2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价一平面向量的概念新人教A版必修220191226226

1、课时素养评价 一平面向量的概念(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多项选择题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.(多选题)下列说法不正确的是()a.数量可以比较大小，向量也可以比较大小b.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小c.向量的大小与方向有关d.向量的模可以比较大小【解析】选a，b，c.向量之间不能比较大小，但向量的模可以比较大小，向量的大小与方向无关.故只有选项d正确.2.(2019·新泰高一检测)如图，在四边形abcd中，=，则相等的向量是()a.与b.与c.与d.与【解析】选d.由=知四边形abcd是平行四边形.

2、由平行四边形的性质知，|=|，且方向相同.3.(2019·天水高一检测)四边形abcd中，若，则四边形abcd是()a.平行四边形b.梯形c.菱形d.平行四边形或梯形【解析】选d.因为在四边形abcd中，且|与|的长短未知，所以四边形abcd是平行四边形或梯形.4.若|=|且=，则四边形abcd的形状为()a.平行四边形b.矩形c.菱形d.等腰梯形【解析】选c.因为=，所以四边形abcd为平行四边形，又因为|=|，所以四边形为菱形.二、填空题(每小题4分，共8分)5.如图，在等腰三角形abc中，c=90°，cdab，则下列结论正确的是_. 是单位向量；|=22|；

3、.【解析】由题图可知，显然与不平行，与不平行，所以不正确.又因为等腰三角形abc的边长不确定，所以不能确定是否为单位向量，所以不正确.依题意，知cd=22bc，所以正确.答案：6.如图，是某人行走的路线，那么的几何意义是某人从a点沿西偏南_方向行走了_km. 【解析】由已知图形可知，的几何意义是从a点沿西偏南60°方向，行走了2 km.答案：60°2三、解答题(共26分)7.(12分)如图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是象棋中马的走法.此图中，马可以从a处跳到a1处，用向量表示马走了“一步”，也可以跳到a2处，用向量表示.请在图中画出马在b，c处走了“一步”的所

4、有情况.【解析】如图，马在b处只有3步可走，马在c处有8步可走，人们常说的马有“八面威风”就是指马在中心处威力最大.8.(14分)一辆汽车从a点出发向西行驶了100 km到达b点，然后又改变方向向西偏北50°行驶了200 km到达c点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达d点.(1)作出向量，.(2)求这辆汽车的位移大小.【解析】(1)如图所示.(2)由题意，易知与方向相反，故与平行.又因为|=|，所以在四边形abcd中，abcd，且ab=cd，所以四边形abcd为平行四边形.所以|=|=200 km，即这辆汽车位移的大小为200 km.(15分钟·30分)1.(4分

5、)(2019·十堰高一检测)如图，在菱形abcd中，dab=120°，则以下说法错误的是()a.与相等的向量只有一个(不含)b.与的模相等的向量有9个(不含)c.的模恰为的模的3倍d.与不共线【解析】选d.与相等的向量只有；在菱形abcd中，ac=ab=bc=cd=da，每一条线段可得方向相反的两个向量，它们的模都相等，故有5×2-1=9(个)；计算得do=32da，所以bd=3da，即|=3|；由adbc知与共线，故d错误.2.(4分)已知d为平行四边形abpc两条对角线的交点，则的值为()a.12b.13c.1d.2【解析】选c.因为四边形abpc是平行四边形，d为对角线bc与ap的交点，所以d为pa的中点，所以的值为1.3.(4分)已知a，b，c是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m=_. 【解析】因为a，b，c三点不共线，所以与不共线，又因为m且m，所以m=0.答案：04.(4分)如果在一个边长为5的正abc中，一个向量所对应的有向线段为(其中d在边bc上运动)，则向量长度的最小值为_. 【解析】根据题意，在正abc中，有向线段ad长度最小时，ad应与边bc垂直，有向线段ad长度的最小值为正abc的高，为532.答案：5325.(14分)设在平面内给定一个四边形abcd，e，f，g，h分别为ab，b