YJK沉降计算的使用要点及案例

1、YJK®础沉降计算的使用要点及案例i沉降计算的有关规范规定（1）沉降验算的规范规定问题1：哪些需要验算沉降建筑地基基础设计规范第3.0.2条规定“设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计”，并规定六类情形下的丙类建筑物，“仍应作变形验算”。是否需要进行基础沉降验算，软件不自动判断，由用户根据上述规范条件判断。问题2:建筑物沉降验算满足要求的判断标准所谓地基变形验算，即要求地基的变形计算值在允许的范围内：（1）式中：一地基的允许变形值，按建筑地基基础设计规范5.3.4条取值。地基规范表5.3.4给出了建筑物的地基变形允许值，控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾 斜。桩基规范

2、表5.5.4给出了建筑桩基沉降变形允许值，控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾 斜。YJ底础软件统一给出所有基础的沉降验算结果，见下图:沉降量应查看沉降等值线图，软件以等值线加数值的方式给出所有基础的沉降量计算结果。注意两点：1）桩沉降是包括了土沉降及桩身压缩的总值；2）考虑土回弹再压缩情况（一般是基础埋深超过5米情况），沉降 总值要查看【沉降+回弹再压缩变形等值线图】。倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；局部倾斜指砌体承重结构沿纵向6m10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。所以对于沉降差、倾斜、局部倾斜结果，用户可以通过软件的【两点沉 降差】来自行检查。（2）沉降计算方法的

3、规范规定地基规范第 5.3.5条计算地基变形时，地基内的应力分布,可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式 进行计算:n pl(zii式中：s地基最终变形量（mm）;s -按分层总和法计算出的地基变形量（mm）;巾s-沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范 围内压缩模量的当量值（Es）、基底附加压力按表 5. 3. 5取值；n地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图5. 3. 5）;po相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力（kPa）;段基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）,应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段

4、计算；z、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离（m）;a、ai-1 基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K采用。从地基规范第 5.3.5条总结沉降计算的基本要点：1地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。即“弹性半无限体地基模型”的Boussinesq计算表面力（地梁、独基、筏板单元）引起的应力分布和Mindlin解计算空间任意力（桩侧阻力和桩端阻力）引起的应力分布；2按分层总和法计算出地基变形量，并引入沉降计算经验系数，对分层总和法的结果进行修正；3地质资料参数中影响沉降结果的最重要指标是土的压缩模量（MPa）,应取土的自

5、重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算。地基规范附录 R桩基础最终沉降量计算R.0.1桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法：m n hsj j j ,ip 1 i 1 -Ej 1 i 1 sj , i式中：s桩基最终计算沉降量（mm）;m桩端平面以下压缩层范围内土层总数；Ej,i桩端平面下第j层土第i个分层在自重应力至自重应力加附加应力作用段的压缩模量（MPa）;nj桩端平面下第j层土的计算分层数；hj,i桩端平面下第j层土白第i个分层厚度，（m）;j,i 桩端平面下第j层土第i个分层的竖向附加应力（kPa）,可分别按本附录第 R.0.2条和第R.0.4条 的规定计算；M 桩基

6、沉降计算经验系数，各地区应根据当地的工程实测资料统计对比确定。R.0.2采用实体深基础计算桩基础最终沉降量时，采用单向压缩分层总和法按本规范第5. 3. 5条第5. 3. 8条的有关公式计算。R 0. 4给出了采用明德林应力公式方法进行桩基础沉降计算的规定。地基规范附录R可以看出：1）桩基础按分层总和法计算出地基变形量，并引入沉降计算经验系数，对分层总和法的结果进行修正。2桩基沉降可以采用 R 0. 2的实体深基础计算或者 R. 0. 4明德林应力公式方法，两者都是采用分 层总和法。区别在于附加应力计算一个采用 Boussinesq解、一个采用 Mindlin解计算；沉降经验系数规定也 不同。

7、桩基规范桩基础沉降计算5. 5. 6对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。注意：桩基规范5.5.6条的方法与地基规范附录 R 0. 1的等代实体深基础公式的区别是增加了 e一个桩基等效沉降系数，所以称为等效作用分层总和法。5. 5. 14对于单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础的沉降计算应符合下列规定：1承台底地基土不分担荷载的桩基。桩端平面以下地基中由基桩引起的附加应力，按考虑桩径影响的 明德林（Mindlin）解附录F计算确定。将沉降计算点水平面影响范围内各基桩对应力计算点产生的附加应力叠加， 采用单向压缩分层总和法计算土层的沉降，并计入桩身压

8、缩seo2承台底地基土分担荷载的复合桩基。将承台底土压力对地基中某点产生的附加应力按Boussinesq解（附录D）计算，与基桩产生的附加应力叠加，采用同本条第1款相同方法计算沉降。软件提供了按实体深基础计算（只有一个沉降值）及 Mindlin解计算（每桩一个沉降值）两种方法计算 桩承台，参数设置见下图：卜一限十宜址日口.梅尸检表E好d延行/律乡4川端厨11H- AJ1 口动片置运父江帆逅相针隹 人工二幼胡3星,至W苗体条全金韶幽 品费拿必 金舌卡摘ik£s ig"1 * i1H± JflkAtL裒承力.AJft. 村舞去M总毫费L1而降计首冬就,选工计算里用于粒

9、渊M8性挫基空计茸整缸步由田豺荷口的东甲面品娴苹国m ：3a件r居芫加，等效作司法）:，理EKK我算嫩：i 一出层当Mb孑总年闻*盹Ml曲曲由讷场益星勃，苴则直伯用轴Amffi若芝叫号星啕打不平白即丽用rq.后世忙I 0-6< nJ tl U i X法正晓讣置魄蛤乐曲:等法祚用击 =mi访迄地基规范关于回弹再压缩的规定地基规范5.3.10给出了地基土的回弹变形量计算公式。地基规范5.3.11给出了地基土的回弹再压缩变形计算公式。当建筑物地下室基础埋置较深时（大于5米），基础沉降应考虑回弹再压缩变形，否则可能会出现由于士自重应力大于土反力而附加应力为0沉降为0的结果。地基规范关于土层厚度和

10、总深度的规定地基规范第 5.3.7地基变形方t算深度Zn应符合式（5. 3. 7）的规定。当计算深度下部仍有较软土层时, 应继续计算。,n ,s 0.025 S (5.3.7)nii 1式中： s' i在计算深度范围内，第i层土的计算变形值（mm）； s' n在由计算深度向上取厚度为 z的土层计算变形值（mm）, Az按表5. 3. 7 确定。表 5 . 3. 7Azb(m)<22Vb444Vb<8b>8z(m)0.30.60.81.0桩基规范关于土层厚度和总深度的规定桩基规范第5.5.15条：对于单桩、单排桩、疏桩复合桩基础的最终沉降计算深度Zn,可按应力比

11、法确定，即Zn处由桩引起的附加应力z、由承台士压力引起的附加应力zc与土的自重应力 c符合下式zzcc要求:zc0.2而上海市的地基基础设计规范第7.4.3条：压缩层厚度应自计算点所处桩位的桩端平面算至土层附加应力等于土层自重应力的10%处止。附加应力计算时应考虑相邻基础的影响。沉降经验系数的规范规定1 建筑地基基础设计规范GB 50007-2011第5.3.5节给出了分层总和法的沉降计算经验系数计算方法，见表5.3.5。表近. 3. 5沉峰计算经鞋系数中写E (MPa)42. 54. 07. 015. 020.0基底附加压力1. 4L 31. 00. 40. 21. 11. 00. 70.

12、40. 2适用于独基、地梁、条基、筏板等基础。2 建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.3实体深基础桩基沉降计算经验系数Ms应根据地区桩基础沉降观测资料及经验统计确定。在不具备条件时，Ms值可按表R. 0. 3选用。表0. 3实体深基础时算桩基沉降经验系数中% (MPa)W132535V a0.50.40.35Q25注：表内数值可以内运二3 建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.5采用明德林应力公式计算桩基础最终沉降量时，相应于作用的准永久组合时，轴心竖向力作用下单桩附加荷载的桩端阻力比”和桩基沉降计算经验系数Mm应根据当地工程的实测资料统计确定。无

13、地区经验时，4pm值可按表R. 0. 5选用。表艮一 0. 5明德林应力公式方法计算桩基沉降经验系数中 p HEs (MP*)1525希争a1.000.603注二表为数值可以内领口4桩基规范等效作用分层法的等效沉降系数和沉降经验系数桩基规范5.5.9条：桩基等效沉降系数始可按下列公式简化计算：-nb 1e C 0 不b( 5.5.9-1 )C1 nb1C2nbJnl Bc / Lc (5.5.9-2)式中：nb矩形布桩时的短边布桩数，当布桩不规则时可按式(5.5.9-2)近似计算，nb>1; nb=1时,可按本规范式(5.5.14)计算；C0、Ci、C2根据群桩桩径比G/d、长径比L/d

14、及基础长宽比 Lc/Bc,按本规范附录E确定；Lc、Bc、n分布为矩形承台的长、宽及总桩数。桩基规范5.5.11条给出了桩基沉降经验系数少的表，见下表：靠5.5.U 优基沉降计援验系数产瓦tm)SO151 30 _35£5031.2Q. 5CL500. M可见桩基规范的等效作用分层法与地基规范的实体深基础计算方法比较：(1)均是采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降。(2)桩基规范的等效作用分层法增加了一个等效沉降系数呢。(3)沉降经验系数计算有所差异。(1)沉降计算基本原理在荷载作用下，地基土将在 x, y, z三个方向发生变形，其中

15、z向的变形将引起基础的沉降。过大的沉 降不仅影响建筑物的正常使用，而且还会造成建筑物结构的损坏，为保证建筑物的安全性和正常使用，必须 对地基变形特别是不均匀沉降加以控制。沉降的大小主要取决于土的压缩性(地质资料中的压缩模量参数)和建筑物的荷载，并与基础的面积、 埋深和形状有关。沉降的计算示意如下图:Si.L：二:I_ri*(1-3Q沿桩身均匀分布沿桩身线性增长独基基础 地基反力BoussinesqB 求表面力引起的应力Boussinesqs 求表面力引起的应力地基梁基础 地基反力G& Q条基基础 地基反力筏板单元筏板单元地基反力地基反力吸均布力解求桩端桩侧力引起的附加应力Ns -1 Z

16、各层土的压缩量之和（分层总和法）i 1 Eci任意点应力是相关范围内各荷载在该点引起的应力之和独基产生的应力 条基产生的应力 桩基基产生的应力筏板单元产生的应力地基梁产生的应力i1i3iM沉降计算基本要素，可以总结如下：1）沉降是压力引起的，即各类基础的地基反力/桩反力引起各类基础的地基反力计算原则是：（1）简单独立基础、条形基础、简单承台等非有限元基础按平均反 力假定计算，其反力等效为一个矩形均布荷载；（2）有限元基础（包括筏板、地基梁及复杂独立基础、复杂承台）反力按有限元计算的反力，筏板单元、地基梁基础按矩形均匀荷载，桩反力按考虑桩径影响的力 分布（一般分摩擦型、端承型分布模式）。有限元基

17、础沉降计算依赖于土反力分布，土反力分布依赖于桩土刚度；而桩土刚度依赖沉降结果。所 以必须采用迭代方法才能准确地得到土实际反力分布、沉降以及桩土刚度。YJ研础软件提供了基于位移和沉降一致为目标的迭代沉降计算方法，可以更加准确得到实际土反力分 布及沉降结果。2）按分层总和法计算沉降，附加应力大小和土压缩模量是决定性要素各层土的沉降值由本层土的附加应力大小和土压缩模量决定，即si,附加应力越大，沉降越Eci大；压缩模量越小，沉降越大。非桩基础土层分层厚度、最大深度按地基规范第5.3.7条执行；桩基按 1米厚度，最大深度按桩基规范第5.5.15条，如果选择了上海地基规范执行上海市的地基基础设计规范第

18、7.4.3条，见下图:土层分层厚度、最大深度还可以由用户直接指定，见下图:3）考虑荷载对沉降的相互影响，相互影响距离越大沉降越大实践中桩反力叠加各荷载对某沉降点的应力贡献来考虑荷载对沉降的相互影响，所以相互影响距离越大沉降结果越大。 桩基，考虑相互影响距离根据桩基规范第 5.5.14条取0.6倍桩长为半径范围；其他基础无规范规定， 多取320米。计算各荷载对某沉降点的应力贡献时，各类表面力（非桩基础的地基反力）按Boussinesq解;按考虑桩径影响的Mindlin解。4）沉降计算经验系数地基总是由不同的土层组成，因此分层总和法是计算沉降量最常用的方法。但是，由于理论上做了一 些与实际情况不完

19、全符合的假设以及其他影响因素，计算值往往与实测值不尽相符，甚至相差很大。我国 规范通过引入沉降计算经验系数，对分层总和法的结果进行修正，得到最终沉降量。对上述理论计算值按规范规定考虑沉降计算经验系数进行修正。（2）回弹再压缩计算原理基坑开挖后，由于地基卸载，基坑底会出现回弹变形。在新增荷载作用下，又发生再压缩变形。特别 对于一些高层建筑，由于基础埋置较深，地基的回弹再压缩变形往往在总沉降中占重要地位。某些高层建筑设置34层（甚至更多）地下室时，总荷载有可能等于或小于该深度土的自重压力，这时高层建筑地基 沉降变形将由地基回弹再压缩变形决定。当勾选“沉降计算考虑回弹再压缩”时，计算最终沉降量时计入

20、回弹再压缩变形，并认为各层地基土 的回弹再压缩模量与压缩模量之比为定值一一“回弹再压缩模量与压缩模量之比”。一般来说，坑底土的回弹变形受到侧壁的约束，呈现边缘小、中间大的趋势。因此，再压缩变形的起 始面应该是一个曲面。软件中，认为起始面的再压缩变形量都为0。图8.6.22再压缩变形的起始面在软件中，筏板被划分成若干板单元，认为每个板单元下的基底压力各不相同，因此，各个板单元下 的再压缩变形也各不相同。软件按下式计算各个板元下地基土的再压缩变形：Nis' c 一 Zi 1 Ec i（25）式中：c 再压缩变形经验系数，取 1.0;N 的一 计算土层数，按“变形比”确定；i 的一 第i层土

21、，用于计算再压缩变形的竖向应力；段的一第i层土的压缩模量； Z 计算土层厚度，程序中取 1.0m。用于计算再压缩变形的竖向应力z由本单元及其附近单元下的基底压力Pc引起，其值符合Boussinesq解及其积分形式。用于计算再压缩变形的基底压力Pc符合以下规定:当PPcPc(26)当PPcPc(27)式中：P 上部荷载准永久值组合下，各板元下的基底压力;Pc 开挖土的自重应力。（3）软件中沉降计算的基本流程沉降计算程序流程如下:沉降计算的流程如下：第1步：接力“基础建模”模块，读入各类基础的尺寸、埋深等信息；接力“地质资料”模块，读入 各勘探点下的土层分布信息；接力“设计分析”模块，读入基底压力

22、和桩反力。第2步：扣除土自重应力，得到基底附加压力和桩顶附加荷载。第3步：计算地基土附加应力分布。第4步：视不同基础类型，按相应规范条文计算最终沉降量。第5步：以图形和文本的方式表达计算结果。在图形显示时，可切换至“等值线”模式或“三维云 图”模式，更直观的查看计算结果。注意：基坑开挖引起地基土卸载，土的弹性效应使基坑底面产生一定的回弹，随着基础施工进展直至建筑物加载等于开挖基坑的土重，会发生回弹后的再压缩变形。如果基础埋置比较深（超过5米），这部分变形引起的沉降也应计入最终沉降量。（4）软件中各类基础沉降计算的三类情况1）独立基础、地基梁、筏板依据地基规范第5.3.5条进行计算，包括计算厚度

23、、计算深度、沉降经验系数均采用该条规定。2）承台按等效作用分层总和法依据桩基规范5.5.6条进行计算，简称为等效作用分层总和法，或称为实体深基础计算方法（地基 规范的说法）。3）单桩沉降（承台选择按 Mindlin方法、桩筏、梁下布桩）依据桩基规范5. 5. 14条进行计算，简称为 Mindlin方法。3沉降计算的参数设置沉降计算的有关参数见下图：【迭代计算】建议勾选。对于桩筏筏板弹性地基梁等整体有限元基础，采用迭代计算方法能更准确得到土反力的分布，沉降计 算结果更加接近实际情况。【考虑相互影响距离】根据桩基规范5.5.14条，考虑相互影响距离建议取0.6倍桩长为半径的范围。土相互影响距离无规

24、范具体规定，实践中多取 3到20米。软件区分mindlin方法（单桩）、分层总和法（土）为两个参数，见下图：计算参数高目邻荷载的水平面翱响范围：内6层总和、等数作用法）沉降计算经迨系数二1份是总和、等效作用法）蜘u.明联a意的经验系曲，否则直接取输入的数值|考翻邻基雄的水平面霆响范围E倍桩徵（mindli由一）沉降计第磁案激：1（他皿&i退）20m相互影响距离越大，沉降计算结果就越大。对该参数的使用建议是：（1）使用mindlin方法，可按规范 规定取0.6倍桩长；（2）分层总和法、等效作用法的相互影响距离无具体规范规定，建议一般取值在以内。【沉降经验系数】该参数也区分 mindlin

25、方法（单桩）、分层总和法（土）设置为两个参数。GB 50007-2011 第 5.3.5 节【分层总和、等效作用法的沉降经验系数】适用于独立基础、地基梁、条基、筏板及选择【等效作用法】的承台基础，界面见下图:步茎名庐汁M羊犯交支知地茎越为计算每歌豫早自才布置气部 牡基白幼病青盘找 市苜自幼耳堂整整鳌存语焉弹性地显柔计茸爹权 水浮力.AM.荷械组含表 制料表:EE街+篁壁勃匚迭共计算期于柱卷符魁单伎地基案生飕阻绑司解不平面影胸后围*力卸助田抑、等地作用注1赤璋计算组蛇系勘：1r 分层总和，等处作用法席人LC期出幽处痂树!，否则宜粮电输入叨粗值】考虚喇睢薪的过平面8娜臼41怪畏）江&（公皿

26、说沛生菜漆系揶2口党，速E另建计苴*国°等前作同法而米输入1.0时自动按规范公式计算，具体是:独立基础、地基梁、条基、筏板等非桩基础执行建筑地基基础设计规范 给出的分层总和法的沉降计算经验系数计算方法，见表 5.3.5。表5. 3. 5沉降计算经鞋系数甲零Eh (MPa)2. 54. 07. 015. 020.0基宜附加压力产却1. 4L 31. 0U. 40. 2叱乏0.757立1. 11. 00. 70.40. 2选择【等效作用法】的承台基石执行的是桩基规范5.5.9条给出了桩基等效沉降系数、5.5.11条给出了桩基沉降经验系数。注意：承台基础如想执行建筑地基基础设计规范GB 5

27、0007-2011附录R .0.3规定，目前版本需要用户估算系数自行填入。Mindlin的沉降经验系数】适用于桩筏、按有限元计算的复杂承台、梁下布桩及选择【 Mindlin】的承台基础，界面见下图：况除计算多就总争却加其就鞋力计茸壁独架其自时布古基物 帖草自动在黑婆盘 承台自幼布置叁物 海阵计算整轴情再卷*停件地整第算善就（1 水耳力,A助,3用合者送代计箕谑用于喔翟花怯停住崛栗 计算季翻考蔻甲邻荷载的水平面塞n晚国力而一.分后2肛、等苟语用Wi=邱立升宜经蛤苗翻：J,分胃兔#%等对作用法）编入LQ取期款豌就融，否姆直传取©Efi颠倒）一虑相邻基桩n亦平面昼乖范围II一桩长：亡台向n

28、lli/）郁京一锚系数;j洞血外量占/E£叶”用白粉作用法口籁盛谓弗按mindlin计算方法计算单桩沉降，需要用户输入经验系数彳1。可参照建筑地基基础设计规范GB50007-2011附录 R .0.5有关规定。【承台沉降计算方法】见下图：杀台沉降计算采用®等效作用法; mimllin方法包括【等效作用法】和【Mindlin 方法两个选项，分别对应桩基规范第 5.5.6条的等效作用分层法、桩基规范第 5.5.14条的Mindlin方法。【回弹再压缩】见下图。跳鞋缩E源医降fSjg箍再压缩费形坞大系数际*=】/）：1回弹笠形经盼系敷曲书：1临界再压缩比率口较瓦单再压缩模里与压缩

29、模里之比；2临界再加荷戟比加力 6 %基础埋深超过5.0米时建议考虑，否则会出现由于土反力大于地基反力导致地基附加压力为0,沉降计算结果为0。回弹再压缩有关参数如无地勘数据，可以采用软件初始默认值。Mindlin方法的端阻力a、侧阻力B参数】根据桩基规范附录F有关规定，桩反力的分布包括桩端、桩身均匀、桩身线性增长三种模式，其比例分别为a、3、1- a - 3 ,见下图：! I 1 1I±1IM程Q均布力一二二三二二三EE二三E口二二口一口一一一一目 一B十沿桩身增匀分布沿桩身线性曲长参数为设置a、3 / (1 - a),见下图。械端阻力比均匀分布侧眼力比总彳桩基规范渊录FZ自动针耳M

30、l nil】n应力公式中的桩端阻力比横端阻力比值端阳/ 鄙必皿阻)： 目吗二I均打分布恻阻力,总加邨目力的比值。i 口例阻力沿桩身线性慢长；1侧阻力港桩身地分布J摩擦型桩a设为 0、端承桩a设为 1.0。桩基规范附录F.0.3建议桩侧分布一般按均布，即可以设置3 / (1 -a)为1；而取0将模拟侧阻力沿桩身线性增长。4基底附加压力、桩顶附加荷载的计算P。，才能引起(1)计算原理一般的天然土层，在自重应力的长期作用下，变形早已完成，只有增加于地基上的压力地基产生新的变形。基底附加压力P0按下式计算：(2)P0P rd式中：P _由上部荷载、基础自重、覆土(回填土)重引起的基底压力。这种压力分布

31、在 一基础与地基的接触面上，因此又被称为“接触压力”；r _根据孔口标高和水头标高，计算基底以上土的加权平均浮重度，根据地质资料 各层土的重度确定；d 埋深，根据地质资料的孔口标高与基础底标高的高度差确定。（孔口广本 g网 1 r用于新百点拖孔木为标高f甫 后 | 府于所有点几口生帕）：加 孔口理逆E-r土£胪二房写度S克忸ikh藤挣的涯楣S=器注，荔占.A 1呈占用L中自引鼻1F1爆土mm33.QO15.00OlOQ1.00哀6幅土7.UO出婚月。1100qxsa用酷阖痣，辘土.60谆W9.g融m(L7S儒理的怎。物上3.30lv «19.W12090JS矶愿谶5朕4泥性

32、二王国）1.209.429.书亚的破空晚）6S +3.60129019.6030.0012.0106:孔那前-1l Mhjirt HA1 H氏TT>V坳也审正计算参数对话框不同类型的基础，基底压力P的含义不同，程序自动按基础类型取相应的值： 筏板：每个单元下的基底压力 P各不相同，它们来自“整体式基础有限元分析”的结果。地基梁：有限元计算时一根地基梁被划分成 N个小梁段。因此，程序将连续分布的基底压力离散 成每个小梁段的基底压力 Pi。nnftHjQimnii|irTT筏板基底压力p示意图地基梁基底压力p示意图 独立基础：认为独立基础下的基底压力均匀分布。 桩承台基础：将承台、桩、桩间土

33、看做整体，基底压力均匀分布，作用面位于桩端平面，而不 是承台底面。独立基础和桩承台基础的基底压力p按下式计算：(3)式中：F 上部荷载的准永久值组合;G 一 基础自重和覆土重之和。桩筏基础的压缩层位于桩端平面以下，只有在新增应力的作用下，地基土才会发生新的变形。新增应 力与桩顶附加荷载有关，当考虑桩间土分担荷载时，还与承台底的土压力有关。桩筏基础桩顶附加荷载就是准永久值组合下的桩反力，承台桩顶附加荷载Q0按下式计算:Q0 Q(4)式中:Q 桩顶反力，由上部结构荷载、筏板自重、覆土重引起。程序中用的基础有限元分析”的结果；Q是“整体式r 一 基底以上土的加权平均重度;d 一筏板的埋深；A 筏板的

34、面积;n 桩数。(2)基底附加压力、桩顶附加荷载的查看在【基础计算及结果输出】【基础沉降】中可以查看基底附加压力、桩顶附加荷载的结果，见下图:举罪绕I，睛9温sr 黑新聚吁工i的台小事二I irWLZlrdB出产r尊、虺敲；刑足总小9占an值H 加川j口 ”蹲B-i里日曰®a屿少亚应甘 Efl R力讯Imv ,m jl# rl 主 k ri*rWiffl旨=US段砧g效正 M3 EE掩砥 巨去二ExISfE5亘电r加审。im ii 娓I 的廿 岬J5附加应力计算基底附加压力和桩顶附加荷载的作用下，土中产生附加应力，进而产生变形，造成基础沉降。计算附加应力，是沉降计算的关键一步。程序中

35、，采用“弹性半无限体地基模型”的Boussinesq 解和Mindlin解，考虑基础之间的互相影响，采用应力叠加原理，计算附加应力。其中，Boussinesq解给出的是荷载作用于弹性半无限体表面的应力解，可用于计算独立基础、桩承台基础、筏板下的附加应力；Mindlin 解给出的是荷载作用于弹性半无限体内部的应力解，可用于计算桩基础下的附加应力。(1)独基、桩承台、筏板下的附加应力独立基础形心下的附加应力按下式计算:n(5)z Pi ii (z)Pj Ajij(z)j i, j i式中:Pi 第i个独立基础下的基底附加压力(p勺第j个独基单位均布压力下，对第Boussinesq公式及其积分形式给

36、出：kN/m 2);i个独基中心点深度z处引起的竖向应力。由ab2-a2 zabz a2 b2 2z2a-2z2b2z2fa262 z3 a2 r c3z2 r2(当 i j)(6)式中各变量白a义见下图:独立基础附加应力计算简图z为应力计算点到桩承台基础形心下的附加应力采用与独立基础相同的方法，不同的是：独立基础中 独基底面的深度，桩承台基础中 z为应力计算点到桩端平面的深度。对于筏板基础、地基梁基础，程序将其划分成若干单元，认为每个单元下的基底附加压力各不相同， 各单元形心下的附加应力，不仅受本单元下基底压力的影响，还受其他单元的影响。软件中采用“分块集 中力法”计算各板元下的应力分布：n

37、 i z Pi ii (z)R Ajij(z)j1'j ,(7)式中：P i单元下的基底附加压力;ij (z)j单元单位均布压力下，对i单元中心点深度z处引起的压应力。由Boussinesq 公式及其积分形式给出。筏板附加应力计算简图(2)常规桩基下的附加应力桩基础压缩层的附加应力，由桩顶附加荷载引起。程序根据桩在土中的工作性状，将桩侧阻力和桩端阻力简化为作用在弹性半无限体内不同深度处的集中力，按桩基规范(JGJ94-2008)附录F给出的“考虑桩径影响的Mindlin 应力影响系数”，求解桩端压缩层的附加应力。群桩荷载作用 处的附加应力，不仅由本桩引起，还受其他桩的影响，二者按下式叠

38、加：F,桩端压缩层深度z, imzp, ii zsr, iizst, ii +zp, ijzsr, ijzst, ij(8)式中:桩数;Oz,i桩端压缩层的竖向应力，z为应力计算点距离桩顶的深度;dp,ij端阻力对应力计算点引起的附加应力;(Esr,ij均匀分布侧阻力对应力计算点产生的附加应力；Ozst,ij三角分布侧阻力对应力计算点产生的附加应力。zp = 72Q 1Pzsrsrzst =l2Ist(9)式中:l 一桩长;Ip、Lr、Ist考虑桩径影响的Mindlin应力影响系数，软件已将桩基规范(JGJ94-2008)附录F的“Mindlin应力影响系数表”编制到程序中;Q 一桩顶附加荷载

39、。桩顶附加荷载与桩侧阻力、桩端阻力组成平衡力系:(10)式中:Q 一桩端阻力；Q 均匀分布桩侧阻力;1Q 一三角分布桩侧阻力;一桩端阻力比；0。桩顶附加荷载与端阻力、侧阻力组成的平衡力系一均匀分布侧阻力占总侧阻力的比例，程序默认取当勾选“自动计算 Mindlin应力公式中的桩端阻力比”时，程序根据极限端阻力、侧阻力标准值计算,否则以用户指定的 为准。自动计算遵循下式：Qpk(11)Qsk+Qpk式中：Qpk 一极限端阻力标准值;Qsk极限侧阻力标准值，程序中按桩基规范(JGJ94-2008) 5.3节相关规定计算一Qpk 和 Qsk。在计算参数对话框中输入桩端阻力比对于变刚度布桩的基础，长、短

40、桩之间的互相影响按以下原则计算：长桩下的计算点，计入短桩引起的附加应力短桩下的计算点，若位于长桩的桩端平面以上，则不计长桩影响，若位于桩端平面以下，则计入长 桩引起的附加应力。长、短桩之间的互相影响(3)复合桩基下的附加应力对于考虑桩间土贡献的复合桩基，计算桩端压缩层的附加应力时还应考虑承台底的土压力。其中，承 台底土压力对地基中某点产生的附加应力按Boussinesq解计算，并与基桩产生的附加应力叠加：nmzsr , ij zst, ij(12)z, i 二PjAj ij + zp, ijj 1j=1式中:n 板单元数目;m 一桩数；z,i 一桩i下的附加应力;zp, ijzsr, ijzs

41、t, ij、单元j下基底附加压力 Pj对计算点引起的附加应力;桩j的端阻力、均匀分布侧阻力、三角分布侧阻力对计算点引 起的附加应力。复合桩基下附加应力计算简图(4)考虑基础之间的互相影响基础之间的互相影响是普遍存在的，最终的附加应力，都应按“叠加原理”求和计算。特别对于一些 带裙房的高层建筑，主楼下采用桩筏基础，裙房下采用桩承台基础或独立基础，主楼基础对群房基础的沉 降有显著的影响。在程序中，对不同的基础下的附加应力，都按照" Boussinesq解+Mindlin 解”的原理进行计算。考虑基础之间的互相影响距离越大，沉降越大。根据桩基规范5.5.14 条，考虑相互影响距离建议取 0

42、.6倍桩长为半径的范围。土相互影响距离无 规范具体规定，实践中多取 3到20米。6各类基础的沉降计算方法实际上，地基总是由不同的土层组成，建筑地基基础设计规范、桩基规范和箱筏规范中 关于最终变形量的计算公式，都是基于分层总和法的基本原理，并考虑实际观测值和理论计算值的统计误 差，加以修正。压缩层厚度，根据规范要求，按“应力比”或“变形比”控制。各类基础的沉降计算方法可以用下图来示意：13产三盯a条基基础 地基反力独基基础 地基反力地基梁基础 地基反力Boussinesq 解 求表面力引起的应力Boussinesq 解 求表面力引起的应力筏板单元筏板单元地基反力地基反力U型BQ (1-o-B)

43、QaQ沿桩身均匀分布沿桩身线性增长 均布力Mindlin解求桩端桩侧力引起的附加应力iijj 1i 1i2NsEZ各层土的压缩量之和(分层总和法)i 1 Eci任意点应力是相关范围内各荷载在该点引起的应力之和独基产生的应力条基产生的应力桩基基产生的应力筏板单元产生的应力地基梁产生的应力i1 +i2 +i3iM各类基础的沉降计算规定方法，包括地基规范第5.3.5条、地基规范附录R、桩基规范5.5.6及5. 5. 14,均可以统一用下式表达： N .I s E- Z i 1 cl其要点如下：1）按分层总和法计算沉降，是基本方法；2）单层土的沉降量由附加应力、压缩模量决定；附加应力由考虑相关范围内的

44、基础反力叠加得到，附加应力计算时按“ Boussinesq解+mindlin 解"求 解。3）对沉降计算值乘以沉降计算经验系数进行修正，不同基础类型修正系数执行不同规定。（1）简单独立基础的沉降只计算中心处的沉降，每个独立基础给出形心点一个沉降值。其要点是：1）依据地基规范第 5.3.5条进行沉降计算，沉降计算土层厚度、深度及沉降计算经验系数均执行 该条规定；2）简单独立基础地基反力及附加反力按平均反力假定进行计算；（2）按【等效作用法】求解的桩承台基础的沉降勾选【等效作用法】计算承台沉降时，见下图：他单亲推力计百釜初 紧基自转布置盘数 制基白雄布置空盘 甲H自曲布置甄熬加薜计算空塾

45、二1屋代计算谑用F但辕苍跑甲性比基星）计尊然若虎0荷掰水平面克丽血5k：而选忙总和、等效亦司法，加聚计置拄珀系粒士11轴尾星和、弄效作冉注嘴No取财涉题翩否则官接那喻汨氯胤天腓钟腕驹水平相坤建国上信柱相tn讨C作品;>邪闻耳经嬲锁：1缶皿心工盘.台耳璘计耳采用*河作用法nizTl；u方小按承台、桩、桩间土组成的等代墩体，按桩基规范5.5.6条“等效作用分层总和法”计算墩体形心处的沉降，每个墩体给出一个沉降值。沉降计算经验系数包括两项进行连乘：1）桩基规范5.5.9条的“桩基等效作用系数少e” ； 2）桩基规范5.5.11条给出的“桩基沉降计算经验系数少”。（3）筏板（包括有限元计算的复杂

46、独立基础承台）、地基梁的沉降计算每个板有限元单元中心处的沉降，一块筏板按单元给出若干个沉降值。同理，计算每个梁单元中 心处的沉降，一根地基梁按单元给出若干个沉降值。其要点是:1）依据地基规范第 5.3.5条进行沉降计算，沉降计算土层厚度、深度及沉降计算经验系数均执行 该条规定；2）按有限元实际反力分布计算附加压力，是否考虑【沉降迭代】影响反力分布及沉降结果。（4）桩筏基础、梁下布桩基础及按 mindlin求解承台的沉降计算每根桩的桩端沉降和桩身压缩，取二者之和作为桩顶的沉降。需要用户输入经验系数值。可参照建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.5有关规定。筏板的沉降，通过等

47、值线图来表达：7沉降迭代计算（1）位移与沉降计算过程的不同（Kb Kr Kps）F位移：按有限单元法计算。根据总刚度方程，按有限元法求解位移8,这里8是板的弹性位移或变形。沉降：按分层总和法计算。在得到节点位移后，计算基底压力、附加压力，再分层总和计算沉降。计 算过程如下：1）沉降试算确定初始桩刚度和基床反力系数；2）总刚度方程，有限元求解位移；KS =F （8板的弹性位移或变形，不是沉降 S）;3）节点位移换算成桩、土等效弹簧的变形量，得到桩顶荷载（桩反力）和基底压力；4）根据桩顶附加荷载和基底附加压力，按分层总和法计算沉降。所以位移与最终沉降在实际工程中计算结果是完全不同的，用户常常容易混

48、淆二者的区别。所以， 从KF可以得到结论：基床系数K越大，则位移8越小。沉降考虑基础相互影响，总附加反力是不变的，影响沉降的是基底压力（桩反力）分布，基床系数通过影响基底压力(桩反力)分布改变沉降结果，一般是部分区域沉降变大部分减小。(2) YJKI出的沉降迭代计算原理前面讲述了基础线性计算的基床系数沉降电、位移8与最终沉降 S是完全不同的。但考虑到大部分情况下基础与桩土未脱离，板底桩底沉降和位移从理论上数值应该是相等的。而线性 分析无法一次计算得到一致的位移和沉降，于是桩刚度和土基床系数的非线性属性和沉降计算的非线性就 有必要考虑了，程序提供了需要两者协调时的迭代计算方法进行求解。图-9沉降

49、迭代计算用户界面基础沉降的多次迭代计算过程如下：(1)沉降试算，确定初始桩刚度和基床系数的初始值K);(2)有限元计算，得到基底压力P和位移Si；按分层总和法计算沉降 S; 判断位移8 i是否等于沉降S,若不等于，说明K需要修正。按Pi/S修正基床系数 K)若等于，说 明K取值合理，位移等于沉降； 多次迭代直到位移和沉降重合。从迭代过程可以看出，由于基础计算中考虑了上部结构刚度，基础计算采用了整体有限元计算，沉降 计算采用分层总和法，并考虑基础间的互相影响，迭代以有限元位移值和沉降值一致为目标，因此，这种 沉降计算体现了上部结构、基础、地基的综合因素。比较沉降不迭代和迭代计算结果，一般迭代后的

50、沉降值和沉降差减少，土和桩之间的反力差增大，刚 度呈现外大里小的倒锅盖形分布。具体应用需注意以下内容：1)软件对于沉降计算的准永久组合按独立的沉降模型进行计算，也就是说，软件对沉降的迭代计算采用 了另外一个不同于原有的用于承载力、配筋设计基本模型的独立模型。所以选择迭代计算沉降，只影响沉降 的计算结果，不影响承载力、配筋等其他结果。承载力、配筋计算分别是标准组合和基本组合(即基本模型) 基床系数、桩刚度查看区分【沉降模型】、【基本模型】，见下图：? 也详.以一 一一基社计更旌函出鼐M分呼gL 5整床钠全文臬我鱼LWQ】定义/甘压刚度，苜跖俅100000LCCOU叁的桩 ±e附加竭面系

51、土 st布震）苴选数字网II桢华怖置搐，元布置像出麻基本稽察邱维N （自咖电*基本槿堡.用F根2?自助计每：1版且默认关闭按I密定义】修改施悔篁默认L关闭口序号抗压 抗提 弯曲2）如果需要实现承载力、配筋结果计算用的基本模型也采用沉降迭代后的刚度，则需要计算两次。第次在【高级选项】不勾选【“基本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度】，第二次不要再【生成数据】勾选【“基 本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度】进行计算。现在我们一般工程的基础承载力、配筋设计都不考虑沉降迭代的桩土刚度，已经比较成熟了，迭代的 桩土刚度减小沉降差同时会使大多数工程的内力配筋增大很多，除非是上部荷载与地质资料都比较均匀的 基

52、础类型。3）沉降迭代收敛误差控制建议为预计最大沉降的 5%,最大次数一般建议在 10次以内，软件最大允许 迭代次数为50次。4）按“弹性地基梁板法”整体有限元计算的基础才进行迭代计算沉降，选择“倒楼盖法”计算不能迭 代计算。（3）某工程平筏基础沉降迭代算例经过6次迭代计算的结果如下:不迭代的基床系数（每点相同）迭代后的基床系数（每点不同）不迭代的沉降图不迭代的位移图迭代后的沉降图迭代后的位移图（4）复合桩基沉降迭代算例沉降迭代计算也适合于计算类似于一片区域有桩（主楼）、一片区域无桩（裙房）复合桩基础，这种基础由于有桩主楼一定能够计算出桩沉降、而无桩裙房一般附加荷载很小或为0 ,造成一块筏板内部会产生很大的沉降差。以如下基础为例：主楼下基床系数为 0 ,裙房区域基床系数为 10000。f 厂回回叵1 - 臼回臼回回回L I一"仆回回基床系效日回回回E 叵回S回臼 EH H回3-E如果不进行沉降迭代，主楼桩沉降与裙房区域沉降差异很大，而经过沉降迭代后，主楼桩刚度与裙房 区的基床系数都是变化的:回基米系教空他的:应产叵| 0叵H