆周运动-三课时vROmgFN2NvFmgmR可见，汽车对桥的压力可见，汽车对桥的压力小于汽车的重力小于汽车的重力，并且压力随汽车速度的增大而减少。并且压力随汽车速度的增大而减少。 失重现象失重现象根据牛顿第三定律，根据牛顿第三定律，车对地面的压力：车对地面的压力：F FN N=

7、F=FN N=mg - mv=mg - mv2 2/r/r生活中的圆周运动-三课时你见过凹形桥吗?泸定桥生活中的圆周运动-三课时ORv汽车过最低点时对地面的压力多大？汽车过最低点时对地面的压力多大？mgFNF FN N-mg=mv-mg=mv2 2/R/R得：得：F FN N=mg+mv=mg+mv2 2/R/Rmgmg根据牛顿第三定律，车根据牛顿第三定律，车对地面的压力：对地面的压力：F FN N=F=FN N=mg+mv=mg+mv2 2/r/r超重现象超重现象汽车若安全过此路面，你认为应该采取汽车若安全过此路面，你认为应该采取什么措施？什么措施？减速行驶减速行驶生活中的圆周运动-三课时例

8、题应用1 一辆卡车在丘陵地区行驶（假设卡车的速一辆卡车在丘陵地区行驶（假设卡车的速率恒定），地形如下图所示，由于轮胎太率恒定），地形如下图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）是（） Aa处处 Bb处处 Cc处处 Dd处处acbd生活中的圆周运动-三课时1.如图所示，将完全相同的两小球如图所示，将完全相同的两小球A、B用用长长L=0.8m的细绳，悬于以的细绳，悬于以v =4m/s向右匀速向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中由于某种原因，小车突然停止，此时

9、悬线中张力之比张力之比TB:TA为（为（g=10m/s2） ( )A1:1 B1:2C1:3 D1:4生活中的圆周运动-三课时2.2.质量为质量为g g 的小孩坐在秋千板的小孩坐在秋千板上，绳长上，绳长m m，如果秋千摆到最，如果秋千摆到最低点时，小孩的速度为低点时，小孩的速度为m/sm/s，则小孩对秋千板的压力是多大？则小孩对秋千板的压力是多大？生活中的圆周运动-三课时 3.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量m的物体，的物体，其轨道半径分别为其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的大静擦力皆为所受重

10、力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（增加，相对圆盘首先滑动的是：（ ） A、甲物体、甲物体 B、乙物体、乙物体 C、丙物体、丙物体 D、三个物体同时滑动、三个物体同时滑动 2. 如果甲、乙、丙质量分别如果甲、乙、丙质量分别为为m 、2m 、3m呢？呢？生活中的圆周运动-三课时小结小结一一. .铁路的弯道铁路的弯道当外轨略高于内轨时当外轨略高于内轨时当当V=VV=V规规时时, ,内、外轨对车轮都无侧向内、外轨对车轮都无侧向压力压力当当V VV V规规时时, ,仅仅外轨外轨对车轮对车轮有侧向压力有侧向压力当当V VV V规规时时, ,仅仅内轨内轨对车

11、轮对车轮有侧向压力有侧向压力生活中的圆周运动-三课时二、拱形桥二、拱形桥vROmgFN2NvFmgmR失重现象失重现象ORvmgFNF FN N-mg=mv-mg=mv2 2/R/R超重现象超重现象生活中的圆周运动-三课时生活中的圆周运动-三课时思考：地球可以看做一个巨大的拱行桥，桥面的半径是地球半径（约为地球可以看做一个巨大的拱行桥，桥面的半径是地球半径（约为6400km）。地面上有一辆车，假设可以不断加速，会不会出现这）。地面上有一辆车，假设可以不断加速，会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？ 那此时车里的驾驶员受到

12、的支持力为多少？那此时车里的驾驶员受到的支持力为多少？生活中的圆周运动-三课时航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,航天只受地球引力,引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F引=mv2/R,所以处于失重状态。实例研究失重现象生活中的圆周运动-三课时mg= mv2/R由此可以得出v=(Rg)1/2生活中的圆周运动-三课时当时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态?在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员,除了地球引力外,还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。其实对于任何一个按惯性飞行(只受重力作用)的飞行器或容器,其中的所有物体都处于完全失重状态。得rvmmgFN2由rvm

13、mg-FN2若在近轨道绕地球做匀速圆周运动:=vgr生活中的圆周运动-三课时 三、离心运动三、离心运动2、离心运动方向、离心运动方向：1、物体做离心运动的条件：、物体做离心运动的条件：20mrFF合合或0合F沿切线方向。沿切线方向。2mrF合远离圆心。远离圆心。生活中的圆周运动-三课时Frvm2“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周物体做匀速圆周运动所运动所需需的力的力向心力公式的理解=生活中的圆周运动-三课时三、离心运动 应用1、脱水桶利用离心运动把附着在衣服上的水分甩掉的装置解释： 当脱水桶转得比较慢时，水滴跟衣服的当脱水桶转得比较慢时，水滴跟衣服的附着力

14、附着力F F足以提供所需的向心力，使水滴足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。当桶转得比较快时，附着力做圆周运动。当桶转得比较快时，附着力 F F 不足以提供所需的向心力，于是水滴做不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过桶孔，飞到外面。离心运动，穿过桶孔，飞到外面。 生活中的圆周运动-三课时 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。 离心干燥器oF2F时，内管

15、壁对小球有作用力时，内管壁对小球有作用力（4）当）当0VV 生活中的圆周运动-三课时 长为长为0.6 m的轻杆的轻杆OA(不计质量不计质量), A端插个质端插个质量为量为2.0 kg的物体的物体,在竖直平面内绕在竖直平面内绕O点做圆周点做圆周运动运动,当球达到最高点的速度分别为当球达到最高点的速度分别为3 m/s, m/s, 2 m/s时时, 求杆对球的作用力各为多少求杆对球的作用力各为多少?6OA巩固应用：生活中的圆周运动-三课时 绳杆圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力、绳的拉力gLvAAOmBL重力、杆的拉力或支持力0AvAOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力0Av竖

16、直平面内的变速圆周运动AOmBL生活中的圆周运动-三课时练习练习:用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆的光滑圆环环(管径远小于管径远小于R)竖直放置竖直放置,一小球一小球(可看可看作质点作质点,直径略小于管径直径略小于管径)质量为质量为m=0.2kg在环内做圆周运动在环内做圆周运动,求求:小球通小球通过最高点过最高点A时时,下列两种情况下球对管壁下列两种情况下球对管壁的作用力的作用力。 取取g=10m/s2A的速率为的速率为1.0m/s(1)A的速率为的速率为4.0m/s 生活中的圆周运动-三课时解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0的速率的速率v0mg=mv02/l

17、v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图所示如图所示:AOmFN2mg则则 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别球对管壁的作用力分别为为:(1)对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力;(2)对外壁对外壁4.4N向上的压力向上的压力。生活中的圆周运动-三课时如图所示如图所示,质量为质量为M的电动机始终静止于地面的电动机始终静止于地面,其飞轮其飞轮上固定一质量为上固定一质量为m的物体的物体,物体距轮轴为物体距轮轴为r,为使电动为使电动机不至于

18、离开地面机不至于离开地面,其飞轮转动的角速度其飞轮转动的角速度应如何应如何?rMm解解:当小物体转到最高点时当小物体转到最高点时,对底座对底座,受受到重力到重力Mg和物体对底座的拉力和物体对底座的拉力T,为为使电动机不至于离开地面使电动机不至于离开地面,必须必须 TMg;对物体对物体,受到重力受到重力mg和底座对和底座对物体的拉力物体的拉力T。MMgTmmgT由圆周运动规律有由圆周运动规律有:mg+T = m2r即即 m2r(M+m)gmrgmM 生活中的圆周运动-三课时1火车转弯时，将它看成是圆周运动如果铁路弯道的内外轨道一样高，则火车转弯时由_侧轨道对车轮的弹力提供向心力；如果在转弯处使铁路外轨略高于内轨，则火车经过时支持力方向不再是竖直的，使得它的_分力提供火车转弯的向心力外水平小于大于2汽车通过凸形桥时，由于重力的一部分提供向心力，因此汽车对桥面的压力_汽车的重力；汽车通过凹形地面时，汽车对地面的压力_汽车的重力总结完成思考题：生活中的圆周运动-三课时mgFN完全失重生活中的圆周运动-三课时4离心运动：沿切线方向飞出逐渐远离圆心(1)定义：做圆周运动的物体，在向心力突然_或合力不足以