2018年秋八年级数学上册第2章特殊三角形2.7探索勾股定理二练习新版浙教版20180724122

1、2.7 探索勾股定理(二) a组1将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是(b)a， b1，c6，7，8 d2，3，42若一个三角形的三边长a，b，c满足(ac)(ac)b2，则该三角形是(b)a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d都有可能3一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是(b)a125 b12c d9(第4题)4如图，在abc中，ac5，bc12，ab13，cd是ab边上的中线，则cd_65_5如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段adbc，且使adbc，连结cd(

2、2)线段cd的长为_，ad的长为_5_(3)acd为_直角_三角形,(第5题),(第5题解)【解】(1)如解图6如图，在abc中，abac41，d是ac上的点，dc1，bd9，求abc的面积 (第6题)【解】ac41，cd1，adaccd40又bd9，bd2ad2924021681又ab24121681，ab2bd2ad2，adb是直角三角形，且adb90°，sabcac·bd×41×91845b组7已知a，b，c是abc的三边长，且满足|c2a2b2|(ab)20，则abc的形状为等腰直角三角形【解】|c2a2b2|(ab)20，|c2a2b2|0，(

3、ab)20，c2a2b2，ab，abc是等腰直角三角形(第8题)8如图，p为正三角形abc内一点，pa1，pb2，pc，则正三角形abc的面积为_【解】abc为正三角形，abac，bac60°将abp绕点a逆时针旋转60°到acd的位置，连结pdacdabp，dapa，dcpb，adcapbabp逆时针旋转60°，pad60°，pad为正三角形，pdpa1dcpb2，pc，pd2pc2cd2，pcd为直角三角形，dpc90°cd2，pd1，pcd30°，pdc60°，adc120°，apb120°bpc3

4、60°apbapdcpd90°bc2pb2pc2pb2，pc，bcabc为正三角形，sabcbc29已知a，b，c满足(c)20(1)求a，b，c的值(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由【解】(1)a，b，c满足(c)200，0，(c)20，解得a，b5，c(2)a，b5，c，ab5>257>，以a，b，c为边能构成三角形a2b2()25232c2，此三角形是直角三角形，s××5(第10题)10如图，在等腰直角三角形abc中，bac90°，p是abc内一

5、点，pa1，pb3，pc求cpa的度数【解】将apb绕点a逆时针旋转90°到aqc的位置，连结pq，则易得apq为等腰直角三角形，且aqcapb，qapa1，qcpb3apq为等腰直角三角形，pq2pa2aq22，apq45°在cpq中，pc2pq2729qc2，qpc90°，cpaqpcapq135°数学乐园11如图，在正方形abcd中，点e，g分别在边ab，对角线bd上，egad，f为gd的中点，连结fc求证：effc导学号：91354014,(第11题),(第11题解)【解】如解图，过点f作fhab于点h，fkad于点k，延长hf交cd于点i由题意易得四边形fidk是正方形，四边形akfh是长方形，akhf，kddifikfahadcd，icakhfadfheg，f是dg的中点，易证得hahe，hefi在rthef和rtfic中，由勾股定理，得ef2he2hf2，fc2fi2ic2，ef2fc2he2hf2fi2ic22he22hf2在rtbce中，由勾股定理，得ec2be2bc2be2(abae)2(ad2he)2(hffi2he)2(hfhe2he)2(hfhe)2hf22hf·hehe2，bc2(hffi)2(hfhe)2hf22hf·hehe2