专题2.5二次函数与幂函数练2018年高考数学理一轮复习讲练测

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持2018年高考数学讲练测【新课标版理】【练】第二章 函数与基本初等函数I第05节二次函数与募函数11A基础巩固训练1.若函数f(x)bxc对任意R都有f(x 1)f(3 x),则以下结论中正确的A.f(0) f ( 2)f(5) f( 2)f(5)f(0)C.f( 2) f (0)f(5). f (0) f (5)f( 2)【答案】A【解析】若函数了3二<十女十二对任意耳eR都有力，则/3二/十加十。的对制由为范=1且函数的开口方向向上j则图数在口也)上为墙躅j又0) = /(2)J(2)=/(4),所以 即/</(-2)

2、4，选D.q = (一)*启=x3.c = Injc2.12017湖北稳派教育检测】已知 3，当工>2时，4h4的大小关系为()A. ' B.C. r<.%；?.：D. 。二二。【答案】Ba = (-)c = i < l,b = Inc = 1【解析】取/ =。，则 "3.所以<匚父齿.故选B.3 .当mW(L + 8)时，下列函数中图象全在直线 二八下方的增函数是()1A. y-x2 B. |y =C.D. y = xl【答案】A【解析】对任意工6(L+s),都有T- "I 厂£ 一 J = 3(/ - 1 )> 0,x -

3、 * - = x 1 (> 2 - 1) > Ojc - x2 = r( 1 - r) <- x3 = ( 1 + x)(l - j) < 01 1，故当.iw(L+r；时，函数的图象全在直线y = /下方的函数有y=/和)=.T，而函数y是单调递增函数，函数 ¥ =工 是单调递减函数，所以选 A.x3 1, x 04 .函数f(x) 1的图象大致为()(o)x ,x 031O(D)A【解析】XV0 时,f(x)f(x)是减函数，排除C D, x>0 时,选A.3x是增函数，排除B,5.【2017湖南长沙统一模拟】已知函数1x2A.XoR ,使得fx 0

4、 B.x 0,C.X,x20,f xi,使得一-f x2D.xix2xix20,x20, 使得,函数的定义域为0,函数的值域为0,并且函数是单调递增函数，这样 A不成立， C根据单调性可知也不成立,D.应改为f xif x2故选B.B能力提升训练1.若函数 f(x) x2 ax 2 在(0,)上单调递增，则实数 a的取值范围是【答案】4,0 .【解析】f(x) x2 ax 2,又 f (x)在(0,)上单调递增,f(x)4,0,故填：4,0.2x ax 2 a, x 22x ax 2 a, x 24 a 0 ,即实数a的取值范围是2.12017山东日照二模】函数 f x x 2 ax b为偶函

5、数，且在 0, 单调递增,则f 2 x 0的解集为A. x| 2 x 2 B. x x：.2，或x2C. x|0 x 4 D. x x：4，或x 0【答案】D【解析】函数/(元)=加'+(32£)工一盘为偶函数，则b2口=0,故习二以、4&=。口一工)(戈+ 2),因为在他也)里调递增，所以衣0.根据二次国麴的性底可知，不 等式 2元。的解集为国2»2或2t_2=国武喊公4,故选D3.【江西省高三新课程适应性考试理科数学】函数f(x)的定义域为x R|x 1,对定义域中任意的x ,都有f(2 x) f(x),且当x 1时，f (x) 2x2 x,那么当x 1

6、时，f (x) 的递增区间是()八 55c 77A L,) B . (1- C - -,) D . (1-)4444【答案】C【解析】由f(2 x) f(x),得函数图像关于直线x 1对称，当x 1时，递减区间是,11,(，由对称性得，选C. 44.定义域为R的函数f(x)满足f (x 1) 2f (x),且当x (0,1时，f(x) x2 x ,则当x 2, 1时，f(x)的最小值为(),.、111(A)(B) - (O -(D) 01684【答案】A【解析】设x 2, 1,则 x 2 0,1,则 f(x 2) (x 2)2 (x 2),又f(x 2) f(x 1) 11 2312f (x

7、1) 4f (x),f (x) 一(x 3x 2)，当x 时，取到取小值为一.42165.12017天津十二重点中学联考】若函数22f x x x 2 x ax b是偶函数，则f x的最小值为(A. 94【答案】B. 114C.D.114则由已知fb 2 x22a2b,x为偶函数,b 2aab42x 5x:时,X min99,故选4C.思维拓展训练【2017上海南洋模范中学检测】已知二次函数2 ax2x的值域为0,），则f 1的最小值为t解析】因为二次曲数可=能+加+可>后度）的值域为网铀），. .fl>01i=4-4oc = Q,雨=L."+。之Z&=2,当且很

8、当口 = t=l时取等号，而/。）=。+。+2之4,故答案为4.2.设 x1, x2 是二次方程 x2 2ax a0的两个实根，则 x1221x2 1的最小值为【解析】根据题意得4a2 4 a0,即a20,2,Q Xix2 2a,x1X2a 6,x1X22Xi2x22 x1X2XiX22x1X2Xix224a24a4a26a1049一,4当a 3时，Xi2X2 1492时,222x11x2 1的最小值8,故答22349x1 1 x2 142 -18,44案为8.a b3.定义一种运算a,a bb，a b ,令 f(x) (3 2x x2)x t ( t为常数)，且x3,3 ,则使函数f(x)的

9、最大值为3的t的集合是A.3, 3 B1,5 C .3, 1 D .3, 1,3,5【答案】C【解析】试题分析：函数=3+2工一/邑-33的图像开口向下_,对称1晒, = 1.当量=3 + 2x-l,xw|-里3 最大值为3时,即3十2第一，=3解得x=2或x=0 .根据定义可知，要使国麴/(力最大值为1工=2时，R, = 2=1；当尤=0时j |o=¥0 =a.所以广=1 或f = 3.产1 + 2,x+1 .<三口4.12018湖南岳阳县第一中学模拟】已知函数f(x)=' "-3 x>0 有3个零点，则实数a的取值范围是【答案】(0,1)【解析】根据题意，得到函数的图像如图所示，则函数I有3个零点，须满足仇解得11mL 即答案为ma.1 ob115.已知函数f(x)-x2c(b,c是常数)和g (x)-x 定义在M=x|1x 4上2x4 x的函数，对于任意的xM,存在x0 M使得fxf (x0), g xg(x0),且f(Xo) g(Xo),则f(x)在集合M上的最大值为()(A)(B) 5(C) 6(D) 8111【解析】因为g (X)-X - 21 1 (当且仅当x 2时，等号是成立的)，所以4 x . 4bb12b1 2b ( bf (2) 2c g 21 ,所以 c 1,所以 f (x)xc x 1 ,222x2x2