财务管理学---例题答案

1、 财务管理学第2章财务管理的价值观念 【例【例1 单项选择题】 (F/A , 10% 9) =13.579 , ( F/A, 10% 11) =18.531。贝U 10年，利率10%勺预付年金终值系 数为(A )。 A. 17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 【解析】【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加 1,系数减1,所以10年，10%勺预付年金终值系 数=18.531-1=17.531 【例【例2 计算题】 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年 初付20万元，连续5年，假设目前的银行存款利率是

2、7%应如何付款？ 【答案】【答案】 方案1终值：F1=120万元 方案 2 的终值：F2=20X (F/A, 7% 5) X (1+7% =123.065 (万元) 或 F 2=20 X (F/A , 7% 6) -20=123.066 (万元) 所以应选择5年后一次性付120万元。 【例【例3 计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80万元，另一方案是从现在起每年年初付 20万元，连续支付5年，假设目前的银行贷款利率是 7%应如何付款？ 【答案】【答案】 方案1现值：P1=80万元 方案 2 的现值：P2=20 X (P/A, 7% 5) X (1+7% =87.744

3、(万元) 或 P2=20+20X ( P/A, 7% 4) =87.744 (万元) 应选择现在一次性付 80万元。 【例【例4 单项选择题】 有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%其现值为(B)万元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 【解析】【解析】此题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。 此题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4 8年的每年年初也就是第3 7年的每年年末有流量， 从图中可以看出与普通年金相比，少了第 1年末和第2年末的两期A,所以递延期为2,因

4、此现值=500X (P/A, 10% 5) X ( P/F, 10% 2) =500X 3.791 X 0.826=1565.68 (万元)。 【例【例5 计算题】 某项永久性奖学金，每年方案颁发 50000元奖金。假设年复利率为 8%,该奖学金的本金应为多少。 【答案】永续年金现值 =A/i=50000/8%=625000 (元) 【例【例6 计算题】 某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股 0.5元的股利，假设折现 率为10%那么现值为多少？ 【答案】【答案】 P= (0.5/10%) X ( P/F , 10% 2) =4.132 (元) 【例【例7计算分析题】A

5、矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。甲 公司和乙公司的投标书最具有竞争力， 甲公司的投标书显示， 如果该公司取得开采权， 从获得开采权的第l年开始， 每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到 10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时， 直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给 60亿美元。如A公司要求的年投资回报率到达 15%问应 接受哪个公司的投标？ 解答： 甲公司的方案对 A公司来说是10年的年金，其终值计算如下： F=AX (F/A , 15% 10) =10 X 20.304=203.04 (亿美元)财务管理学第2章财

6、务管理的价值观念 第2页共7页 乙公司的方案对 A公司来说是两笔收款，分别计算其终值: 终值合计 161.824+79.35=241.174 (亿美元) 因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。 注：此题也可用现值比拟： 甲公司的方案现值 P=AX (P/A, 15% 10) =10X 5.0188=50.188 (亿美元) 乙公司的方案现值 P=40+60X (P/F , 15% 8)=40+60 X 0.3269=59.614 (亿美元) 因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。 【例【例8单项选择题】企业年初借得 500

7、00元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额归还。年金现值系数 (P/ A,12 % ,10)=5.6502，那么每年应付金额为(A )元。 A. 8849 B . 5000 C. 6000 D . 28251 【解析】【解析】A=P+ (P/A, I , ND =50000 + 5.6502=8849 【例【例9 单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务 100 000元，假定银行利息率为 10% 5年10%勺年金终值系 数为6.1051 , 5年10%勺年金现值系数为 3.7908，那么应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为( A )。 A.16379.75 B.26379.66

8、C.379080 D.610510 【解析】【解析】此题属于终值求年金，故答案为： 100000/6.1051=16379.75 (元)。 【例【例10计算分析题】郑先生下岗获得 50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存 起来。郑先生预计，如果 20年后这笔款项连本带利到达 250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的 年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？ 解答：50 000 X (F/P, i,20 ) =250 000 (F/P, i , 20) =5,即(1+i ) 20 =5 可采用逐次测试法(也称为试误法)计算： 当 i=8%时，(1+8

9、% 20=4.661 当 i=9%时，(1+9% 20=5.604 因此，i在8斯日9%之间。 运用内插法有：i=i 1 + B 一B1 x (i 2- i 1) i=8%+(5-4.661) X (9%-8% / (5.604-4.661 ) =8.359% 说明如果银行存款的年利率为 8.539%,那么郑先生的预计可以变为现实。 【例【例11计算题】某公司第一年年初借款 20000元，每年年末还本付息额均为 4000元，连续9年付清。问借款利率 为多少？ 解答： 20000=4000 X ( P/A, i , 9) (P/A, i , 9) =5 第1笔收款(40亿美元)的终值 =40 X

10、 1+15% =40 X 4.0456=161.824 亿美元 第2笔收款(60亿美元)的终值 =60 X 1+15% =60 X 1.3225=79.35 亿美元 B2 B 财务管理学第2章财务管理的价值观念 第3页共7页 i -12% 5 -5.3282 14% -12% 4.9464 - 5.3282 i=13.72% 【例12计算题】吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各 10 000元，奖学金每年发放一次。问银 行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？ 解答： 由于每年都要拿出 20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为 1 000 000

11、元，因此： i=20 000/1 000 000=2% 也就是说，利率不低于 2对能保证奖学金制度的正常运行。 【例13计算题】 年利率为12%,按季复利计息，试求实际利率。 解答： i= (1+r/m) *=(1+12 %/4) 4-1=1.1255-1=12.55 % 【例14单项选择题】一项1000万元的借款，借款期 3年，年利率为5%,假设每年半年复利一次，年实际利率会高知名 义利率(C )。 A. 0.16 % B . 0.25 % C. 0.06 % D. 0.05 % 【解析】：M=2 r=5 % 根据实际利率和名义利率之间关系式： i=(1+)M -1= (1+5%/2) 2-

12、1= 5.06 % M 【例15计算题】某企业于年初存入 10万元，在年利率10%每半年复利计息一次的情况下，到第 10年末，该企 业能得到的本利和是多少 ？ 解答：根据名义利率与实际利率的换算公式 i= (1+r/m ) W 此题中r=10%, m=2,有： , 一、 2 _ _ _ . i= (1 + 10往 2) -1=10.25% F=10X (1+10.25%) 10=26.53 (万元) 这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分 数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将 r/m作为计息期利

13、率，将 mx n作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为： F=px (1+r/m ) m* n=10X ( 1+10灯 2) 20=26.53 (万元) 【例16单项选择题】某企业于年初存入银行 10000元，假定年利息率为12%每年复利两次。(F/P , 6% 5) =1.3382 , (F/P , 6% 10) = 1.7908 , (F/P , 12% 5) =1.7623 , (F/P , 12% 10) =3.1058 ,那么第 5 年末的本利和为( C ) 元。 A.13382 B.17623 C.17908 D.31058 【解析】第5年末的本利和=10000 X (

14、F/P , 6% 10) =17908 (元)。 【例17计算题】某公司正在考虑以下三个投资工程，其中 A和B是两只不同公司的股票，而 C工程是投资于一家 新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表所示。计算预期收益率。 投资工程未来可能的收益率情况表 经济形势 概率 工程A收益率 工程B收益率 工程C收益率 很不好 0.1 -22.0% -10.0% -100% 财务管理学第2章财务管理的价值观念 第4页共7页 不太好 0.2 -2.0% 0.0% -10% 正常 0.4 20.0% 7.0% 10% 财务管理学第2章财务管理的价值观念 第5页共7页 比拟好 0.2 35.0% 30

15、.0% 40% 很好 0.1 50.0% 45.0% 120% 解答：首先计算每个工程的预期收益率，即概率分布的期望值如下： E(RQ = (-22%) X 0.1+ (-2%) X 0.2+20%X 0.4+35%X 0.2+50%X 0.1=17.4% E (RB) = (-10%) X 0.1+0 X 0.2+7%X 0.4+30%X 0.2+45%X 0.1=12.3% E(R) = (-100%) X 0.1+ (-10%) X0.2+10%X 0.4+40% X 0.2+120%X 0.1=12% (2) 假设收益率的历史数据时 【例【例18计算题】XYZ公司股票的历史收益率数据如

16、表所示，试用算术平均值估计其预期收益率。 年度 1 2 3 4 5 6 收益率 26% 11% 15% 27% 21% 32% 预期收益率=26%+11%+15%+27%+21%+32%6 =22% 2.必要收益率的关系公式 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 = 纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率 【例【例19单项选择题】短期国库券利率为 4%纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为 7%那么风险收益率和通 货膨胀补偿率分别为A 。 A.3% 和 1.5% B.1.5% 和 4.5% C.-1% 和 6.5% D.4% 和 1.5 % 【解析】【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率

17、=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益 =7% -4 % =3%;无 风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率 =4% -2.5%=1.5%。 【例【例20计算题】ABC公司有两个投资时机， A投资时机是一个高科技工程，该领域竞争很剧烈，如果经济开展迅速 并且该工程搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否那么，利润很小甚至亏本。 B工程是一个老产品并且是必 需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有 3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报 酬率见表。 公司未来经济情况表 经济情况 发生概率 A工程预期报酬率 B工程预期报酬率 繁荣 0.3 90% 20%

18、正常 0.4 15% 15% 衰退 0.3 -60% 10% 合计 1.0 据此计算方差： 预期报酬率(A) =0.3 X 90%+0.4X 15%+0.3X (-60%) =15% 预期报酬率(B) =0.3 X 20%+0.4X 15%+0.3X 10%=15% A 工程的标准差 Ki- K (Ki- K ) 2 (Ki- K ) 2 平 90%-15% 0.5625 0.5625 x 0.3=0.16875 15%-15% 0 0K 0.4=0 -60%-15% 0.5625 0.5625 x 0.3=0.16875 财务管理学第2章财务管理的价值观念 第6页共7页 万差b 2 0.33

19、75 标准差b 58.09% B工程的标准差 Ki- K (Kj-K) 2 (Ki- K ) 2 寸 20防 15% 0.0025 0.0025 x 0.3=0.00075 15防 15% 0 0 x 0.4=0 10防 15% 0.0025 0.0025 x 0.3=0.00075 (b 2) 0.0015 标准差b 3.87% 【例【例21单项选择题】 某企业面临甲、乙两个投资工程。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲工程的标准差小于乙工程 的标准差。对甲、乙工程可以做出的判断为 B 。 A. 甲工程取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙工程 B. 甲工程取得更高报酬和出现更大亏损的可能性

20、均小于乙工程 C. 甲工程实际取得的报酬会高于其预期报酬 D. 乙工程实际取得的报酬会低于其预期报酬 【解析】【解析】根据题意，乙工程的风险大于甲工程，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应即危 险的不确定性，也包括正面效应即时机的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙工程的风险和报酬均可 能高于甲工程。 【例【例22计算题】假设A证券的预期报酬率为 10%标准差是12% B证券的预期报酬率是 18%标准差是20%假 设等比例投资于两种证券，即各占 50%该组合的预期报酬率为： rp=10% 0.50+18% X 0.50=14% 如果两种证券之间的预期相关系数是 0.2,组合的标准

21、差会小于加权平均的标准差，其标准差是： bp =0.5 X0.122 +0.5乂0.22 +2 X0.5 X0.12 X0.5 X0.20 X0.2 =12.65% 【例【例23多项选择题】 以下关于资本资产定价模型 3系数的表述中，正确的有 AD 。 A. 6系数可以为负数 B . 6系数是影响证券收益的唯一因素 C.投资组合的3系数一定会比组合中任一单只证券的 3系数低 D . 3系数反映的是证券的系统风险 【解析】【解析】6系数为负数说明该资产收益率与市场组合收益率的变动方向不一致， A正确；无风险收益率、市场 组合收益率以及3系数都会影响证券收益， B错误；投资组合的3系数是加权平均的

22、3系数，3系数衡量的是系统 风险所以不能分散，因此不能说 6系数一定会比组合中任一单只证券的 6系数低，C错误，D正确。 【例【例24计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？ 位置的数字。 证券名称 期望报酬率 标准差 与市场组合的相关系数 贝塔值 无风险资产 ? ? ? ? 市场组合 ? 0.1 ? ? A殳票 0.22 ? 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 ? 0.9 财务管理学第2章财务管理的价值观念 第7页共7页 C股票 0.31 ? 0.2 ? 【答案】【答案】 证券名称 期望报酬率 标准差 与市场组合的相关系数 贝塔值 无风险资产 0.025 0 0 0 市场组合 0.175 0.10 1.00 1.0 A殳票 0.22 0.20 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 0.60 0.9 C殳票 0.31 0.95 0.20 1.9