正方形性质与判定练习题

1、正方形a)练一练：1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD MN，AC,连结CN,则/ DCN=/ B./ B,/ MND=的周长是2.在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC BD相交于0,贝厂ABO()+12J2+6-2+72+6-23、下面的命题是真命题的有A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形；B、有一组邻边相等且有一角为直角的 四边形为正方形；C、正方形是一组邻边相等的矩形；D、正方形是有一个 角为直角的菱形。精讲精练例1、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=CA连接AE交CD于 F,求AFD的度数。变式：1、已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点

2、，F为BC延长线上 一点，CE=CF 求证： BE(TA DFC; (2)若/ BEC=60° ，求/ EFD 的度数.c例2:如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分/ DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使EGAE求证：AEX EGD例 3、P 为正方形 ABCD 内一点，PA=1, PB=2, PC=3,求/APB的度数.用中学1、如图，四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE CE与DB则 AFD =相交于点F,2、（哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4, E为BC边 上一点，BE=3, M为线段AE上 一点，射线BM交正方形的一边于点F,且B

3、F二AE则BM的长为3.正方形的面积是3,则其对角线长是.为正方形ABCD内一点，且 EBC是等边三角形，求/ EAD的度数.正方形（2）练一练：1 .不能判定四边形是正方形的是（ A.对角线互相垂直且相等的四边形; C对角线相等的菱形；）B对角线互相垂直的矩形；D.对角线互相垂直平分且相等的四边形。2、（绵阳）四边形ABCD的对角线相交于点0,能判定它是正方形的条件是（）A. AB=BC=CD=DAB. A0=CQ B0=DQ AC _L BDC. AC=BD AC BD 且 AC BD 互相平分D. AB=BC CD=DA（用字母3、如图，已知四边形ABCD是JE菱菱形,则只须补充条件：表

4、示）就可以判定四边形ABCD是正方形.1、已知RtVABC中,精讲精练C 90 , CD平分ACB，交 AB 于 D ,EFCD, EG AD,边形ABCD中,AC、BD相交于点0,能判别这个四边形是正方形的条件是（=0B=0C=0D , AC ± BD； / CD, AC=BD； BC, / A=/ C ；=0C, 0B=0D, AB=BC（上海市）如图，已知平行四边形ABCD中,对角线AC , BD交于点0, E是BD延 长线上的点，且 ACE是等边三角形.（1） 求证：四边形ABCD懑蓼形；（2） 若AED 2 EAD ,求证：四边形ABCD是正方形.拓展探究（平行四边形与特殊平行四边形的综合运用）A$T zYV 1、如图，正方形ABCD中，E、F、G分别是AD、AB、BC上的点，且 7 AE=FB=GCJ 7r 试判断VEFG的形状，并说明理由。 DO2、如图，