整数分数小数四则运算地速算与巧算(小升初)

1、实用文档第1讲 整数、小数四则运算的速算与巧算1、四则运算基础知识一、解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误1、看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多。计算次序（优先级）、去（添）括号（负号变号,有乘积因数要遍乘）2、 看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧3、 定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。11/1 1 k (n n k nnkT4、查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误。二、四则运算的常见问题1、计算错误。书写不规范；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误。2、错用公式。，力口法或乘法的交换律、结合

2、律、分配律不熟悉，出现乱用、错用弓I起错误。3、观察不周。计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误。4、去括号、计算次序错误。括号前有负号，打开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误。在减法、除法和乘除与加减的混合题中。优先级从高到低：括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。同级时按次序 。三、注意事项：1、有一定规律且运算的项多时，必有简便方法。2、尽可能化小数为分数。3、小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。4、数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分。5、有多个乘除项时，把分母或

3、分子放在一起，弁分别放在分数线的上边和下边，避免约分未完或出现遗漏。6、带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数十分数，用乘法分 配律计算。7、注意题目有意设置的简便运算的陷阱。如3.46 + 5.64 ,很多人很容易得到10或9的结论。&计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数。9、计算题要求过程，有过程得分，而填空只要结果。四、主要方法：公式法减法没有交换律a-b T-a除法没有结合律a十b 十c (右为C +除法没有交换律a十b十b十a除法没有分配律a ( b + c) Ma 十 b + a文案大全剩下的容易计算。有时需配合1提公因

4、数：是乘法分配律的逆用，目的提出相同的因数后乘法交换律，即a b c a a (b c)。注：a可不只是一个数，也可是一个相同的整体(式)。2、拆解凑整：拆解目的是方便重新组合、重新配对或凑整易算。如2011和2012 ,可考虑将2011拆解成2012-1。拆解凑整时不能改变原来的数。3、2011”工(2012-1 ) X理=2008-理=2007 - =2007 1o20122012201220125034、凑 10 或 10 的倍数：如 99+1、101-1 , 25 X4 125 X§2.36+7.64 等。5、组合或配对：将容易计算的部分组合在一起便于计算。6、裂项消项法7、

5、分数分母：乘积形式、有公因数、因数间成等差关系、分子相同,或是分母的因数和,或是分母减同一个数的形式。8、有加有减才能消项。注意裂开后的加项和减项例:例：一201 1 1 1-L 1例：一n(n 1) n n 11211n(n k)匚)例：54n (n k)9)例:2639、等差数a1是第1项，n是项数,an是第n项，k 是等差,Sn是1到n项之和，有结论an a1 (n1)k 例：an1 3(n1)例：n乙1 (第3项为7,第1项为1,等差为3)11snn(n 1)k 例：S3 3 13 (3-1)上述结论中，第和是很有用公式，主要用来计算项数和n项的结果。10、等比数等比数：a是第1项，n

6、是项数，an是第n项，k是等比，Sn是1到n项之和，有结论1 kn1 n13Sn a或者 Sn a(kn 1)例：S3 1(23-1)1 kk 12-1an a kn 1例：S3 1 2312、课程例题1、四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧 (公式法、提公因式法、拆解凑整、组合配对、裂项消项)、通过差异检查确认。注意除法：A+ B+ C=A+( BX C) o2、陷阱：去括号(添括号)陷阱、计算次序陷阱，除法陷阱。3、去括号和添括号、书写规范性、计算次序问题4、四则运算技巧：应用公式、提公因式、拆解凑整、组合配对例题 1、4000- 1256.75 + 2.52 - 1.23.6- (1.2 +

7、 0.5) X 5220 ( 5 + -320 -(5 X?)320- : 3 X( 5 X?)3X 1111)X 1344_5 X 23 + 25 X 672383X ?94 八2718 (1321)9 6)1 )9 X 5 +1o6 28p (27 28；6 6926 273)实用文档文案大全3- 45 3.125787 - 34) 53.125 2.125 3- 478例题 2、51.2 X8.1 + 11 >9.25+637 >0.19d + 1+1)2 3 51/11 1+ (- +30 ( 3 5 7+ (10551、)913151+ 1 +_L+_L+_L1 1+ +

8、 一98 99 99 10022 3 3 4 4 51 +1+1 +_L+_L+_L+_L =3 6 10 15 21 28例题3、11 ±工2 6 12567911 13 15 1712 2030 42 56 7211_L 1 _L_L_L_L126 12 20 30 42 56 72 9015 1119 2989一一一一一一一+26122030901 1 11 12 55 88 1111 1417 211 1 12"5 31 581 11 1T9 8 11 +17 21 18 201 1+ + 1 2 3 41 2100随堂练习1、18.1 + (3-0.299 - 0

9、.23 )X 12、(6.8-6.8 X 0.55) 8.53、0.12 X 4.8 -0.12 X 4.84c3 ,5、3 4 3.125 337875、(3.2 X 1.5+2.5 )- 1.6(2) 3.2 X( 1.5+2.5 )- 1.635336、3 4- 3.1252.125 3-47878577147、2319 19 23小 35、35、(3 气)57.125 1.125 (3-4;)787830350505404040401098989898989898989898119 296 1212030+89901 1+ 一11、 2 55 88 1111 1417 20157912

10、、2612 20115130 5642基础练习1、256X 0.0016+264 X 0.0256+5.2 X 2.56+0.256 X 200.54 X 72.8+1.272 X 54340 X 4.2+27 X 42+3.9 X4200.9+9.8+99.7+999.645.5 X 68+34 X 199.81 X 0.1+0.5X 98.1+0.049 X 9811.38X 12.5X 0.15X 8X 29.1+9.2+9.3+? +10.7+10.8+10.91.9 X 2X 0.2 X 2.50.80.25 X 4.73 X 0.125 X 3201004.7 X 2.8+3.6

11、X 9.46.33.75 X 4.8 + 62.5 X 0.4812503.6 X 232-36X 13.2 360巩固练习：1、(33 45) 57.125 1.125 (3- 4 5) 78713.9-( 13.9X 4)9.8-3.2+7.23.8X 0.04 X 12.5 X 25X 7.9 + 184X 2.1 + 84X2.9X 27+1.9 X21X 0.037 + 0.125 X 160+ 12.5 X2.73.42 X 76.3+7.63 X 57.6+9.18 X 23.72.011 X 390+2011 X 41+201.1 X2333 X 334+999 X 22223

12、45+5234+3452+452357 714231919234.367845 + 5.64 + 325125 X 101 X 64 X 0.64 X 6.25 + 2.36 X 1.252572012 * 201 警20131303 505054040404098 9898 989898 98989898126 X 8+124 X 9 9 + 99 + 999 + 9999 + 9999899 X 99926 28()=26 2727 282011 2010 20122011 2012 12011 x2008201292115 120.215 7377 881 6917-218,1、11 22 3(_) -111 13 7 143 33 24 0.8 2.5 12.5 =112 (24-4 4)2.46 121 444 坐 67 21.210991 0.2 10.2 10.04 10.00162273 915371.8 2451、 / 1 1、)* (34 51516822 33(-)33 44提高练习:2 _ 1 1) 1326)24513 33 216-415喋 13215 0.8)第弓)123513 8615 0.25 0.625 86 15 0.1251919195155 =458 X1111+5+( 13+11 )128615561216.