2019_2020学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.2函数的表示法第2课时函数表示法的应用课后课时精练新人教A版必修第一册202001110516

1、第2课时 函数表示法的应用a级：“四基”巩固训练一、选择题1国内快递1000 g以内的包裹的邮资标准如表：如果某人在北京要邮寄800 g的包裹到距北京1200 km的某地，那么他应付的邮资是()a5.00元 b6.00元 c7.00元 d无法确定答案c解析根据题意，知x1200.因为1000<1200<1500，所以他应付的邮资y7.00元故选c.2一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()答案b解析根据题意，知这列火车从静止

2、开始匀加速行驶，所以排除a，d；然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除c.故选b.3某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()a13立方米 b14立方米c18立方米 d26立方米答案a解析该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13.4根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟

3、，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()a75,25 b75,16c60,25 d60,16答案d解析因为组装第a件产品用时15分钟，所以15，所以必有4<a，且30，联立解得c60，a16.5如图所示，正方形abcd的顶点a，b，顶点c，d位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形abcd分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为s，则面积s关于t的函数图象大致是()答案c解析当0t时，s(t)×t×2tt2；当<t时，s(t)1×(t)×2(t)(t)21.结合选项可知，c正确二、填空题6假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路

4、程与时间的关系如图所示，那么可以知道：(1)甲、乙两人中先到达终点的是_；(2)乙在这次赛跑中的速度为_m/s.答案(1)甲(2)8解析(1)由于甲到达终点用了12 s，乙到达终点用了12.5 s，故甲先到达终点(2)总路程为100 m，而乙所用的时间为12.5 s，故乙在这次赛跑中的速度为8 m/s.7某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠800元某单位需要购买x(xn*，x15)件该商品，设购买总费用是f(x)元，则f(x)的解析式是_答案f(x)解析当x5，xn*时，f(x)5000x；当5<x10，x

5、n*时，f(x)(5000500)x4500x；当10<x15，xn*时，f(x)(5000800)x4200x.所以f(x)的解析式是f(x)8一水池有2个进水口，1个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定能确定正确的论断序号是_答案解析设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1t，y22t.由图丙知，从03时蓄水量由0变为6，说明03时两个进水口均打开进水但不出水，故正确；34时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，

6、若34时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故不正确；46时为水平线说明水量不发生变化，因为至少打开一个水口，所以是所有水口都打开，进出均衡故不正确三、解答题9为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元(1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式；(2)若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量解(1)y(2)因为93>63，所以6310(x15)93x18.即此用户该月的用水量为18吨10小刘周末自驾游，早上8点从家出发，驾

7、车3小时到达景区停车场，期间由于交通等原因，小刘的车所走的路程s(单位：km)与离家的时间t(单位：h)的函数关系式为s(t)5t(t13)，由于景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场，在景区玩到16点，小刘开车从停车场以60 km/h的速度沿原路返回(1)求这天小刘的车所走路程s(单位：km)与离家时间t(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小刘家60 km处有一加油站，求这天小刘的车途经加油站的时间解(1)依题意得当0t3时，s(t)5t(t13)，所以s(3)5×3×(313)150，即小刘家距景点150 km，小刘的车在景点停留时间为16835(h)所以当3<

8、t8时，s(t)150.小刘从景区回家所花时间为2.5(h)所以当8<t10.5时，s(t)15060(t8)60t330.故s(t)(2)当0t3时，令5t(t13)60，得t213t120，解得t1或t12(舍去)当t1时，时间为9点当8<t10.5时，令60t330240，解得t，当t9.5时，时间为17点30分答：小刘这天途经该加油站的时间分别为9点和17点30分b级：“四能”提升训练1.据气象中心观察和预测：发生于m地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示过线段oc上一点t(t,0)作横轴的垂线l，梯形oabc在直线l左侧部分

9、的面积即为在时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)直接写出v(km/h)关于t(h)的函数关系式；(2)当t20 h时，求沙尘暴所经过的路程s(km)；(3)若n城位于m地的正南方向，且距m地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到n城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到n城？如果不会，请说明理由解(1)由题图可得，v(2)当t20时，v30；所以s×(1020)×30450(km)即当t20时，沙尘暴所经过的路程为450 km.(3)由(2)得，当0t20时，s<650.当20<t35时，s450t270t550.令t270t550650.解

10、得t130，t240，因为20<t35，所以t30.即沙尘暴发生30 h后将侵袭到n城2某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分)(1)求函数yf(x)的解析式；(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？解(1)当x6时，y50x115，令50x115>0，解得x>2.3，x为整数，3x6，xz.当x>6时，y503(x6)x1153x268x115.令3x268x115&g