2019_2020学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑术语1.3集合的基本运算第1课时并集与交集课后课时精练新人教A版必修第一册20200111053

1、第1课时 并集与交集a级：“四基”巩固训练一、选择题1axn|1x10，bxr|x2x60，则右图中阴影部分表示的集合为()a2 b3c3,2 d2,3答案a解析注意到集合a中的元素为自然数，因此a1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而b3,2，因此阴影部分表示的是ab2，故选a.2设集合ax|1<x<2，集合bx|1<x<3，则ab()ax|1<x<3 bx|1<x<1cx|1<x<2 dx|2<x<3答案a解析把集合a，b表示在同一数轴上，如图所示，由图可得，abx|1<x<3故选a.3若集合ax|5

2、<x<2，bx|3<x<3，则 ab()ax|3<x<2 bx|5<x<2cx|3<x<3 dx|5<x<3答案a解析ax|5<x<2，bx|3<x<3，abx|3<x<2故选a.4满足ma1，a2，a3，a4，且ma1，a2，a3a1，a2的集合m的个数是()a1 b2 c3 d4答案b解析由题意，得集合m含有元素a1，a2且不含元素a3，故ma1，a2或a1，a2，a45设集合ax|1x<2，bx|x<a，若ab，则a的取值范围是()aa<2 ba>2ca&g

3、t;1 d1<a2答案c解析ax|1x<2，bx|x<a，要使ab，借助数轴可知a>1.二、填空题6已知集合ax|x2，bx|xm，且aba，则实数m的取值范围是_答案m2解析aba，ba，m2.7若集合a2,4，x，b2，x2，且ab2,4，x，则x_.答案0,1或2解析由已知，得ba，x24或x2x，x0,1，±2，由元素的互异性，知x2，x0,1或2.8已知集合ax|x<1或x>5，bx|axb，且abr，abx|5<x6，则2ab_.答案4解析如下图所示，可知a1，b6,2ab4.三、解答题9设a，b是两个非空集合，判断“若acbc，

4、则ab”是否正确若正确，则给出证明；若不正确，举出反例解不正确如：a1,2，b1,3，c1易知acbc1，但是ab.也可以用venn图10已知集合ax|x2ax120，bx|x2bxc0，且ab，ab3，ab3,4，求实数a，b，c的值解由ab3，得3a.(3)23a120，解得a1.ax|x2x1203,4又ab3,4，ab，b中只有一个元素3，解得b6，c9.a1，b6，c9.b级：“四能”提升训练1已知非空集合ax|2a1x3a5，bx|3x22(1)当a10时，求ab，ab；(2)求能使a(ab)成立的a的取值范围解(1)当a10时，ax|21x25又bx|3x22，所以abx|21x22，abx|3x25(2)由a(ab)，可知ab，又因为a为非空集合，所以解得6a9.2设集合ax|x23x20，bx|x22(a1)x(a25)0(1)若ab2，求实数a的值；(2)若aba，求实数a的取值范围解由x23x20得x1或x2，故集合a1,2(1)ab2，2b，将x2代入b中的方程，得a24a30a1或a3.当a1时，bx|x2402,2，满足条件；当a3时，bx|x24x402，满足条件综上，a的值为1或3.(2)对于集合b，4(a1)24(a25)8(a3)aba，ba.当<0，即a<3时，b，满足条