整式的乘法练习题

1、Revised as of 23 November 2020整式的乘法练习题(一)填空1 . a8=(-a5). 2 . a15=()5 . 3 . 3m2 2m'=. 4 . (x +a)(x+a)=.5 . a' (-a)Y-3aF(-7ab3)=. 6 . (-a2b>(- ab2)=. 7 . (2x)2-x4=( )2.8 . 24a2b3=6a2.9 . (am)np=.10 . (-mn)2(-m2n)3=.11 .多项式的积(3x4-2x3+x2- 8x+7)(2x3+5x2+6x-3) x?项的系数 是.12 . m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，

2、则2m-n是x的 次多项式.以局;伯广一14 . (3x2)3-7x3x3- x(4x2+1)=.15 . (-l)4,n)n=.16 . - -(-a2)342=.17 .一长方体的高是(a+2)厘米，底 面积是(a?+a-6)厘米2,则它的体积 是.18 .若 10m=a, 10n=b,那么19 . 3(a-b)29(a-b)n+2(b-a)5=(a-b)n+9 .20 . 3x (xn+5)=3xn+1-8,那么 x=. 21 .若 心“21】+1=12贝 IJ n=.22 . (8a3)m- (4a2)n-2a=. 23 .若 a<0, n为奇数，则0)5 0 .24 . (x-

3、x2-1 )(x2-x+1 )n(x-x2- l)2n=.25 . (4+2x-3y2) (5x+y2-4xy) (xy- 3x?+2y4)的最高次项是.26 .已知有理数x, y, z满足lx-z- 2l+(3x-6y-7)2+l3y+3z-4l=0;29 . 8丁y的运算结果是则x3n+ly3n+lz4n-l的值为自然数)等 于 .(二)选择A. y"吗 B y3m+n ； C y3(m+n)；D . y3mn .27 .下列计算最后一步的依据是30 .下列计算错误的是15a2x4(-4a3x)A . (x+1 )(x+4)=x2+5x+4 ； B . (m-=5x(-4) a2

4、 a3 x4 x(乘法交换律)2)(m+3)=m2+m-6 ；=-20(a2a3)(x4x)C . (y+4)(y-5)=y2+9y-20 ； D . (x-(乘法结合律)3)(x-6)=x2-9x+18 .=-20a5x5 .()31 .计算-a2b1-ab3)2所得的结果是A .乘法意义；B .乘方定义；A . a4b8 ； B . -a4b8 ； C . a4b7 ； D .-a3bs .C .同底数鬲相乘法则；D .黑的 乘方法则.32 .下列计算中错误的是28 .下列计算正确的是 A . 9a3 2a2=18a5 ； B . 2x5-3x4=5x9 ；A . (a+b)23=(a+b

5、)6 ；C . 3x3-4x3=12x3 ；B . (X+y)2n5=(x+y)2n+5 ;D . 3y3.5y3=15y9 .D . (3xn+,-2xn)-5x=15xn+2-10xn+1.C . (x+y)ran=(x+y)mn ；D . (x+y),n+1n=(x+y)mn+n .33 . (-2x3y4)3 的值是A . -6x6y7 ； B . -8x27y64 ； C .- 8x9y12 ； D . -6xy10 .34 .下列计算正确的是A . (a3)n+1=a3n+1 ； B . (-a2)3a6=a12 ； C . a8m a8,n=2aI6,n ； D . (-m)(-

6、m)4=- m5 .35 . (a-b)2n (b-a) (a-b)m I 的结果是1A . (a-b)2n+m ； B . -(a-b)2n+m ；C . (b-a)2n+m ； d .以上都不对.36 .若0 < y < 1,那么代数式y(l- y)(l+y)的值一定是口a .正的；B .非负；c .负的； D .正、负不能唯一确定.37 . 24m)3的计算结果是口A . 40m9 ； B . -40m9 ； C . 400m9 ；D . -400m9 .38 .如果b2m<bm(m为自然数),那 么b的值是A.b>0；B.b<0；C.0<b<1

7、 ； D .bl .39 .下列计算中正确的是A . am+1a2=am+2 ； D . -(-a)22=-40 .下列运算中错误的是A . -(-3anb)4=-81a4nb4 ；B . (an+1bn)4=a4n+4b4n ；C . (-2an)2 (3a2)3=-54a2n+6 ；41 .下列计算中，1(l)b(x-y)=bx-by,A . (6xy2-4x2y) 3xy= 18xy2-12x2y ；B . (-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 ；C . (-3x2y)(-2xy+3yz-1 )=6x3y2-9x2y2z2-3x2y ；xl0=10005=1015 .(2)b(

8、xy)=bxby, (3)bvy=bx-by, (4)2 1 64=(64)3,(5 *2 y2n-l =xy2n-2 . A .只有(1)与(2)正确；B .只有与正确；C .只有 (1)与正确；D ,只有(2)与(3)正 确.42 . (6呼)2左小 的计算结果是A . 18x3n/y2 ; B . -36n-ly3 ； C .- 108x3n ,y ； D . 108x3n/y3 .43,信- 2佶+5+1的计算结果是12 2八| jA-C, i(a2-5b2);56B. 2(一十5b2)； d. L2+2b2. 66644 .下列计算正确的是D. an+1 - b 2ab = an+2

9、b - ab2.U 2245 .下列计算正确的是口A . (a+b)2=a2+b2 ； B . am an=a,nn ；C . (-a2)3=(-a3)2 ； D . (a-b)3(b- a)2=(a-b)5 .46 . IX (1.5)。“ (-1)】阴的计算结果是A- r C. 2；32B. D. 3247 ,把下列各题的计算结果写成 10的鬲的形式，正确的是A .100x1()3=106 ; b . 1000x io100=io300()；C . 1002nxl000=104n+3 ； D . 100548 . F-(t+l)(t-5)的计算结果正确的 是1A . -4t-5 ； B ,

10、 4t+5 ； C . t2- 4t+5 ； D . t2+4t-5 .49 .使(x，px+8)(x2-3x+q)的积中不 含x2和x3的p, q的值分别是1A . p=0, q=0 ； B . p=-3, q=-9 ；C . p=3, q=l ； D . p=-3, q=l .50 .设 xy < 0,要使 xnym-xnym > 。，那么A . m, n都应是偶数；B . n 都应是奇数；C .不论m, n为奇数或偶数都可 以；D .不论m, n为奇数或偶数 都不行.51 .若n为正整数,且x2n=7,则 (3*3y-4。2产的值为A . 833 ； B . 2891 ； C

11、 . 3283 ；D . 1225 .(三)计算52 . (6x108)(7x109)(4x104) .53 . (-5xn+1y).(-2x).54 . (-3ab) (- a2c)-6ab2 .55 .(-4a) (2a2+3a-l).56 . (3m-n)(m-2n) .57 . (x+2y)(5a+3b).58 . (-ab)3 (-a2b) (-a2b4c/.59 . (-a)2m3 a3m+(-a)5m2 .60 . xn+I(xn-xn- %x) .61 . (x+y)(x2-xy+y2).63 . (2x-3)(x+4).62 . 5x(x2+2x+1 )-(2x+3)(x-6

12、4 . (-2ab2)3 (3a2b-2ab-4b2)65 . -8(a-b)3-3(b-a)66 . 2(x+2)(x+1 )-3+(x-1 )(x-2)- 3x(x+3) .67 . (-4xy3) (-xy)+(-3xy2)2 .68 .计算K-a)2m3.a3m+(a)3m3(m 为 自然数).69 .先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)- 3(x2-7x+13),再求其值,其中3-. x= 270 .已知 ab2=-6,求-ab(a2bLabLb) 的值(四)化简(五)求值104 .先化简 yTyn+gy-lZNQyn+i- dyn), 再求其值，其中y=3,n=2 .

13、106 .光的速度每秒约3X1O5千 米，太阳光射到地球上需要的时间 约是5x102秒.问地球与太阳的距 离约是多少千米(用科学记数法写 出来)108 .已知 a+b=l, a(a2+2b)+b(- 3a+b2)=,求 ab 的值.110 ,已知(x-l)(x+l)(x2)(x-4)三依2 3x)2+a(x2-3x)4-bT 求 a, b 的值.111.多项式x4+mx24-3x+4中含有 一个因式X2-X+4,试求m的值，并 求另一个因式.112 .x3-6x2+ 1 lx-6 = (x-l)(x2+mx+n),求 m, n 的值.113 .已知一个两位数的十位数字 比个位数字小1,若把十位

14、数字与 个位数字互换，所得的新两位数与 原数的乘积比原数的平方多405, 求原数.114 .试求(2-l)(2+l)(22+l)Q4+l) (232+1)+1的个位数字.115 .比较2池与375的大小.116 .解方程 3x(x+2)+(x+l)(x- 1)=4(x2+8).118 .求不等式(3x+4)(3x-4) > 9(x- 2)(x+3)的正整数解.70 . (-2ambn)(-a2bn)(-3ab2).119 .已知 2a=3b=6c(a, b, c 均为自 然数)，求证：ab-cb=ac .120 .求证：对于任意自然数n, n(n+5)(n-3)x(n+2)的值都能被6整

15、 除.121 .已知有理数x, y, z满足lx-z- 2l+(3x-6y-7)2+l3y+3z-4l=0,求证： x3ny3n-lz3n+l_x=Q .122 .已知 x=b+c, y=c+a, z=a+b,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=O .123 .证明(a-l)(a2-3)+a2(a+l)2(a32a-4)-a的值与a无关.124 .试证代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值 与x的值无关.125 .求证：(m+1 )(m-1 )(m-2)(m- 4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8 .2、若 2x + 5y

16、- 3 = 0 贝If* 32' =3、已知 a = 355 b = 43，c = 533则有()A . a < b < c B . c < b <a C . a <c < b D . c <a <b 4、已知2E+2*"+2b3 = 44glJx =5、2I99°x31网的个位数字是多少6、计算下列各题(J-l).(a-l)13-1) 卜-1)炉-"+ 4卜(")(4)(加' + 64)+ “ - 4m 4-16)7、计算(-2x-5)(左-5)8、计算卜2工+ 5)2 9、计算( + 2

17、- 2a + 4)当 g=64时，该式的值。10、计算(21 + 5丁-3)(一如+5/ + 5) 11、计算12、计算 -严口 +号+户）（-守+/）13、（2+1货+ 1）夕+ 1）+ 1）的值 是A . 42"-1 B . 2* -1 C . 2W - 1D . 2 - 114、若 J-6a+4b+13 = 0,求1+ 序的值。15、求证:不讫x、y为何值，多项 式r2 - xy 4- y2 - 2x + p + 2的值永远大于或等于。16、若M=1W + 犷-= Q + 为2+山+1求:M-N的值是A.正数B.负数C.非负数D.可正可负17、已知-2000= 1997 c =

18、-1995那么整+/+c2 +,+加一好的 值是多少。18、已知（+1加3）=耽小）由的值为19、实数4、。满足a = 6-瓦C2 =ab - 9,求证:a = b20、用公式（"MT""=4"解题 化简；（2口3”2.叫住+2疔_体-2唱21、已知 x + y = 5,4,求 x y之值（+8+=2e" + 2而 + 2力。2妙由此可以得到22 4 2? + £“ =（2: : £一 2（而+2X?4£4）be + 而 + ac = -Ijftr + i +c）2 一 +匕。+c2）22、已知口 “ c a+ b

19、 + c = 2求的值23、若+ = 5, /十产二50,求后十力？24、已知J炉+/+浜+ = 4独求处b 的值25、已知1+/=2/+了=4,求个，的 值26、已知(1+，)2=3,卜-疔=1求/+/ 的值1+0=3 求3+0227、已知 / 的值乘法公式练习题(一)一、填空题1 .(4+/?)( - b)=，公式的条件是 结论是.2 .(x- 1)(a:+1)=,(2t/+Z?)(2z/ -力,(卜- y)( x+y)=3 .(x+4)(-x+4)=,(x+3y)()=9)2 -储,(-m - /?)()=m2 - rrx 102=()()=( )2-()2=.5 . - (2x2+3y

20、)(3y - 2x2)=.6 .(“ - b)(a+b)(a2+b2)=.7 .(-4bx+4)=942 -16b*- 2x)(- 2x)=4.-8 .(xy - z)(z+xy)=,(3x - o(沁,9 .(；x+)2)()二尸2?41610 .观察下列各式：(x- l)(x+l)=x2- 1(x - l)(x2+x+l)=x3 - 1(X- l)(/+/+x+l)=x4 1根据前面各式的规律可得(X - 1)(广+x"-】+X+1)=.二、选择题11 .下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x - 3z)C.( - a -

21、 b)(ci - b)D.(帆-n)(n - ni)12 .下列计算正确的是()A.(2x+3)(2r - 3)=2x2 - 9B.(x+4)(x - 4)=x2-425y2C.(5+x)(x - 6)=W - 30D.(- 1+4Z?)( - 1-4Z?)= 1 - 16b213 .下列多项式乘法，不能用平方 差公式计算的是()A.( - a - b)(- b+a)B.(xy+z)(xy - z)C.( -2a-b)(2a+b)D.fy-14 .(41 - 5y)需乘以下列哪个式子， 才能使用平方差公式进行计算()A. - 4/ - 5yB. - 4x2+5yJC.(4? - 5y产D.(4

22、x+5y)2+(1 -4)( 1+4)( 1+层)的计算结果是()A. - 1-1一2416.下列各式运算结果是? - 25/的是()A.(x+5y)( - x+5y)B.( -x- 5y)( -x+5y)C.(x- y)(x+25y)D.(x - 5y)(5y - x)三、解答题X18.(-2?+5)(-2-5)(a-5)- (a+6)(a - 6)20.(2x - 3y)(3y+2%) - (4y -3x)(3x+4y)2L(3+y)(*y)(*+y2)22.(x+y)(x - y) - x(x+y)(2¥+l)(2x- 1)-2(3x+2)(2 - 3x)-4x2001 -20

23、022乘法公式练习题(二)1 . (a+b)2 =a2 +b2 ()2 . (x- y)2 = x2 - 2xy+ y2()3 . -a-b2 = a2 +2ab + b2 ()4 . (2x-3y)2 =2x2 - 2xy + 9y2 ()5 . (2x + 3y)(2x-3y) = 4-9)二18 .下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）6 (2x + 3y)(3x - y) = ；7 . (2x + 5y)2=；8 . (2x - 3y)(3x - 2y) =/9 . (4x + 6y)(2x - 3y) =；10(1x-2y)2=11 .(x - 3)(x + 3)(x2 + 9

24、) = ；12 .(2x + l)(2x-l) + l = ；13。(x + 2)() = 4 ；14 .(x + l)(x - 2) (x - 3)(x + 3) = /15 .(2x-1)2-(x + 2)2 =* /16 .(2x +)(-y) = 4x2-y2 ；17 .(1 + x)(l- x)(l + x2)(l + x4) =(A)(a3+b3)(a3-b3)(B)(a2 +b2)(b2 -a2)(C) (2x2y + l)(2x2y-l)(D) (x2-2y)(2x+y2)19 .下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()(A) (-a + b)(ci -b)(B)(a+ 2)(2 +x)(C) (LX+y)(y-LX)(D)(x-2)(x + l)20 .下列计算不正确的是()(A)(”)2=/y2(B)(x-)2 =x2 +- X厂(C) (ab)(b + a) = a2 -b2(D) (r- » = x2 + 2xy + y22