武汉市2027届高中毕业生九月调研考试物理试卷（含答案及解析）

高三九月物理试卷第1页(共6页)武汉市2027届高中毕业生九月调研考试物理试卷武汉市教育科学研究院命制2026.9.17本试题卷共6页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。阅读下面的材料，回答第1题、第2题：2026年7月10日，长征十号乙在海上平台“领航者号”上完成网系捕获整体回收，这是中国航天发展的里程碑事件。1.如图所示，某回收着陆系统采用液压式减速缓冲，该过程中油液流入储能器，推动浮动活塞向右运动，瓶中的气体被压缩。该过程可视为绝热过程，气体为一定质量的理想气体。则A.气体对外界做功B.气体温度可能降低C.气体压强一定增大D.所有气体分子的速率均增大高三九月物理试卷第2页(共6页)2.如图所示，火箭被垂直回收机构成功捕获后处于静止状态，4根对称分布的拦阻索与竖直方向的夹角约为30°，已知火箭的总质量约为8.0×104kg，不计拦阻索质量，重力加速度大小g3.2025年，中国科学家首次在实验上观测到新核素铝－20，并发现其通过稀有的三质子发射模式进行衰变，其衰变方程可简化为：。下列说法正确的是A.式中a＝10，b＝16B.该反应类型为β衰变C.boNe的比结合能大于2013AI的比结合能D.若将2013Al4.在“西电东送”工程中，多采用“交流升压一直流输送一交流降压”的方案：发电端先经交流变压器升压，再通过换流站转换为高压直流电进行远距离输送，到达受端后再逆变为交流电，经降压变压器降压后供用户使用。下列说法正确的是A.降低输送电压是降低输电线损耗的有效手段B.因为输送的是高压恒定直流电，所以无法直接经降压变压器降压C.在输送相同功率时，用直流输电的损耗比用交流输电的损耗大D.升压变压器中原线圈的匝数多于副线圈的匝数5.某品牌智能运动手表靠光学心率传感器可以实现24小时连续监测心率。其原理为：手表背面发射绿光照射皮下血管，血液中的血红蛋白吸收部分光，剩余光线在皮肤组织内散射返回传感器，随着心跳引起血流变化，反射光的强弱发生周期性改变，从而测得心率。下列说法正确的是A.绿光由空气进入皮肤，可能发生全反射B.绿光由空气进入皮肤，折射角大于入射角C.心脏收缩时手腕皮下血流量变大，反射光变弱D.心脏舒张时手腕皮下血流量变小，反射光变弱6.如图所示，某卫星绕地球做椭圆运动，其中AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心。已知AO、OC和椭圆CA段曲线所围的面积占椭圆面积的1k，则卫星沿顺时针方向从A点运动到C点与从C点运动到B点所用时间之比为AC7.如图所示，在足够大光滑绝缘水平面上建立平面直角坐标系，空间存在竖直向下的磁场，磁场分布满足B＝B0+kx（其中B₀和k为已知量）。边长为L、电阻为R的单匝正方形线框abcd（ab恰好与y轴重合）以初速度v₀沿x轴正方向运动，在x＝x₀处固定一与y轴平行的挡板，线框与挡板发生弹性碰撞，立即原速率返回。若线框恰好回到初始位置，则AC8.如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷，O为其连线中点，A、B为连线的中垂线上的两点，AO＝BO。一带正电的试探电荷（重力不计）从A点由静止释放，沿中垂线运动到O点后，再向B点运动。下列说法正确的是A.试探电荷在A点的加速度大于在O点的加速度B.试探电荷从A点运动到O点，电场力做正功C.电场中A点的电势低于O点的电势D.试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能9.一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图所示。已知x＝2m处的质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πl+π）cm。下列说法正确的是A.该列波的波长为6mB.该列波的波速为10m/sC.该列波沿x轴正方向传播D.经过1112个周期，质点P运动的路程为45高三九月物理试卷第3页（共6页）高三九月物理试卷第4页(共6页)10.如图所示，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的粒子从原点O以初速度v₀射入磁场，速度方向与x轴负方向的夹角为θ。在x轴上固定一足够长的绝缘挡板，挡板面垂直于y轴。粒子与挡板碰撞后，沿y轴方向的分速度反向并变为碰前的12，沿x轴方向的分速度保持不变。已知粒子整个过程中电荷量保持不变，不计重力及A.粒子第1次做圆周运动的周期是第2次做圆周运动的周期的2倍BCD二、非选择题：本题共5小题，共60分。11.（8分）某小组用如图（a）所示的装置测量钢球平抛运动的初速度。实验步骤如下：①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端直至水平；②将贴有坐标纸的木板紧挨着斜槽口放置，沿水平方向和竖直方向分别作x轴、y轴；③在斜槽水平末端安装光电门；④钢球从斜槽上由静止滑下，用频闪照相机正对木板拍照，得到5个连续位置。回答下列问题：（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，示数如图（b）所示，则直径d＝mm；数字计时器记录钢球通过光电门的时间为6.2×10－3s，则钢球通过光电门的速度大小v1（2）已知频闪照相机拍照的时间间隔为130s，坐标纸每个单元格边长为1cm，则钢球平抛的初速度大小v2＝_____________（3）若光电门发射的光线未通过钢球球心，测得的钢球速度将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。12.（9分）某同学利用电压传感器对自制铅蓄电池（内阻为几十毫欧）构成的闭合电路中的电势分布进行测量。实验操作步骤如下：①按照图（a）连接电路，将电压传感器经数据采集器与计算机连接，并在系统软件中创建图像；②闭合开关，点击“开始记录”，将与电压传感器正接线柱连接的探针从电池负极出发，在溶液中沿着电流方向缓慢移动，当探针到达电池正极后，停止移动；③将探针从内电路中取出，改用导线夹代替探针，使导线夹在碳棒上沿电流方向缓慢移动，移动到碳棒与负极连接端，结束记录，断开开关。得到的φ－x图像如图（b）所示，数据记录如表所示。闭合电路各位置电势记录表位置abcde电势/V00.5560.1961.6681.596（1）导线夹从e移动到f，电压传感器示数下降的原因是；（2）本次实验中，铅蓄电池的电动势E＝V（保留2位有效数字）；（3）若使用该铅蓄电池和阻值为10Ω的定值电阻串联构成闭合电路，电路中的电流I＝A，定值电阻消耗的功率PK＝_________W。高三九月物理试卷第5页（共6页）高三九月物理试卷第6页(共6页)13.（10分）无人机被广泛应用于各行各业。某无人机从地面由静止匀加速竖直向上起飞，3s末关闭电动机，此时无人机上升高度为36m。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s²。（1）求无人机上升到最高点时，距地面的高度；（2）无人机上升到最高点后，再经过时间t开启电动机，无人机恰好安全着陆（即着陆速度为零）。已知无人机开启电动机后，下降阶段加速度大小是上升阶段加速度大小的0.75倍。求时间t（保留2位有效数字）。14.（15分）日前，国内某新能源汽车使用无人驾驶技术挑战特技“隧道360°大回环”。现将其运动理想化为如下过程：如图所示，有一条半径R＝2.5m平直圆管道，沿管道铺设方向建立x轴、水平方向建立y轴、竖直方向建立z轴，得到空间直角坐标系。无动力小滑块从管道入口底部O点以水平初速度v₀沿与x轴成θ角方向进入管道，经过管道顶部A点和底部B点。重力加速度大小g取10m/s²，忽略空气阻力与摩擦阻力，一切接触均为平滑接触。（1）请描述小滑块的运动；沿x轴方向做运动，在yOz平面内做运动；（2）若O、B间距离为L，求滑块从O经A到达B所用的时间；（3）若θ＝30°，求水平初速度v₀的最小值（结果可用根号表示）。15.（18分）如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面上有两个小物块A、B，质量分别为M和m，A、B之间用一根长L＝0.8m的轻绳连接。开始时，A、B靠在一起，在其沿斜面下方s＝0.4m处有一固定挡板C，C与斜面间的空隙仅够B无摩擦通过。让A、B由静止同时释放，已知A与C发生弹性碰撞，碰后速度大小不变方向相反，且在轻绳绷紧瞬间，A、B具有共同速度。重力加速度大小g取10m/s²。（1）求A、B由静止释放到轻绳第一次绷直所用的时间；（2）若M＝km，要使轻绳绷紧瞬间A、B的共同速度沿斜面向上，求k的取值范围；（3）若M＝3m，从释放到最终静止，A经过的路程。武汉市2027届高中毕业生九月调研考试物理试卷答案及解析注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.阅读下面的材料，回答第1题、第2题：2026年7月10日，长征十号乙在海上平台“领航者号”上完成网系捕获整体回收，这是中国航天发展的里程碑事件.1.如图所示，某回收着陆系统采用液压式减速缓冲，该过程中油液流入储能器，推动浮动活塞向右运动，瓶中的气体被压缩，该过程可视为绝热过程，气体为一定质量的理想气体.则A.气体对外界做功 B.气体温度可能降低C.气体压强一定增大 D.所有气体分子的速率均增大【答案】C【解析】采用“外界对气体做功为正”的约定，有△U＝Q+W.绝热过程满足Q＝0；气体被压缩，外界对气体做正功，即W＞0，所以ΔU＞0.一定质量理想气体的内能只由温度决定，故温度升高，A、B错误.由温度升高意味着分子平均动能增大，并不表示每一个分子的速率都增大.分子之间不断发生碰撞，个体速率仍有大有小，D错误.2.如图所示，火箭被垂直回收机构成功捕获后处于静止状态，4根对称分布的拦阻索与竖直方向的夹角约为30°，已知火箭的总质量约为8.0×10⁴kg，不计拦阻索质量，重力加速度大小g取10m/s².则每根拦阻索上的拉力大小约为【答案】B【解析】火箭静止，处于平衡状态.由于4根拦阻索对称分布，各绳拉力大小相等，设为F；4个拉力的水平分量相互抵消.每根绳与竖直方向成30°角，所以其竖直分量为Fcos30°.竖直方向的平衡方程为4Fcos30°＝mg.代入数据，得3.2025年，中国科学家首次在实验上观测到新核素铝－20，并发现其通过稀有的三质子发射模式进行衰变，其衰变方程可简化为：。下列说法正确的是A.式中a＝10，b＝16B.该反应类型为β衰变C.boNe的比结合能大于2013AD.若将2013Al【答案】C【解析】电荷数守恒给出13＝a+3，故a＝10;质量数守恒给出20＝b+3，故b＝17，A错误.反应为，发射的是3个质子.β衰变放出的是电子或正电子，两者不能混淆，B错误.设母核、子核的总结合能分别为EB.A₁、Eb.No.自由质子的结合能为零，故本次衰变释放的能量为！Q＝E因更大，C正确.在高中物理所讨论的通常条件下，半衰期由核素自身性质决定，不因一般外加磁场而改变，D错误.4.在“西电东送”工程中，多采用“交流升压一直流输送一交流降压”的方案：发电端先经交流变压器升压，再通过换流站转换为高压直流电进行远距离输送，到达受端后再逆变为交流电，经降压变压器降压后供用户使用.下列说法正确的是A.降低输送电压是降低输电线损耗的有效手段B.因为输送的是高压恒定直流电，所以无法直接经降压变压器降压C.在输送相同功率时，用直流输电的损耗比用交流输电的损耗大D.升压变压器中原线圈的匝数多于副线圈的匝数【答案】B【解析】在输送功率P一定的条件下，对直流或功率因数取1的交流，有I＝P/U.输电线电阻为普通变压器依据电磁感应工作，要求铁芯中的磁通量不断变化.恒定直流通过原线圈后，稳态磁场不随时间变化，副线圈不能产生持续的感应电动势，所以高压直流不能直接用普通降压变压器降压，B正确.仅给出输送功率相同，不能推出直流输电损耗更大.在相同输电电压及线阻的理想比较下，电阻损耗可以相同，C错误.理想变5.某品牌智能运动手表靠光学心率传感器可以实现24小时连续监测心率.其原理为：手表背面发射绿光照射皮下血管，血液中的血红蛋白吸收部分光，剩余光线在皮肤组织内散射返回传感器，随着心跳引起血流变化，反射光的强弱发生周期性改变，从而测得心率.下列说法正确的是A.绿光由空气进入皮肤，可能发生全反射B.绿光由空气进入皮肤，折射角大于入射角C.心脏收缩时手腕皮下血流量变大，反射光变弱D.心脏舒张时手腕皮下血流量变小，反射光变弱【答案】C【解析】绿光由空气进入皮肤组织，可视为从光疏介质进入光密介质.全反射必须由光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角，因此本题入射过程不满足全反射条件，A错误.由折射定律n1sini＝n2sinr，皮肤组织的折射率大于空气，故斜入射时r按照题目给出的模型，心脏收缩时，手腕皮下血流量变大，血液中的血红蛋白对绿光的吸收增强，返回传感器的光减弱，C正确.心脏舒张时情况相反：血流量变小，吸收减弱，返回传感器的光增强，D错误.6.如图所示，某卫星绕地球做椭圆运动，其中AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心。已知AO、OC和椭圆CA段曲线所围的面积占椭圆面积的1k，则卫星沿顺时针方向从A点运动到C点与从C点运动到B点所用时间之比为AC【答案】D【解析】地球位于椭圆的一个焦点O.由开普勒第二定律，卫星与地心的连线在相等时间内扫过相等面积，所以tAC:tCB＝SAOC:SCOB区域恰为上半7.如图所示，在足够大光滑绝缘水平面上建立平面直角坐标系，空间存在竖直向下的磁场，磁场分布满足B＝B0+kx（其中B₀和k为已知量）。边长为L、电阻为R的单匝正方形线框abcd（ab恰好与y轴重合）以初速度v₀沿x轴正方向运动，在x＝x₀处固定一与y轴平行的挡板，线框与挡板发生弹性碰撞，立即原速率返回。若线框恰好回到初始位置，则AC【答案】A【解析】设左边ab的横坐标为x，右边dc的横坐标为x+L.两边所处磁场大小之差为△B＝B线框以速率v运动时，两条竖边产生的动生电动势相减，得|∣E∣＝∣△B∣Lv＝∣k∣L2v，力大小记λ＝k2L4R，则阻力大小为F＝在一小段运动中，阻力冲量的大小为F△t＝λvΔt＝λ△s.把各段相加，可得某段过程的阻力总冲量大小为λs.设线框单程平移距离为d＝x0-L，碰前速率为v₁.去程沿运动方向应用动量定理，有mv两式相加，得8.如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷，O为其连线中点，A、B为连线的中垂线上的两点，AO＝BO.一带正电的试探电荷（重力不计）从A点由静止释放，沿中垂线运动到O点后，再向B点运动.下列说法正确的是A.试探电荷在A点的加速度大于在O点的加速度B.试探电荷从A点运动到O点，电场力做正功C.电场中A点的电势低于O点的电势D.试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能【答案】AB【解析】在O点，两负点电荷产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，故（aO＝0.在A点，两场强的竖直分量抵消，水平分量均指向O，故合场强非零，a₄＞0＝a₀从A到O，正试探电荷的位移方向与电场力方向一致，电场力做正功，B正确.由且q＞0，可得（φA＞φO，C错误由AO＝BO，A、B到两个场源电荷的距离分别相等，故（φA＝φB.同一试探电荷在两点的电势能相等，即9.一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图所示.已知x＝2m处的质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt+π）cm.下列说法正确的是A.该列波的波长为6m B.该列波的波速为10m/sC.该列波沿x轴正方向传播 D.经过1112个周期，质点P运动的路程为【答案】BD【解析】相邻波峰位于x＝1m和x＝5m，所以λ＝4m，A错误.振动方程给出角频率ω＝5πrad/s，故T＝2π/ω＝0.4s，波速v＝λ/T＝10m/s，B正确.t＝0后很短时间内，5πt+π略大于π，故y＜0，即P从平衡位置向下运动.由图可见，P右侧紧邻的质点位于平衡位置下方.波向左传播时，这一形态将传至P，与P向下运动一致，因此波沿x轴负方向传播，C错误.振幅A＝10cm.一个完整周期内质点路程为4A＝40cm.再经过达波谷，一直向下运动，路程为5cm.所以总路程为40+5＝45cm，D正确.10.如图所示，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的粒子从原点O以初速度v₀射入磁场，速度方向与x轴负方向的夹角为θ。在x轴上固定一足够长的绝缘挡板，挡板面垂直于y轴。粒子与挡板碰撞后，沿y轴方向的分速度反向并变为碰前的12，沿xA.粒子第1次做圆周运动的周期是第2次做圆周运动的周期的2倍BCD【答案】BD【解析】由qvB＝mv2/r可得r＝mv/（qB），故圆周运动周期T＝2πr/v＝2πm/（qB），与速度大小无关.前两次圆周运动的周期相同，A错误.每次从挡板出发至再次碰板的实际飞行时间不必等于一个完整周期.记u＝v₀cosθ、w＝v₀sinθ..初速度分量为vx＝-u、vy＝w.正电荷在垂直纸面向外的磁场中顺时针转动.同一段圆弧的起点、终点都在x轴上.由圆的对称性，到达挡板前水平分速度仍为－u，竖直分速度变为该段出发时竖直分速度的相反数.碰撞后竖直分速度再减半，因此第n段出发时vx.n＝-u，vy.n＝wn＝w/2n-1.令ω＝圆与的净位移为记横坐标趋于x但粒子每段都先向左上方运动，再绕到右侧，不能把碰撞点的极限当作整条轨迹的最远位置.第n段圆心横坐标为cn＝xn-1+bn＝4b-3bn，该圆弧的最右端横坐标为Xn＝cn+rn＝再核查左侧：各段圆心逐渐右移、半径逐渐变小，所以最左点在第1段，其到y轴的距离为r所以粒子到二、非选择题：本题共5小题，共60分.11.（8分）某小组用如图（a）所示的装置测量钢球平抛运动的初速度.实验步骤如下：①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端直至水平；②将贴有坐标纸的木板紧挨着斜槽口放置，沿水平方向和竖直方向分别作x轴、y轴；③在斜槽水平末端安装光电门；④钢球从斜槽上由静止滑下，用频闪照相机正对木板拍照，得到5个连续位置.回答下列问题：（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，示数如图（b）所示，则直径d＝mm；数字计时器记录钢球通过光电门的时间为6.2×10-3s则钢球通过光电门的速度大小（2）已知频闪照相机拍照的时间间隔为130s，坐标纸每个单元格边长为1cm，则钢球平抛的初速度大小v2＝_m/s（保留（3）若光电门发射的光线未通过钢球球心，测得的钢球速度将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.【答案】（1）5.700;0.92. （2）0.90. （3）偏大.【解析】（1）固定刻度读出5.5mm，半毫米刻线已露出;可动刻度读出20.0格，每格0.01mm，所以d＝5.5+20.0×0.01＝5.700mm.（相邻位置的水平间距为3个小格，即Δx＝3.0cm＝0.030m.平抛运动的水平分速度不变，故v2＝△x/△t＝0.030/（1/30）＝0（3）光束不通过球心时，实际遮光距离是一条弦长l，满足l＜d.真实遮光时间为Δt＝l/v，若仍按v测＝d/Δt计算，则v12.（9分）某同学利用电压传感器对自制铅蓄电池（内阻为几十毫欧）构成的闭合电路中的电势分布进行测量.实验操作步骤如下：①按照图（a）连接电路，将电压传感器经数据采集器与计算机连接，并在系统软件中创建图像；②闭合开关，点击“开始记录”，将与电压传感器正接线柱连接的探针从电池负极出发，在溶液中沿着电流方向缓慢移动，当探针到达电池正极后，停止移动；③将探针从内电路中取出，改用导线夹代替探针，使导线夹在碳棒上沿电流方向缓慢移动，移动到碳棒与负极连接端，结束记录，断开开关.得到的φ－x图像如图（b）所示，数据记录如表所示.闭合电路各位置电势记录表位置abCde电势/V00.5560.1961.6681.596（1）导线夹从e移动到f，电压传感器示数下降的原因是；（2）本次实验中，铅蓄电池的电动势E＝V（保留2位有效数字）；（3）若使用该铅蓄电池和阻值为10Ω的定值电阻串联构成闭合电路，电路中的电流I＝A，定值电阻消耗的功率PR＝_____W.（【答案】（1）碳棒有电阻，沿电流方向电势降低:（2）2.0;（3）0.20;0.41【解析】（1）从e到f是沿碳棒中的电流方向移动.碳棒有电阻，电流通过时电势沿电流方向降低，电能转化为内能.传感器的负接线端固定在零电势点，故正接线端电势降低时，其示数随之下降.（2）内电路沿a→b→c→d前进.a→b和c→d是电势上升段，两段升高量合起来对应电源非静电力提供的单位电荷能量；b→c则存在电阻引起的电势降落.因此E＝φb-φo+φ等价地，电池端电压为U＝φd-φo＝1.668V，内电路电势降落为Ir＝φb-φc（可按题设量级忽略r.保留中间计算值E＝2.028V，有I≈2.028/10＝0.2028A≈0.20A，PR≈2.028²/10＝0.4112784W≈0.41W.13.（10分）无人机被广泛应用于各行各业.某无人机从地面由静止匀加速竖直向上起飞，3s末关闭电动机，此时无人机上升高度为36m.不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s².（1）求无人机上升到最高点时，距地面的高度；（2）无人机上升到最高点后，再经过时间t开启电动机，无人机恰好安全着陆（即着陆速度为零）.已知无人机开启电动机后，下降阶段加速度大小是上升阶段加速度大小的0.75倍.求时间t（保留2位有效数字）.【解析】关闭电动机时的速度为v1＝关闭电动机后只受重力，无人机做竖直上抛运动.到最高点时速度为零，由0-v12＝-2gh所以最高点距地面的高度为H（2）从最高点静止下落t后，下降距离为h3＝1重新开启电动机后，必须向上加速才能使向下速度减小至零.该阶段加速度大小为a取向下为正方向，由0-v214.（15分）日前，国内某新能源汽车使用无人驾驶技术挑战特技“隧道360°大回环”.现将其运动理想化为如下过程：如图所示，有一条半径R＝2.5m平直圆管道，沿管道铺设方向建立x轴、水平方向建立y轴、竖直方向建立z轴，得到空间直角坐标系.无动力小滑块从管道人口底部O点以水平初速度v₀沿与x轴成θ角方向进入管道，经过管道顶部A点和底部B点.重力加速度大小g取10m/s²，忽略空气阻力与摩擦阻力，一切接触均为平滑接触.（1）请描述小滑块的运动；沿x轴方向做运动，在yOz平面内做运动；（2）若O、B间距离为L，求滑块从O经A到达B所用的时间；（3）若θ＝30°，求水平初速度v₀的最小值（结果可用根号表示）.【解析】（1）滑块受到重力和圆管内壁的支持力.重力竖直向下；光滑圆柱形内壁的支持力沿横截面的半径方向，二者在x轴方向的分量均为零.因此沿x轴的合力为零，vx＝v0在yOz平面内，滑块在保持贴壁的条件下沿半径为R的圆运动.重力在圆周切线方向一般有非零分量，速度大小