(完整版)初三数学综合训练练习题一

1、 练习题一初三数学综合训练 ?，S6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1、如图，直角三角形ABC的直角边AB21 2 ） 则BC（C ?34?2 D C B A 233 S2A S1 BD解：如图，连结B A 1?12· SSBCS，SS×3ABSABDABD21弓形弓形 222?4112·· 8S，SABBC，ABBC×3BC21 2232，n的两个根，则实数m，)(xn)0)xn，并且a，b是方程3(xm2、已知函数y3(xm)( ）a，b的大小关系可能是（ bn Dammbn mabn Bmanb CaAD 的大小关系，故本题宜采用

2、排除法。a，bm分析：仅从题设所给的条件看，无法直接确定，n，0 n)(bm)(bm)(an)0，3(解：将a、b带入原方程得：3a0 )3m)(bnm)(an)(b故(a 符合。的正负，只有D)(bn)(an)和(bm根据A、B、C、D四个选项判断(am ）（ 矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为3、如图，95 D C90 B85 A80 C D B 15 50 C D 15 z 50 ，zy解：如图，设未知的三块面积分别为x，65 x 65 20 y yz15?20 70?50?x?65 ? 则20 ?70 y65?20?15z?70? 50?x?7

3、0 A B A 85 y经消元得：B ）n（mm0）的图象，直线PB是一次函数y2xn、如图，直线4PA是一次函数yx（n5 ）AB2，则点P的坐标为（ 与的图象若PAy轴交于点Q，且四边形PQOB的面积是， 631341411 y ）（， D （ ）B （， C，） ，A（） 23222333A P Q 0），A，得x代入解：把y0ynxn，（n1 x A B O ，ynQ（0，n）把x0代入yxn，得m ，0）同理可求出点B的坐标为（ 2x m的交点，所以点y2P的坐标是方程组因为点P是直线yxn与直线nm? x? yn x? ?n2m?m?n?3 ）（， 联立 P解得 ? ym?2x n

4、?2m33? ? y? 3? PO，则有：如图，连结22n?2mnmmn11n2n?mm?m···· ，SSnPOQPOB 612222335S2由已知SSABAO+OB及 POQPOBPQOB四边形 622?5?mn?2mnmn ? ? ?6126得2 0±1，n，n1，m 解得n?m?2 ?n ? 2?41 ，）P（ 33内一点，且ABC90°，ABBC5，P是5、如图，在ABC中，ABCA 5 （，则PB PA），PC553104 D C A3 B P 2A yx，DPPEP解：过作PDAB于D，BC于E，设AD22?yC B

5、2xx 1 5x?A ? 或 则解得?yy1 2 22 ?y25)5(?)(5?x? P 1 ABCP在外，不合题意，舍去，x2，y1当x，y2时，点D 2222DBDP3110 352，PBDB 点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部1“L”形纸片由五个边长为的小正方形组成，过A6、如图，B E C 分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（ ） 71523 D C 4 B A B 2C 5 的小正方形组成，所以纸片的面积为1解：纸片由五个边长为5 过点剪一刀后，阴影部分面积是纸片面积的一半，故阴影部分面积为A2A C 2 15xy，y，则有xy5 如图，设ECx，BE22B A y1?1D xyx

6、y由BDABEC得，整理得yx2222C E ×52xy515 yxy5，xy)(xy2x 22y15 BCx 7、如果圆内接四边形的边长依次是25，39，52，60，则这个圆的直径是（ ） A62 B63 C65 D69 C 解：从题目所给的几个数据会发现：25、60、65是勾股数；39、52、65是勾股数，由此可知该圆内接四边形是由具有公共斜边为65的两个直角三角形构成，故选C 8、已知函数yk|x|与yxk的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ） Ak1 B1k1 Dk1和k1 Ck1 和 k1 D解：当k0时，函数yk|x|与yxk的图象如图1所示 若0k1，则yk|

7、x|与yxk的图象只有一个交点；若k1，则yk|x|与yxk的图象有 两个公共点 当k0时，函数yk|x|与yxk的图象如图2所示 若1k0，则yk|x|与yxk的图象只有一个交点；若k1，则yk|x|与yxk的图 象有两个公共点 y y 1，故选D的取值范围是k1和k综上所述，实数kx yxk yy kx yk|x| 35，若BC且ADBE，分别是如图，已知AD、BEAC边上的中线，交点为O、ABC的BC9、yx x O 54 ）的长为（ AC ，则ABB 7 D B5 C6 A4 D x O B O y |k|x3525，BDAC边上的中线，AE BE解：AD、分别是ABC的BC、2 图A

8、 C E 2图1 设ODx，OEy 则由三角形中线的性质可知OA2x，OB2y ADBE，AOB、AOE和BOD都是直角三角形 222222 BDODOBAEOEOA由勾股定理得：， 3 45125222222 y5x20，4yx4即x5y，两式相加得： 442522222225 ，AB4yOAOB4x25，ABxy 4x23 ） 1的所有整数解的个数是（ 、方程(x x1)10 2 D C3 5 B4 AB ；330，则x解：若x2 ；12或xxx11，则x若 32x，不合题意，舍去；当1)1时，x33，(，当x11则x0或x1x0若x 2 1)1，符合题意时，x32，(1 B1，共4个，故

9、选3，2，1，所以原方程的整数解是22 ） m 5的二根为整数的整数m的值共有（11、使方程2x5mx2 4个 D C3个 A1个 B2个 D225 )2m2xmx)(5mx2mx5，(解：2 也为整数2m2xm与xx，m均为整数，5 m 12x 12xm 52xm 2xm ? 或或或?1 5x2m2xm 1 5x2m 2xm ? 1 3x x3 1x x ? 或或解得或?1 1 m 3mm 3 m? 4个所以整数的整数m的值共有、分别作ABC三边的平行线，所形成的三个小三角形12、如图，过ABC内一点P312 ） 64，则ABC的面积是（ 16（图中阴影部分）的面积分别是9，和A 225 D

10、 C196 B A178 200 D P 21:3解：因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以底边相似比分别为 3:8 4C B 的面积是225xBC15，所以ABCx、设、底边分别为3x，4，8x，则321，和16、BOC的面积分别为4ABCD、如图，梯形中，AD是对角线的交点，若BC，OAOD13 ） 则梯形ABCD的面积为（ A D 32 D 40 C 30 B 36 A 4 O C B A SADBC，SS，S解：CODAOB ABD ACD : SS又SOBSOB16ODSOD4，SAOB COD BOC AOB AOB AOD :8 S，S16SS4CODAOB AOB AOB

11、 816836S4ABCD梯形相BCE，与O与CD相切于14、如图，梯形ABCD中，ADBC，D90°，以AB为直径的 ） ，则图中阴影部分的面积为（ 交于F，若AB8，AD2A D 34323 C D BA3 A D O E C O E C OF OE、解：如图，连结B F 3432 CD，CEBF易证OBF是等边三角形，BC6，4，C B F 2SSSSS阴影部分的面积SSSOBF OBFOBFOBCEOBFOBCEOFE扇形梯形梯形扇形3123322 2×××(46)×4 422bxc的图象如图所示，Q（n，yax2）是图象上的一点，且A

12、QBQ，则a的值15、二次函数 为（ ） y 112 D C1 A B 23Q B bcB A x O ，xx x0），则x ，解：设A（x0），B（x221121 aaAQBQ，ABC为直角三角形，且AB为斜边 222222 )x4()x4(n)AQxBQAB，即(xn2 12 124x)n0 整理得xxn(x22112bnc4a0 an将代入并整理得： 2bnc2）在抛物线上，an2 （又点Qn， 1 aa0，24 2bca2，则一次函数ytxt的图象必定经过的象限是（ 16、若 ） t c?aa?bb?cA第一、二象限 B第一、二、三象限 C第二、三、四象限 D第三、四象限 A 5 tb

13、c)bc2(aaca)t，c(b)t，ac解：由已知意得a(b)t，b(111 ，其图象经过第一、二、三象限，c0时，tyx当ab 422 ，其图象经过第一、二、四象限yx1c0时，t1，当ab2 t的图象必定经过的象限是第一、二象限综上所述，一次函数ytx 3的这三个函数中的最小值，则函数yx2，y1217、对于每个x，函数y是y2x，yx321 2 ）最大值是（ 48 8 D A4 B6 C 7B 4824 6）C（4（，y、y，y、yy、y得交点A（2，4），B，），解：分别联立311223 77 画出三个函数的图象，如图所示 xy24，最大值为4；y时，当x2miny，y，121338

14、2438 ；2，最大值为y2当x，y，yx时，miny2312 777246 ，最大值为26y，yxx当4时，miny，y2123 73yy时，miny，y，6 x12当x43321 26 综上，函数y的最大值为2，且抛物线的顶点轴交于点Cy轴交于A、B两点，与axbxc（a0）与x18、已知抛物线y ）ABC面积的最大值为（ 在直线y1，若ABC为直角三角形，则33 D C2 A1 B A 边上的高取得最大值点为抛物线的顶点时，BC90°，当C解：由题意知抛物线开口向上，ACB1 2 ABC为等腰直角三角形，所以AB如图，由抛物线的对称性可知，此时ACBC，1 1 1ABC面积的最

15、大值为×2×故y 2、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的19半径为R，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（ ） 15O x B A 4r RD r AR3r BR CRr 23 4D C 6 1R2r，R解：如图，扇形的弧长圆形的周长，4r 220、如图，在半径为1的O中，直径AB把O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CDAB，垂足为E，OCD的平分线交O于点P，设CEC ）之间函数关系的是（ APy，下列图象中，能反映y与xx， y y y y A B E O A OPCOCP

16、，解：如图，连结OP，则OPOC1D P x O O x x x O O 2 1 1 2 1 1 2 2 CD，OPPCD，OPCPCD又OCPD A B C 90°，OPAB，AOPCDABAOP是等腰直角三角形，AP，即y 22易知0x1，故应选A 2bxc的图象与x轴交于点（2，0），（x，0），且1x21、已知二次函数yax2，与y轴正 11半轴的交点在（0，2）的下方下列结论： 4a2bc0；ab0；2ac0；2ab10其中正确结论的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 A 解：由已知条件可得函数图象如图所示 y 0，故正确ca0，42b1）当x2时，yb0，a，b

17、同号，而a0，b2）图象的对称轴为x0 2a1 2 xx2?x?11111 1，1x2，对称轴为x12222xb1110 10，即222a2ab0，故正确 c2 x的两个根，2bxc0是方程3）2与xax 11ac，42 而42x21a ，故正确2ac0c b，得a，bc02(2b)c02a2a）442函数图象与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，0c2 c0，即121ab0 2O 1 x2 7 ，故正确b102aA 综上所述，、都正确，故选 b，斜边长为c，斜边上的高为h，则、22、若直角三角形的两条直角边长为a ）.下列关系正确的是（1112 Aabh B? hba111222 h Cb2 Da? 222hbaC 222222 ，故不正确A，0，bh0abh、，abhhh2Dah 111 设斜边为c，则有abchab(abc，)h 222111 ，故B不正确? hba1